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申请/专利权人：北京理工大学

摘要：本发明提供一种双轴旋转惯性导航系统中包含非正交角的系统级标定方法，构建了包含转轴间非正交角的双轴RINS误差模型，并设计了相应的自标定旋转方案与卡尔曼滤波器，该自标定方法可以标定包括非正交角在内的双轴RINS误差参数，使得双轴RINS的标定精度有所提高，经补偿所标定的结果，可以提高双轴RINS的导航精度。

主权项：1.一种双轴旋转惯性导航系统中包含非正交角的系统级标定方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：获取使状态变量完全可观测的双轴旋转惯性导航系统中陀螺仪输出的IMU角速度与加速度计输出的IMU加速度，并根据IMU角速度和IMU加速度得到双轴旋转惯性导航系统中IMU坐标系到导航坐标系的姿态矩阵S2：提取姿态矩阵中的全部元素或其中一行元素构建观测量Z，并采用速度误差、姿态误差，陀螺仪和加速度计的常值误差、标度因数误差、安装误差、IMU坐标系与内轴坐标系之间的非正交角、内轴坐标系到外轴坐标系之间的非正交角构建状态变量X；S3：基于观测量Z，采用卡尔曼滤波算法对状态变量X进行预测和更新，得到状态变量X的估计值，实现双轴旋转惯性导航系统的系统级标定；所述观测量Z为： 或 或 或 其中，δVE为东向速度误差、δVN为北向速度误差、δVU为天向速度误差、为姿态矩阵第i行第j列的元素，且i＝1,2,3，j＝1,2,3；所述状态变量X为： 其中，δVE、δVN、δVU分别表示东向、北向、天向的速度误差；φE、φN、φU分别表示东向、北向、天向的姿态误差；分别表示IMU坐标系下x、y、z轴的加速度计偏值；εx、εy、εz分别表示IMU坐标系下x、y、z轴的陀螺仪零偏；Kax、Kay、Kaz分别表示IMU坐标系下x、y、z轴的加速度计标度因数误差；Kgx、Kgy、Kgz分别表示IMU坐标系下x、y、z轴的陀螺仪标度因数误差；令坐标轴取值第一辅助变量u＝x,y,z，坐标轴取值第二辅助变量v＝x,y,z，则Sauv表示加速度计组件坐标系的u轴与IMU坐标系的v轴之间的安装误差角；Sguv表示陀螺组件坐标系的u轴与IMU坐标系的v轴之间的安装误差角；θx、θy、θz分别表示IMU坐标系与内轴坐标系各轴间的非正交角，且IMU坐标系先绕z轴旋转θz，再绕y轴旋转θy，最后绕x轴旋转θx得到内轴坐标系；表示内轴坐标系x轴与外轴坐标系x轴间的非正交角，其中，内轴坐标系与外轴坐标系的建立方法为：内轴坐标系x轴与内轴重合，外轴坐标系z轴与外轴重合，内轴坐标系y轴与外轴坐标系y轴重合；所述基于观测量Z，采用卡尔曼滤波算法对状态变量X进行预测和更新，得到状态变量X的估计值具体包括以下步骤：S31：在导航坐标系下，构建双轴旋转惯性导航系统的姿态和速度误差模型如下： 其中，φn表示姿态误差，表示姿态误差的导数，δvn表示速度误差，表示速度误差的导数，表示地球自转速率，表示地球自转速率误差，表示位置速率，表示位置速率误差，εs表示陀螺仪的误差，fn表示比力，δgn表示重力加速度误差，表示加速度计的误差，vn表示速度；同时，双轴旋转惯性导航系统中IMU坐标系到导航坐标系的姿态矩阵的解析公式如下： 其中，表示由载体坐标系到导航坐标系的变换矩阵，Cα表示双轴旋转惯性导航系统在内轴发生旋转时的变换矩阵，Cβ表示双轴旋转惯性导航系统在外轴发生旋转时的变换矩阵，表示内轴坐标系到外轴坐标系的转换矩阵，表示IMU坐标系到内轴坐标系的转换矩阵；S32：根据所述姿态和速度误差模型导出卡尔曼滤波算法的状态方程以及观测方程；其中，状态方程为：为状态变量的导数，F为状态矩阵，G为系统噪声的输入矩阵，W为系统噪声；观测方程为：Z＝HX+V，H为测量矩阵，V为测量噪声；S33：构建预测更新方程如下： 其中，为当前时刻的状态变量预测值，为前一时刻的状态变量估计值，Φk,k-1为当前时刻的状态转移矩阵，为当前时刻的状态变量估计值，Kk为当前时刻的增益矩阵，Zk为当前时刻的观测量，Hk为当前时刻的量测矩阵，Pk,k-1为当前时刻的状态变量预测值的协方差矩阵，Rk为当前时刻的观测噪声矩阵，Pk-1为前一时刻的状态变量估计值的协方差矩阵，Γk-1为前一时刻的系统噪声输入矩阵，Qk-1为前一时刻的系统噪声矩阵，Pk为当前时刻的状态变量估计值的协方差矩阵，I为单位矩阵，T为转置；S34：基于观测量Z，通过状态方程、观测方程以及预测更新方程对状态变量X进行预测和更新，得到状态变量X的估计值。

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