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申请/专利权人：中国地质科学院水文地质环境地质研究所

摘要：本发明提供了一种基于K‑means和去丛聚法的区域代表性地下水位计算方法，包括：确定井数量n和监测数据连续年份m；当井数量n小于或等于监测数据连续年份m时，直接建立单井水位变动值与水均衡法算得的区域整体水位变化值之间的线性方程组，求解线性方程组得唯一解；当井数量n大于监测数据连续年份m时，利用k‑means方法基于井的坐标位置进行聚类，直至全部井群分类出的子群中均满足n≤m；在各类别中利用泰森多边形去丛聚法确定单井控制面积，然后基于单井控制面积，采用水均衡法计算区域整体水位变化值，再代入步骤S2中求解，进而计算区域水位变化特征值。本发明能够快速求解区域水位变化特征值，极大的减少统计和评估的工作量。

主权项：1.一种基于K-means和去丛聚法的区域代表性地下水位计算方法，其特征在于，包括以如下步骤：S1，基于井群的历史监测数据，确定井数量n和监测数据连续年份m，并判断井数量n和监测数据连续年份m之间的大小关系；S2，当井数量n小于或等于监测数据连续年份m时，建立单井水位变动值与水均衡法算得的区域整体水位变化值之间的线性方程组，求解线性方程组得唯一解；步骤S2中，建立单井水位变动值与水均衡法算得的区域整体水位变化值之间的线性方程组，求解线性方程组得唯一解，具体包括：对于分布在同一区域内的多个水文观测井，观测水位的变化是连续且相互关联的，根据这一特点，已知m个连续年间，n口井各自的水位变化值，建立单井水位变差与水均衡计算地下水储变量之间的线性方程组： 式中，Xnm为第n口井m年的水位变动值，单位为米，αn为第n口井的单井权重值，为第m年根据水均衡法算得的区域整体水位变化值，单位为米；上式亦可矩阵化表述为： 求解上述方程组即可得到单井的权重分配系数，根据线性方程组解的规律或行列式值的特征，在去除等比例项后自变量个数与方程个数相等，即系数矩阵满秩时，方程有唯一解；此时便可获得单井的权重分配系数值，利用该系数向量便可在后续工作中直接利用井群水位观测值计算出区域的水位变化特征值，即： 式中，x’n为第n口井的年水位变动观测值，单位为米，αn为第n口井的单井权重值，X'为计算年区域整体水位变化特征值，单位为米；S3，当井数量n大于监测数据连续年份m时，利用k-means方法基于井的坐标位置进行聚类，直至全部井群分类出的子群中均满足n≤m；步骤S3中，利用k-means方法基于井的坐标位置进行聚类，直至全部井群分类出的子群中均满足n≤m，具体为：S301，给出待聚类的多维数据集：研究区范围内n口井的单井井位坐标数据，根据地下水位变差数据先验经验，选择任一聚类数值k： 式中，xij为代表源数据进行聚类分析的样本点的多维向量；n为样本中点的总个数，即井群中井的个数；q为源数据中样本所包含的特征数目，即样本维度；k为聚类分析时设定的类别数目，即连续年年份m；S302，从数据集中随机选取K个样本作为每一类的初始聚类中心，分别计算其他所有样本点与确定的初始聚类中心间的欧式距离，以最短距离作为判断标准将各样本分别聚入簇中，两点欧氏距离计算如下： 式中，为第k簇初始聚类中心；S303，聚类完成之后，在结果中的每类数据中给出新的聚类中心点，判断新的聚类中心与该簇中其他样本间是否满足给定的限制条件，若满足则聚类完成，输出最终的聚类中心，若不满足，则将新的聚类中心作为初始，再次进行聚类，直到达到限制条件，所述限制条件通过规定误差平方和的值来规定，即算法将不断重新进行聚类工作直到满足所有类别中每一个样本点与该样本点所在类聚类中心间欧式距离之和小于一个定值E，误差平方和计算公式如下： 式中，Ci为第i簇样本，m为连续年年份，也是聚类类别数，当完成全部聚类后，在每一个最小类别中均有n不大于m，此时在各自类别中均能够构建相关方程；S4，在各类别中利用泰森多边形去丛聚法确定单井控制面积Sn；S5，在各类别中，基于单井控制面积Sn，采用水均衡法计算区域整体水位变化值，建立单井水位变动值与水均衡法算得的区域整体水位变化值之间的线性方程组，求解线性方程组得唯一解；S6，根据步骤S2或S5求解到的唯一解确定单井唯一权重系数，进而计算区域水位变化特征值。

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