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一种基于KM模型及智能优化的光谱配色方法 

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摘要:发明提出了一种基于KM模型及智能优化的光谱配色方法。针对传统KM配色方法在油墨配色时精度不高的问题,改进了KM单常数配色模型,将基色KS值与浓度的积作为整体进行计算处理,以综合考虑KS值与浓度的非线性关系。同时,通过少量配色实验,采用网格搜索算法寻优得到光谱反射率修正参数,对目标色样的光谱反射率准确校正,以提高KM配色模型的精度。在此基础上,构建非线性约束优化问题,并利用遗传算法求解,获得最优油墨配方。本发明对油墨自动配色系统的开发和应用具有较强的指导意义;只需进行少量的配色实验、使用较少的配色样张数据,即可得到泛化能力较强的配色模型。本方法显著提高了配色精度,降低了油墨配色的难度。

主权项:1.一种基于KM模型及智能优化的光谱配色方法,其特征在于,包括以下步骤:第一阶段:建立配色模型,具体内容包括以下S1至S4:S1、利用基色油墨和冲淡剂,制备样张,具体过程为:选定基色油墨和冲淡剂,准备具有高光泽度和光滑度的铜版纸;将基色油墨与冲淡剂以ci:1-ci0<ci≤1,i=1,2,…,n配比均匀混合,得到n组不同配比的基色油墨与冲淡剂的混合物,并展色在铜版纸上,制备出n个样张;n取值为20,c1=5%,c2=10%,…,c20=100%,梯级为5%;S2、测量基底及样张的光谱反射率并修正,保持修正公式中的待定参数,具体过程为:测量铜版纸光谱反射率系数Rpλ,测量S1中的n个样张的光谱反射率系数其中i=1,2,…,n;波长λ=400,410,…,700,单位为nm,波长间隔为10nm;对铜版纸的光谱反射率系数Rpλ进行修正,公式为:对n个样张的光谱反射率系数进行修正,公式为:k1、k2为校正系数;S3、计算基底及样张KS值,并根据KM理论得到基色油墨KS值序列,建立计算任意浓度下基色油墨KS值的插值函数,具体过程为:计算铜版纸吸收系数与散射系数的比值其中波长λ=400,410,…,700;公式为: 计算n个样张的吸收系数与散射系数的比值其中i=1,2,…,n,波长λ=400,410,…,700;公式为:进一步得到:fλ,ci表示波长λ时浓度为ci的基色油墨的KS值;由此对于波长λ,可得到序列[0,fλ,c1,fλ,c2,…,fλ,cn];通过插值算法,可得波长为λ、任意浓度c时对应的基色油墨的KS值fλ,c函数: 这里表示插值函数;插值算法采用三次样条插值;S4、设置基色油墨为青色油墨、品红色油墨、黄色油墨,重复S1至S3,得到对应不同基色油墨的插值函数,建立配色模型,具体过程为:将基色油墨分别设置为青色油墨、品红色油墨、黄色油墨,重复S1至S3,分别获得波长为λ时的KS值序列[0,fcλ,c1,fcλ,c2,…,fcλ,cn]、[0,fmλ,c1,fmλ,c2,…,fmλ,cn]、[0,fyλ,c1,fyλ,c2,…,fyλ,cn],波长λ=400,410,…,700;通过插值算法,获得计算波长λ、任意浓度c时对应的基色油墨的KS值fcλ,c、fmλ,c、fyλ,c的函数;根据确定的青色油墨、品红色油墨和黄色油墨的KS值函数fcλ,c、fmλ,c、fyλ,c,得到配色模型, 式中cc、cm、cy分别为青色油墨、品红色油墨、黄色油墨的配比;为预测的所配油墨的KS值;式中根据步骤S3得到,fcλ,cc、fmλ,cm、fyλ,cy根据插值算法得到;由于在S2中校正系数k1、k2需明确确定数值,S3和S4才能实施计算,所以配色模型中k1、k2为待定参数;第二阶段:确定待定参数,具体内容包括以下S5至S7:S5、混合基色油墨进行配色实验,制备少量配色样张,并测量光谱反射率,具体过程为:将青色油墨、品红色油墨、黄色油墨以cc:cm:cy配比均匀混合,0cc,cm,cy≤1,得到m组不同配比的混合油墨;如果cc+cm+cy1,冲淡剂的百分比为1-cc+cm+cy;将混合油墨分别展色在铜版纸上,制备出m个样张;m≥2;同时测量这m个样张的光谱反射率系数;S6、将待定参数的范围以一定间隔划分,构建搜索网格,具体过程为:以间隔0.005划分k1的范围0.035~0.045、以间隔0.01划分k2的范围0.4~0.6,分别得到k1∈{0.035,0.04,0.045},k2∈{0.4,0.41,0.42,…,0.6},构建搜索网格k1,k2,共包含3×21=63个搜索点;S7、定义由模型预测值和实验测量值构成的精度指标,逐网格点计算并寻找最高精度,确定待定参数的最优值;第三阶段:求解最优配方,具体内容包括以下S8至S10:S8、测量目标色样张、目标纸张的光谱放射率,修正后进一步计算KS值,具体过程为:测量目标色样张的光谱反射率RTλ及其纸张的反射率RTPλ,并进行修正: 计算目标色样张、目标纸张的吸收系数与散射系数的比值,公式为: S9、构建求解各基色油墨最优配比的优化问题,明确目标函数及约束条件,具体过程为:构建用于求解各基色油墨的最优配比的优化问题;优化问题表示为:Ccy,cm,cc=argminCβcy,cm,cc,其中cc、cm、cy分别为青色油墨、品红色油墨、黄色油墨的配比;Ccy,cm,cc为最优油墨配比解集;目标函数βcy,cm,cc保证了配色预测精度,定义为 其中为利用配色模型预测的KS值,Ω={400,410,…,700}为波长范围;优化问题的等式约束有: 其中fcλ,cc、fmλ,cm、fyλ,cy为步骤S4所得的插值函数,其中的待定参数k1、k2由S7确定;优化问题的不等式约束条件为: S10、采用遗传算法求解优化问题,得到最优油墨配方,具体过程为:使用遗传算法求解S9所述的优化问题,得到青色、品红色、黄色油墨的配比cc、cm、cy,并得到配色油墨的校正后的光谱反射率预测值。

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百度查询: 齐鲁工业大学(山东省科学院) 一种基于KM模型及智能优化的光谱配色方法

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