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申请/专利权人：华南理工大学

摘要：本发明公开了一种基于空时互质采样的宽频散射源低秩空间‑频率谱估计方法，该方法首先通过构造空时互质采样器对信号进行空间和时间上的联合采样，可节省估计方法在空‑时域的采样资源，并通过相关运算实现空间和时间自由度的提升。其次，利用空间‑频率的联合分布二维谱的低秩特性，通过对分布矩阵进行低秩约束，将空间‑频率分布谱的估计转化为低秩矩阵重构问题。本发明通过构造空时互质采样器对宽带分布式源信号进行空间和时间上的联合采样，并结合低秩约束方法，不需要使用二维阵型，并且有效地节省物理阵元以及时间采样点。

主权项：1.一种基于空时互质采样的宽频散射源低秩空间-频率谱估计方法，其特征在于，所述估计方法包括下列步骤：S1、初始化参数，包括阵列的阵元数、单位间距、时间互质采样器的采样频率、采样点数、感兴趣的角度和频率范围以及网格化的精度；S2、构造空时互质采样器，获得经过空时互质采样后的接收信号矢量x；S3、求得包含了空间-频率联合分布密度信息的接收信号自相关矩阵R，同时对接收信号自相关矩阵R进行向量化处理，得到向量r；S4、对信号的空间域和频域分别进行网格化处理，根据步骤S1中初始化的参数以及步骤S3中求得的自相关矩阵的向量化后的表达式，得到重建基底；S5、根据步骤S3和S4中分别得到的向量r、重建基底，对空间-频率的联合分布矩阵进行低秩约束，将信号源的空间-频率分布估计问题转化为低秩矩阵重构形式： 式中为待求解的联合分布密度矩阵，rank·为求取矩阵的秩函数，argmin为取最小值函数，P为矩阵变量，vec·为向量化函数，向量z为阵列噪声自相关矩阵的向量化，用核范数来代替秩函数： 式中为核范数；S6、求解步骤S5的低秩矩阵重构问题，得到的空间-频率联合分布密度矩阵，进而求得到散射源的中心角和角度扩散： 式中和为第k，k=1,…,K个信号的角度频率离散化后的集合，和代表集合和中的元素，H、Q为联合分布密度矩阵的维度，表示联合分布密度矩阵的第i行第j列元素，为空间分布参数与空间分布类型有关，为待求解的第k个信号源的中心角，为待求解的第k个信号源的角度扩散；其中，所述步骤S2中空时互质采样器的构造过程如下：假设K个在给定带宽上具有理想带通功率谱的分布式宽带源，在二维远场空间中入射到一个包含个传感器的线性互质阵列，信号到达时的中心角用表示，信号的带宽为2B，信号的中心频率为，线性互质阵列由两个均匀线阵相互嵌套而成，两个均匀线阵的阵元个数分别为和，间距分别为和，是待估计频段最高频的半波长，和为互质数；对线性互质阵列所有传感器的接收信号采用两段采样间隔互质的均匀时间采样的方式进行采样，两段均匀时间采样的采样频率分别设为：和，其中T是采样周期，和分别为两段时域采样的总样点数，且满足互为质数；其中，所述步骤S2中经过空时互质采样后的第b块接收信号矢量模型为： 其中，b=b1,...,bL，bL为接收数据块的总个数，为白噪声，表示第k=1,…,K个信号在空间-频域的分布密度，为空时导向矢量满足，代表矩阵的Khatri-Rao积，式中 为第i个阵元接收信号的时延，为信号的中心频率，T为采样周期；其中，所述步骤S3中求得的接收信号自相关矩阵及其向量化模型为： 其中，，为空间-频率导向矩阵，为矩阵的向量化形式，为信号的空间-频率联合分布，为第k个信源的联合分布谱，向量z为阵列噪声自相关矩阵的向量化，为噪声自相关矩阵。

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百度查询： 华南理工大学 基于空时互质采样的宽频散射源低秩空间-频率谱估计方法