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申请/专利权人：辽宁工程技术大学

摘要：本发明提出一种基于多约束条件下函数化表示的高光谱图像分类方法，针对现有基于函数型数据分析的高光谱图像分类方法未充分利用图像的空间特征的问题，提出在多约束条件下采用B‑样条函数拟合高光谱图像中像素光谱曲线，即将简单最小二乘拟合误差模型扩展为涵盖加权平方误差项、粗糙惩罚项以及超像素邻域约束空间相干项的拟合误差模型，以得到顾及空间关系的像素光谱曲线精准拟合；通过对拟合光谱曲线的函数主成分分析，获取分类特征；利用支持向量机实现高光谱图像分类；为了验证提出算法的有效性，采用IndianPines、UniversityofPavia和Salinas高光谱图像进行分类实验；本发明提出的算法可以有效表征光谱信息，且能够在有限数量训练样本的情况下取得良好的分类精度。

主权项：1.一种基于多约束条件下函数化表示的高光谱图像分类方法，其特征在于，具体包括以下步骤：步骤1：对多约束条件下的高光谱图像进行函数化表示；步骤1.1：给定高光谱图像y＝{yi,i＝1,…,N}，其中i为像素索引，N为总像素数，yi＝yij,j＝1,…,MT为像素i的光谱测度矢量，T为转置，j为波段索引，M为总波段数，yij为像素i波段j的光谱测度；由于高光谱遥感采用连续、窄带宽光谱通道成像，因此yi表达为高维矢量；步骤1.2：基于高维特征的高光谱图像处理存在信息冗余、维数灾难、难以建模高阶统计特征问题；采用FDA方法解译高光谱图像，将光谱曲线表达为光谱曲线拟合函数；由于高光谱图像较高的光谱分辨率，yi看作像素i区域反射光谱曲线的高密度采样，即成为构建光谱曲线拟合函数的信息源；假设光滑函数xit是像素i的光谱曲线拟合函数，将其用一组相互独立的基函数的加权和表示为： 其中，k为基函数索引，K为基函数个数，φkt为基函数，cik为基函数对应的权重系数；由于B-样条函数在逼近非周期型函数数据以及参数估计时的优势，选用B-样条函数作为光谱曲线拟合函数的基函数；设与给定高光谱图像y中波段j对应的波段中心频率为tj，依据高光谱图像光谱频率t1t2…tM，由deBoor-Cox递归公式定义p次第k个B-样条基函数Nk,pt的一般形式如下： 其中，tk为对应的光谱频率；基函数个数K决定了原始数据的函数拟合效果，采用高光谱波段数M和B-样条基函数次数p确定基函数个数，即K＝M-p-1；综合考虑数据拟合效果和计算复杂度，选取p＝3次B-样条进行拟合：式1重写为一组B-样条系统的线性组合：xit＝BtTci3其中，Bt＝N1,3t,N2,3t,…,NK,3tT；ci＝ci1,ci2,…,ciKT；使用简单最小二乘拟合方法，求解式3中系数ci，其误差项平方和表达为：SSEi＝||yi-xi||2＝yi-BciTyi-Bci4其中，B＝Bt1,Bt2,…,BtMT为M×K阶B-样条基矩阵；xi＝xit1,xit2,…,xitMT为光谱拟合函数的函数值；步骤1.3：为了获取最优光谱曲线拟合函数，更好地表达高光谱数据特征，构建新的高光谱图像函数化表示框架，将误差项平方和模型扩展为：SSEi＝SSEW+SSEλ+SSEη5其中，SSEW为式4的加权模型，用以度量函数曲线的拟合效果，定义为，SSEW＝yi-BciTWyi-Bci6其中，W为权重矩阵，由均方残差计算得到；由于残差的方差-协方差矩阵一般无法完全估计，因此设残差之间的协方差为0，则W为对角权重矩阵，SSEλ为粗糙惩罚项，用以度量拟合函数自身的光滑程度，定义为：SSEλ＝λ∫[Dmxit]2dt＝λciT[∫DmBtDmBtTdt]ci＝λciTRci7其中，R是B-样条基系统m阶导数的内积矩阵，即R＝∫DmBtDmBtTdt，积分项[Dmxit]2表示xit的m阶导数，令m＝2用以计算曲率，λ≥0为平滑参数，由广义交叉验证法确定；SSEη为空间相干项，用以在函数拟合过程中引入空间关系，定义为： 其中，为像素i所处超像素邻域的平均函数表示，为的向量表示，积分项的目的是增强像素间的空间一致性，使一个像素的光谱曲线拟合函数与它所处超像素邻域内其它像素的光谱曲线拟合函数尽可能相似，η为控制空间约束程度的系数；为了得到任意像素i所处邻域的平均函数表示需要准确确定像素i所处的邻域范围；采用熵率超像素分割即entropyratesuperpixelsegmentation,ERS生成超像素分割图；ERS算法是一种基于图的聚类方法，它首先将图像映射到图G＝V,E，V为像素的顶点集，E为相邻像素相似性的边权集合；然后根据给定的超像素个数L，通过优化目标函数即通过选择E的子集A得到包含L个连接子图的图G＝V,A；其目标函数由图上随机游走的熵率HA和聚类分布上的平衡项BA组成，即： 其中，α≥0为权重系数用以调整两个项之间的平衡；s.t.是subjectto的缩写；为了降低计算复杂度，首先采用PCA获取高光谱图像的第一主成分，然后对其应用ERS得到超像素分割结果S＝{Sl,l＝1,…,L}，其中l为超像素区域索引，L为超像素个数；设Sl为像素i所处的超像素，定义Sl的平均函数表示为： 其中，U为Sl包含的像素个数；xi’t为Sl内各像素的初始光谱曲线拟合函数，此时i＝1,…,U；步骤1.4：将式6-8代入式5中，构建最优误差项平方和模型： 则最优函数化表示系数ci*通过最小化式11求得，即： 通过对ci求偏导，得到ci*，即： 由于各像素的光谱曲线拟合函数xi't是先验未知的，各超像素的平均函数表示尚未显式表达；将式13中的空间约束参数η设置为0，对其进行求解得到初始系数ci，即ci＝BTWB+λR-1BTWyi，利用ci计算出xi't后即通过式11计算得到则高光谱图像中每个像素都最优表示为： 经过多约束条件下的高光谱图像函数化表示后，高光谱图像像素i的表示由矢量yi转化为函数表示步骤2：对多约束条件下的高光谱图像函数表示进行函数型主成分分析，生成主成分分量集；此时对高光谱图像的分类转换为对主成分分量集的分类；步骤3：采用支持向量机对主成分分量集进行分类。

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