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龙图腾网获悉浙江大学申请的专利基于稳定的Chebyshev-Padé抛物方程算子近似的海洋声场计算方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN117993205B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-27发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410207503.X，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权基于稳定的Chebyshev-Padé抛物方程算子近似的海洋声场计算方法是由李建龙;方泽宇设计研发完成，并于2024-02-26向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于稳定的Chebyshev-Padé抛物方程算子近似的海洋声场计算方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于稳定的Chebyshev‑Padé抛物方程算子近似的海洋声场计算方法。本发明包括以下步骤：首先，获取原始环境信息，对环境区域栅格化后，获得步进位置信息；接着，根据当前环境信息，设置初始步进位置处的算子近似展开区间；再根据当前环境信息和算子近似展开区间，求解稳定性约束下Chebyshev‑Padé算子近似系数，获得当前步进位置处的稳定性约束下Chebyshev‑Padé算子，进而计算获得当前步进位置的声压值并加入到下一步进位置计算所需信息中，步进递推直至到达步进位置的终点，从而计算获得海洋声场。本发明提高了抛物方程模型中算子近似的精度，并同时保障了模型的稳定性，适用于快变地形等复杂环境。

本发明授权基于稳定的Chebyshev-Padé抛物方程算子近似的海洋声场计算方法在权利要求书中公布了：1.一种基于稳定的Chebyshev-Padé抛物方程算子近似的海洋声场计算方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一：获取原始环境信息，对环境区域栅格化后，获得步进位置信息，从步进位置的起点开始执行步骤二；步骤二：根据当前环境信息，设置当前步进位置处的算子近似展开区间；步骤三：根据当前环境信息和算子近似展开区间，求解稳定性约束下Chebyshev-Padé算子近似系数，获得当前步进位置处的稳定性约束下Chebyshev-Padé算子，进而计算获得当前步进位置的声压值并加入到环境信息中；所述步骤三中，根据当前环境信息、算子近似展开区间和稳定性约束条件，构建并求解分子有理系数和分母有理系数所满足的精度方程与稳定性方程，获得分子有理系数和分母有理系数，从而获得当前步进位置处的稳定性约束下Chebyshev-Padé算子，其中精度方程为原算子函数及有理近似算子函数在算子展开区间[Zmin,Zmax]上的前n+m-ns阶Chebyshev基对应展开系数相等的方程，稳定性方程为ns个对有理近似算子函数的稳定性约束校正方程，具体公式如下：fZ≈gn,mZ 展开于区间[Zmin,Zmax],i＝1,2,…,n+m-nsgn,mZi＝gi,gi∈D,i＝1,2,…,ns其中，fZ为原算子函数；gn,mZ为有理近似算子函数；n和m分别为有理近似的分子多项式阶数与分母多项式阶数；Z为深度算子，Zj与Zl表示算子Z的j次幂与l次幂；αj为第j个分子有理系数，共n个；βl为第l个分母有理系数，共m个；Zmin和Zmax分别为算子展开区间的最小值和最大值；fci为原算子函数在展开区间上的第i阶Chebyshev展开系数，共n+m-ns个；为有理近似算子函数在展开区间上的第i阶Chebyshev展开系数，共n+m-ns个；ns为稳定性约束条件数；Zi为ReZ-1区域内设置的第i个稳定性约束校正点，共ns个；ReZ表示取实部；D为满足稳定性条件的单位圆内部区域；gi为第i个在区域D上设置的与Zi对应的稳定性校正映射像点，共ns个；步骤四：重复步骤二和步骤三，求解计算并获得下一个步进位置的声压值，直至到达步进位置的终点，从而计算获得海洋声场。

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