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申请/专利权人：上海电气电站设备有限公司

摘要：本发明涉及一种用于电机转子结构的裂纹扩展寿命分析方法，包括建立含有裂纹特征的电机转子结构的有限元模型；计算多种裂纹深度下的裂纹尖端应力强度因子，作为评估裂纹尖端应力场强度的物理量，并通过多项式拟合得到以裂纹深度为自变量的应力强度因子的多项式表达式；采用裂纹几何修正函数和塑性区修正函数对应力强度因子表达式进行修正；计算转子结构失效时的临界裂纹尺寸，临界裂纹尺寸可根据材料的断裂韧性或者屈服强度计算，并去较小值；通过对帕里斯裂纹扩展速度公式做定积分计算转子结构的裂纹扩展寿命。解决了电机结构疲劳寿命计算往往会得到过于乐观的结论的问题，操作简单、并可实现计算方法与流程标准化的裂纹扩展寿命分析。

主权项：1.一种用于电机转子结构的裂纹扩展寿命分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立含有裂纹特征的电机转子结构的有限元模型，裂纹尖端采用应力奇异单元，裂纹方向与开裂位置的第一主应力方向垂直；步骤2：基于步骤1的有限元模型，计算多种裂纹深度下的裂纹尖端应力强度因子，作为评估裂纹尖端应力场强度的物理量，并通过多项式拟合得到以裂纹深度为自变量的应力强度因子的多项式表达式；步骤3：采用裂纹几何修正函数和塑性区修正函数对步骤2的应力强度因子表达式进行修正；步骤4：计算转子结构失效时的临界裂纹尺寸，临界裂纹尺寸可根据材料的断裂韧性或者屈服强度计算，并去较小值；步骤5：通过对帕里斯裂纹扩展速度公式做定积分计算转子结构的裂纹扩展寿命，定积分下限为初始裂纹尺寸，上限为临界裂纹尺寸；具体步骤如下：步骤1：根据电机的实际结构建立有限元数值仿真模型，为保证计算的精度建模采用2维的8节点等参单元或3维的20节点等参单元；首先通过有限元计算转子结构没有裂纹时的应力分布，确定转子结构的应力集中位置和应力集中位置的第一主应力s1的方向，再在结构的最大主应力位置建立裂纹特征，裂纹特征从结构表面开始向结构内部深入，裂纹面与此位置的第一主应力s1垂直；为精确表示裂纹尖端的应力奇异，围绕裂纹尖端的一圈单元使用应力奇异单元，单元围绕裂纹尖端的中节点位于单元边的14处，并偏向裂纹尖端一侧；围绕裂纹尖端的一圈应力奇异单元，单元径向尺寸≤a8，a为裂纹深度，单元圆周向角度介于30°～40°；步骤2：确定针对电机转子具体结构的裂纹尖端应力强度因子KIa函数表达式；首先采用有限元计算外部载荷作用下的结构内部位移、应力和应变场分布，再通过位移外推法或J积分方法对有限元结果做后处理确定裂纹尖端的应力强度因子；多次计算结构在不同裂纹尺寸下的应力强度因子，并通过多项式或者其他基本函数将应力强度因子KI拟合成以裂纹尺寸a为自变量的确定函数表达式KIa；位移外推法：根据线弹性理论，在结构裂纹尖端的附近，垂直于裂纹面方向的位移有如下解析表达式： 式1中，v为位移；G为材料剪切模量；μ为材料泊松比；KII为滑开型裂纹的应力强度因子；r和θ分别以裂纹尖端为原点的极坐标径向和周向坐标分量；上式是平面应变解，将式中的μ替换为即可得到位移的平面应力解；根据上式1，在裂纹面上θ＝±180°，则裂纹面上垂直于裂纹面方向的位移可以表示为： 根据有限元分析得到的结构位移场，可以计算出撕开型裂纹尖端的应力强度因子KI为： 式3中，|Δv|为裂纹面上与裂纹尖端相距为r位置处的节点在垂直于裂纹面方向上的相对位移；为提高计算精度，可以在裂纹面上选取与裂纹尖端距离为r1和r2的两个位置点，设其相对位移分别为|Δv1|和|Δv2|；则由这两点可以得到系数A和B，使得裂纹面上的有如下表达式： 根据上式4可以外推得到裂纹尖端处： 最终可以计算得到裂纹尖端的应力强度因子KI为： J积分法：断裂力学中将J积分用作裂纹尖端附近应变场的平均度量，在积分路径内部体积力为零，裂纹面上受力为零的情况下，J积分可表示为： 其中，Γ是沿逆时针方向围绕裂纹尖端的一条积分路径；W为应变能密度；为积分路径上沿法向向外的应力矢量；为积分路径上的位移矢量；x和y分别为以裂纹尖端为原点的直角坐标系统中沿裂纹扩展方向和垂直于裂纹扩展方向的坐标分量；s为积分路径的弧长；J积分具有积分路径的不变性，对于任意沿逆时针围绕裂纹尖端的路径J积分计算的结果是相同的；因为限元分析得到的是结构物理场的近似解，所以基于有限元结果计算得到的J积分在不同的路径下会有一定差异，但有限元网格密度足够时这种差异很小；对于线弹性平面应变模型，J积分和裂纹尖端的应力强度因子有如下关系： 其中，E为材料的弹性模量；对于平面应力模型，可以将上式8除以1-μ2得到J积分和应力强度因子的关系；绝大部分工程结构都是以张开型裂纹为主，即KII＝0，则应力强度因子KI可以直接由J积分计算得到： 步骤3：对应力强度因子函数表达式KIa进行修正；考虑了裂纹几何形状和裂纹尖端塑性区对应力强度因子的影响，对步骤2中的应力强度因子表达式KIa进行裂纹几何修正和塑性区修正；裂纹几何修正系数的计算公式为： 式中，R为裂纹椭圆形状的短轴a和长轴b之比；塑性区修正系数采用下式计算： 式中，σY为材料的屈服强度；σ为裂纹的远端应力，通过下式等效计算得到： 将上式表示的远端应力σ带入塑性区修正公式，得到以裂纹深度a为自变量的塑性区修正系数计算公式： 修正后的应力强度因子表达式为：K′Ia＝F2·F3a·KIa14步骤4：确定结构的裂纹临界裂纹尺寸acr；临界裂纹尺寸acr可以根据结构脆断失效或局部屈服失效两种模式来确定，并取两种模式下的较小值；根据脆性断裂的失效模式，当结构发生脆断失效时：K′Iacr1＝KIC15根据局部屈服失效模式，当结构发生屈服失效时：σacr2＝σY16由以上两式可以分别计算出两种失效模式下的临界裂纹尺寸acr1和acr2；取两者之中的较小值作为最终的临界裂纹尺寸，即acr＝minacr1，acr217步骤5：计算电机转子结构的裂纹扩展寿命；对断裂力学中表示裂纹扩展速度的帕里斯公式做定积分，可以计算结构从初始裂纹ai扩展到临界裂纹acr的裂纹扩展寿命： 其中，N为结构裂纹扩展寿命，ai为初始裂纹尺寸，C[ΔKIa]m为载荷循环一次裂纹扩展的长度，即裂纹扩展速度，C和m为由材料决定的参数，通过试验测得。

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