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申请/专利权人：北京理工大学

摘要：本发明公开的采用并联机构为作动器的星上大型挠性帆板振动控制方法，属于挠性航天器主动振动控制领域。本发明根据挠性帆板的物理特性和星本体的姿态控制要求，将并联机构安装在大型挠性帆板和星本体之间，针对基座不固定的天基系统，建立整星系统动力学模型，不需要考虑作动器的最优安装配置；考虑立方体构型并联机构的可达工作范围，考虑并联机构上平台与挠性帆板的姿态耦合特性，构建并联机构为执行器的自适应滑模振动控制方法；基于补偿控制方法和反馈控制方法设计星体姿态稳定控制器，相比于采用单一姿态控制的集中式控制方法，在实现大型挠性帆板快速振动抑制的同时，实现星本体的高精度姿态稳定，保障星上其余精密载荷的工作性能。

主权项：1.采用并联机构为作动器的星上大型挠性帆板振动控制方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤1、根据挠性帆板的物理特性和星本体的姿态控制要求，将并联机构安装在大型挠性帆板和星本体之间，不需要考虑作动器的最优安装配置，针对基座不固定的天基系统，建立包含并联机构和挠性帆板的整星动力学模型；所述步骤1实现方法为步骤1.1、定义整星系统模型，并定义用于建立整星系统动力学方程的相关坐标系；整星系统包括星本体、并联机构和大型挠性帆板，将并联机构安装在大型挠性帆板和星本体之间，不需要考虑作动器的最优安装配置；其中，并联机构设计为立方体构型，由上平台、下平台和六根支杆组成，每根支杆由上支杆和下支杆组成，上支杆通过球铰与上平台相连，上支杆与下支杆通过滚珠丝杠相连，下支杆通过球铰与下平台相连；挠性帆板与并联机构上平台固连，因此将挠性帆板和上平台定义为上平台系统，星本体与并联机构下平台固连，因此将星本体和下平台及六根支杆定义为下平台系统；建立系统的动力学模型前，定义坐标系：固连在惯性空间的惯性系feoexeyeze；原点op与上平台质心重合的上平台坐标系fpopxpypzp；原点oq与下平台质心重合的下平台坐标系fqoqxqyqzq；原点为下支杆与下平台连接点的第i根支杆固连坐标系原点oak为上平台与挠性帆板固连中心点的挠性帆板固连坐标系fakoakxakyakzak；步骤1.2、建立上平台系统的动力学方程；根据凯恩方程建立上平台系统的动力学方程为： 式中，mps为上平台系统的质量，Sps为上平台系统的静矩，Ips为上平台系统的转动惯量，和ωp分别为上平台相对于惯性系的速度和角速度在fp下的坐标分量，Lr为挠性帆板的振动对上平台转动的耦合系数矩阵，Lt为挠性帆板的振动对上平台平动的耦合系数矩阵，Tps为作用在上平台系统的合外力矩，ηak＝[ηak1,ηak2,…,ηakn]T∈Rn为第k个挠性帆板的n维模态坐标分量，为解耦后的挠性帆板刚度矩阵，为解耦后的挠性帆板的阻尼矩阵，Λak和ξak分别为第k个挠性帆板振动模态的自然频率和阻尼比，Φak为正则化的模态矩阵；步骤1.3、建立下平台系统的动力学方程；根据凯恩方程建立下平台系统的动力学方程为： 式中，Mqs为下平台系统的质量阵，和ωq分别为下平台相对于惯性系的速度和角速度在fq下的坐标分量，为第i根支杆相对于fq的角速度矢量在下的坐标分量，为第i根支杆的伸缩速度，为作用在下平台系统的外界环境干扰力矩，为推导过程中产生的力矩，为上下平台之间的耦合作用力； 当i＝3,…,8时， 式中，FSi为第i根支杆作动器的驱动力，sui＝AeSi[100]T为支杆速度矢量在下的坐标分量，AeSi为fe相对于的旋转矩阵，Aeq为fe相对于fq的旋转矩阵，ΑSiq为相对于fq的旋转矩阵，qi为oq到第i根支杆中心的位置矢量在fq下的坐标分量，rldi为第i根支杆中心到下支杆上该点的位置矢量在下的坐标分量，Ωli为支杆相对于惯性系的角速度在下的坐标分量，其表达式为Ωli＝ΑSiqωq+ωli，mq为下平台的质量，ml为支杆的质量，Sli为第i根支杆相对于的静矩，其表达式为：ml＝mld+mluSli＝Sldi+Slui＝[mldrd0+mluli-ru000]TSldi＝[mldrd000]TSlui＝[mluli-ru000]T步骤1.4、根据约束方程联合上下平台系统动力学方程建立整星动力学方程；考虑约束的约束方程为： 根据并联机构的运动学特性建立六根主动杆的速度约束为 式中，和分别为第i根支杆的期望杆长和期望伸缩速度；选取整星系统的广义速度为 根据主动杆的速度约束和整星系统的广义速度，建立下平台系统的六根支杆在上平台支杆连接点处的约束雅可比矩阵分别为： 通过约束方程式10和约束雅可比矩阵式13，联合上下平台系统的动力学方程，建立整星系统的动力学方程为： 式中， 当i＝1,…,6时， 步骤2、基于穷举法计算并联机构可达工作空间，为并联机构作为振动抑制作动器提供可达范围；所述步骤2实现方法为，利用穷举法求解并联机构的工作空间，并联机构工作空间包括固定位置时的姿态工作空间和固定姿态时的位置工作空间；其中，并联机构在固定位置时的姿态工作空间的求解方法为：a.在确定并联机构构型的基础上，设计并联机构的结构参数；确定并联机构上平台中心的初始位置参数；b.设计上平台中心的初始姿态参数θ，ψ的最大取值范围，在设计的范围内进行遍历，在偏航通道遍历在俯仰通道遍历θmin≤θ≤θmax，在滚转通道遍历ψmin≤ψ≤ψmax；c.在遍历的过程中，根据并联机构运动学特性，计算并联机构对应各遍历值的各支杆杆长li，i＝1,2,…,6，并根据支杆作动器的行程范围判断各支杆杆长是否在支杆的约束范围内，若在，记录此遍历值，若不在，继续遍历，直至遍历完整个工作空间；并联机构在固定姿态时的位置工作空间的求解方法为：a.在确定并联机构构型的基础上，设计并联机构的结构参数；确定并联机构上平台中心的初始姿态参数；b.设计上平台中心的初始位置参数x，y，z的最大取值范围，在设计的范围内进行遍历，在x方向遍历xmin≤x≤xmax，在x方向遍历ymin≤y≤ymax，在z方向遍历zmin≤z≤zmax；c.在遍历的过程中，根据并联机构运动学特性，计算并联机构对应各遍历值的各支杆杆长li，i＝1,2,…,6，并根据支杆作动器的行程范围判断各支杆杆长是否在支杆的约束范围内，若在，记录此遍历值，若不在，继续遍历，直至遍历完整个工作空间；步骤3、考虑并联机构上平台与挠性帆板姿态耦合特性和作用在挠性帆板上的未知干扰，根据滑模控制方法和自适应控制方法，设计自适应滑模振动控制器，计算挠性帆板实现快速振动抑制的期望控制力矩，根据所述期望控制力矩调节并联机构支杆的长度变化，实现并联机构上平台姿态的精确调节控制，缩短抑制挠性帆板低频振动的收敛时间；所述步骤3实现方法包括以下步骤，步骤3.1、建立n自由度挠性帆板的振动方程；根据上平台系统的动力学方程式1，得到n自由度挠性帆板的振动方程为 式中，为模态刚度阵，C＝diag2ξ1ω1,2ξ2ω2,…,2ξnωn为模态阻尼阵，ξk和ωk分别表示挠性帆板的第k阶模态阻尼比和自然频率，其中k＝1,2,…,n；根据式15，令若满秩则有即根据上平台与其上挠性帆板的姿态耦合特性，通过上平台的姿态变化可以达到作用在挠性帆板上的输入u，而根据并联机构支杆的执行机构滚珠丝杠的特性，通过支杆长度变化可以实现上平台的姿态变化，即通过并联机构支杆的长度变化可以实现大型挠性帆板的振动抑制；考虑挠性帆板的阻尼比ξ和自然频率ω在建模过程中的误差，在挠性帆板的振动方程中引入模态阻尼阵和模态刚度阵的不确定量作为星上大型挠性帆板的干扰d，令y＝x1，建立状态空间方程形式的挠性帆板的振动方程 式中，C＝[In0n],D＝[0]；步骤3.2、考虑并联机构上平台与挠性帆板姿态耦合特性和作用在挠性帆板上的未知干扰，根据滑模控制方法和自适应控制方法，设计自适应滑模振动控制器，计算挠性帆板实现快速振动抑制的期望控制力矩根据所述期望控制力矩调节并联机构支杆的长度变化，实现并联机构上平台姿态的精确调节控制，缩短抑制挠性帆板低频振动的收敛时间；定义模态坐标误差和模态速率误差 式中，ηd为期望的模态位置，根据挠性帆板的控制目标，得到将式17写成状态空间方程的表达形式： 根据滑模控制思想，定义切换函数s＝λz1+z219在不考虑帆板干扰的情况下设计等效控制力矩，保证系统到达滑模面ueq＝-λz2+Cz2+Kz120式中，控制参数λ＝diag[λ1,λ2,λ3],对角阵里面的元素均大于0，保证帆板振动抑制的动态性能；针对存在未知干扰上界的挠性帆板设计切换控制力矩 式中，控制参数τ＝diag[τ1,τ2,τ3],对角阵里面的元素均大于0，保证帆板振动抑制的稳态性能，为挠性帆板干扰上界d*的估计值；|s|s＝sgns为切换控制函数；根据线性反馈控制和自适应控制的控制原理，得到的计算式为：综上，针对存在未知干扰上界的挠性帆板，设计自适应滑模振动控制律为 式中，式18表明挠性帆板的模态能够收敛至0，式22表明挠性帆板的期望振动控制力矩能够收敛至0，根据上平台与其上挠性帆板的姿态耦合上平台的角速度能够收敛至0，基于自适应滑模控制实现以并联机构为作动器时挠性帆板的振动抑制，即实现并联机构上平台姿态的精确调节控制，缩短抑制挠性帆板低频振动的收敛时间；步骤4、根据并联机构上下平台间的耦合特性，基于补偿控制方法实现并联机构上下平台间解耦控制，避免星本体的姿态运动对上平台的运动产生干扰；基于反馈控制方法，实现星本体的高精度姿态稳定；因此，基于补偿控制方法和反馈控制方法协同控制星本体姿态，避免星本体的姿态运动对上平台的运动产生干扰，同时实现星本体的高精度姿态稳定，保障星上精密载荷的工作性能。

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