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龙图腾网恭喜西北工业大学申请的专利一种分布式卫星编队控制燃耗优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115657462B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-04-18发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210524283.4，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权一种分布式卫星编队控制燃耗优化方法是由王增福;田家瑞;金术玲设计研发完成，并于2022-05-13向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种分布式卫星编队控制燃耗优化方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种分布式卫星编队控制燃耗优化方法，包括以下步骤：步骤一、多约束下分布式卫星编队总燃耗最优与燃耗平衡问题描述；步骤二、将步骤一中定义的问题转为凸规划要求标准型，并引入末端偏移；步骤三、使用凸规划求解器求解引入末端偏移的编队总燃耗最优问题和考虑燃耗平衡的总燃耗最优问题。以求解卫星编队在固定轨道转移时间与避碰等多约束条件下的总燃耗优化问题与燃耗平衡问题。

本发明授权一种分布式卫星编队控制燃耗优化方法在权利要求书中公布了：1.一种分布式卫星编队控制燃耗优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、多约束下分布式卫星编队总燃耗最优与燃耗平衡问题描述；步骤二、将步骤一中定义的问题转为凸规划要求标准型，并引入末端偏移；步骤三、使用凸规划求解器求解引入末端偏移的编队总燃耗最优问题和考虑燃耗平衡的总燃耗最优问题；其中，所述步骤一的具体内容为：S1.1建立线性离散相对运动模型：定义一个主星轨道坐标系LVLH，x、y、z分别为径向、沿航迹向、切航迹向；近圆轨道下单个副航天器相对主星运动的动力学方程，表述为： 其中，为分别为副星在径向、沿航迹向、切航迹向的加速度，分别为副星在径向、沿航迹向、切航迹向的速度，μ为地球万有引力常数，Rc为主星轨道半径，为主星平均角速度，Tx，Ty，Tz分别为x、y、z三轴的推力，包含了控制力和摄动力；式1经过线性化得到HCW方程，离散化HCW方程解析解可得到基于HCW方程的状态转移矩阵STM： 其中，xk，yk和zk分别为副星在k时刻x，y，z三轴相对主星的位置，和分别为对应的相对速度，类似地，xk+1、yk+1、zk+1、为副星在k+1时刻对应的三轴相对位置、速度，T为离散化步长；S1.2通过编队构型设计方程获取编队初始和末端状态：自定义主星轨道六根数αc，并根据需求自定义编队构型参数，由编队构型设计方程得到编队的初始、末端状态；S1.3分别定义多约束下总燃耗最优与燃耗平衡问题，约束包括运动学约束、初始和末端状态约束、最大推力约束和防碰撞约束：定义xjt为t时刻单颗卫星在LVLH坐标系下的状态，Xt为编队在t时刻的状态；定义ujt为卫星j在t时刻的瞬时加速度；考虑由NN≥2颗星组成的编队，在固定轨道转移时间0,tf内，通过燃料施加控制ujt，j＝1,2,...,N，从已知初始状态X0转移到目标状态Xf；其中，tf为重构时间，相对地，xj0、xjtf分别为卫星j的初始、末端状态，j＝1,2,...,N；编队保持或重构的一个目标是最小化编队总燃耗Jt，该目标可描述为控制量的L1范数： 另一个目标函数Jb为平衡编队中每颗卫星的燃料使用，定义为： 轨道转移过程受式1相对运动方程的约束，形成的初始、末端状态为：X0＝X0,Xtf＝Xf5，不失一般性，强制每颗卫星的控制输入ujt不超过最大推力加速度Umax，即： 为了保证在控制过程中卫星之间不发生碰撞，强制控制过程中任意两颗卫星之间的距离始终大于预设的安全距离rsafe，即对于i,j∈{1,2,...,N}均有：||C[xjt-xit]||≥rsafe7，其中，C＝[I3×303×3]；故最小化总燃耗问题描述为： 燃耗平衡问题描述为： 其中，所述步骤二的具体内容为：S2.1离散化目标函数：考虑由NN≥2颗卫星组成的编队在K个步长内完成轨道转移，转移时间步长为Δt；卫星j在k时刻的状态位置、速度为xjk，结合xjk和控制量ujk，k∈{1,2,...,K-1}；将S1.3中的Jt和Jb离散化并写为凸规划标准型： 其中，yj为离散化后单星状态和控制量组成的列向量，Y为编队中所有yj组成的列向量，Hj和用于从Y中提取控制量uj；S2.2离散化单星动力学，并扩展为多星系统动力学：离散模型下，单颗卫星j的动力学方程定义为：xjk+1＝Axjk+Bujk12，其中，A为式2中的状态转移矩阵，B为控制矩阵；对于卫星j，所有离散时间1,2,...,K-1下的相对运动方程可整合为如下齐次形式： 其中，Asd为单星所有离散时间下动力学方程组成的系数矩阵，将式13扩展为N颗星下的编队动力学方程，得到： 其中，为编队所有离散时间下动力学方程组成的系数矩阵；S2.3建立多星初始和末端状态，并于末端状态中引入末端偏移：定义一个新的末端状态它是原始末端状态Xf与未知偏移量[xr,yr,zr,0,0,0]T的总和，未知偏移量可通过求解S3.1或S3.2中的燃耗优化问题得到，即卫星j新的末端状态为xjK+[xr,yr,zr,0,0,0]T；定义矩阵和分别用来从Y中提取编队的初始、末端状态，得到： S2.4离散化多星最大推力约束条件：在离散时间下，S1.3中的最大推力约束写为如下形式： 其中，矩阵用于从全状态列向量Y中提取卫星j在k时刻的控制量ujk，向量1由推力器配置决定，若x，y，z三轴均使用推力器，则1＝[1,1,...,1]T，长度为6NK-1；如果推力只施加于y和z方向，则1＝[0,1,1,...,0,1,1]T，长度为6NK-1；S2.5凸化多星避碰约束，并离散化处理：避碰约束式10为一典型非凸函数，不满足凸规划要求，需进一步改写为如下二次凸形式： 其中，和分别为卫星i和j在k时刻的状态估计值，此处和通过求解未使用避碰约束的燃耗优化问题求得；为了从Y中提取卫星i和ji＜j的相对位置，k时刻的矩阵C可改写为 定义且此时，避碰约束式17改写为： 其中，所述步骤三的具体内容为：S3.1采用凸规划求解器求解引入末端偏移的编队总燃耗最优问题；其中，离散时间下，总燃耗最小化问题定义为： S3.2采用凸规划求解器求解引入末端偏移和考虑燃耗平衡的编队总燃耗最优问题；其中，离散时间下，燃耗平衡问题定义为：

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