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申请/专利权人：昆明理工大学

摘要：本发明公开了一种基于雅可比矩阵的并联机器人末端位置误差补偿方法，属于并联机器人末端精确控制技术领域。本发明通过考虑滑块位置的修正值与雅可比矩阵，构造了机构的实际运动学模型，以一种简易的方式解决了并联机器人实际运动学模型难以获得的问题；本文的差补偿算法提供了一种操作简易、经济、控制效果显著的并联机器人末端位置误差补偿方法。该方法可以适用不同类型并联机器人末端的位置误差补偿，尤其适用于对于无法修改机构运动学参数、无法加装传感器进行机械误差测量的纯平动并联机器人场景。同时，也进一步延长了机器人的应用年限和推广机器人在高精度领域的应用。

主权项：1.一种基于雅可比矩阵的并联机器人末端位置误差补偿方法，其特征在于，包括：依据坐标系，建立机器人的运动学反解方程；依据运动学反解，确定理论雅可比矩阵J；依据理论雅可比矩阵，分析并联机器人奇异性；给定末端位置理论值Pp，通过滑块位置理论值Hb控制并联机器人按预定理论轨迹运行，使用测量设备采集末端运动轨迹作为实测轨迹；结合末端位置理论值Pp与实测轨迹计算末端位置修正值Pp-Δp；通过神经网络，以有监督学习的方式预测末端位置修正值Pp-Δp，并将预测的末端位置修正值Pp-Δp与运动学反解方程结合，解算出滑块位置修正值Hb-Δb；根据滑块位置修正值Hb-Δb、运动学反解方程、实际雅可比矩阵构造模拟机构实际运动的运动学模型；所述依据坐标系，解算机器人的运动学正反解表达式，包括：分别以并联机器人动平台和静平台中心点建立动坐标系和静坐标系；将连杆与动平台的交点Bi2在动坐标系中以坐标的形式表式，将连杆与滑块的交点Ai2在静坐标系中以坐标的形式表式；通过动、静坐标系之间的坐标变关系将连杆与动平台的交点Bi2在动坐标系下的坐标变换至静坐标系中，获得连杆与动平台的交点在静坐标系中的坐标表示Di2，得出连杆在静坐标系中向量的模与Ai2Di2向量的模相等；设定连杆在静坐标系中向量的模和已知的连杆杆长相等；依据连杆在静坐标系中向量的模与Ai2Di2向量的模相等、连杆在静坐标系中向量的模得出Ai2Di2向量的模与已知的连杆杆长相等；依据Ai2Di2向量的模与已知的连杆杆长相等及并联机器人安装条件，建立并联机器人的运动学反解方程；其中，并联机器人安装条件为：Zbi2，Z表示动平台末端中心在静坐标系中的z轴坐标，bi2表示滑块在静坐标系中的z轴坐标，i2＝1,2,3；所述依据运动学反解，确定理论雅可比矩阵J，包括：将反解方程等号的两端对时间求全导数，建立滑块位置导数和末端位置导数的关系表达式其中，J为雅可比矩阵，末端位置表示动平台末端中心在静坐标系中的坐标表示；所述依据理论雅可比矩阵，分析并联机器人奇异性，包括：对雅可比矩阵J求行列式，并根据满足行列式为零的条件确定并联机器人存在运动奇异的判断条件；由R＞r及安装条件Zbi2，确定并联机器人不存在约束奇异；其中，R表示三角形A1A2A3对应外接圆的半径，r表示动平台外接圆的半径；所述并联机器人存在运动奇异的判断条件为：其中，bi2表示滑块在静坐标系中的z轴坐标，i2＝1,2,3；动平台末端中心在静坐标系中的坐标表示为X,Y,Z；所述通过神经网络，以有监督学习的方式预测末端位置修正值Pp-Δp，并将预测的末端位置修正值Pp-Δp与运动学反解方程结合，解算出滑块位置修正值Hb-Δb，包括：搭建RBF神经网络，RBF神经网络输入层参数为末端位置理论值Pp＝Xt,Yt,Zt，输出层参数为末端位置修正值Pp-Δp＝Xr,Yr,Zr；设定RBF神经网络的均方误差为0，并通过以有监督学习的方式训练RBF神经网络，确定网络的径向基函数扩展速度值，获得训练好的RBF神经网络模型；依据训练好的RBF神经网络模型预测末端位置修正值Pp-Δp，并将预测的末端位置修正值Pp-Δp与运动学反解方程结合，解算出滑块位置修正值Hb-Δb。

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