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申请/专利权人：重庆大学

摘要：本发明公开了考虑稳态约束和暂态约束的联络线功率可行域刻画方法，步骤为：1确定考虑无功和电压稳态约束的联络线功率可行域；2确定考虑暂态约束的联络线功率可行域；3取考虑无功和电压稳态约束的联络线功率可行域和考虑暂态约束的联络线功率可行域的交集，建立考虑稳态约束和暂态约束的联络线功率可行域。本发明提供了考虑稳态约束和暂态约束的联络线功率可行域刻画方法，通过确定联络线有功功率和无功功率的可能组合，确保系统安全运行。

主权项：1.考虑稳态约束和暂态约束的联络线功率可行域刻画方法，其特征在于，包括以下步骤：1确定考虑无功和电压稳态约束的联络线功率可行域；2确定考虑暂态约束的联络线功率可行域；3取考虑无功和电压稳态约束的联络线功率可行域和考虑暂态约束的联络线功率可行域的交集，建立考虑稳态约束和暂态约束的联络线功率可行域；确定考虑无功和电压稳态约束的联络线功率可行域的步骤如下：1.1建立线性潮流模型；所述线性潮流模型的目标函数如下所示： 式中，fPG为最小化运行成本；PB、PG分别为联络线有功功率和机组有功出力；QB、QG分别为联络线无功功率和机组无功出力；V2和θ分别为电压幅值的平方和电压相角；所述线性潮流模型的约束条件分别如公式2至公式9所示；支路潮流和电压幅值平方V2、电压相角θ的关系式如下所示： 式中，PLine和QLine分别为支路有功潮流和无功潮流；GV、Gθ分别为节点导纳矩阵G+jB中G对应于电压幅值和电压相角的子矩阵；BV、Bθ分别为节点导纳矩阵G+jB中B对应于电压幅值和电压相角的子矩阵；支路潮流约束如下所示： 式中，和*分别为*的上限和下限；节点平衡约束分别如公式4和公式5所示： 式中，AB、AG和AD分别为联络线功率、机组出力、节点负荷与节点的连接矩阵；MP和MQ分别为有功支路潮流和无功支路潮流与节点的连接矩阵；PD为有功负荷需求；QD为无功负荷需求；为节点对地阻抗；Pin为节点输入有功功率，Qin为节点输入无功功率；机组容量约束如下所示： 联络线功率的潮流约束如下所示： 电压幅值约束如下所示： 电压相角约束如下所示：-π≤θ≤π91.2建立功率传递因子分布矩阵S，步骤如下：1.2.1去除参考节点的有功功率注入，并更新节点平衡约束，得到： 1.2.2建立功率注入和状态变量的关系式，即： 式中，XV、Xθ分别表示电压状态变量和电压相角状态变量；1.2.3将公式12代入支路潮流和电压幅值平方V2、电压相角θ的关系式中，得到功率传递因子分布矩阵S；功率传递因子分布矩阵S、功率注入和支路有功潮流PLine满足下式： 1.3建立去除的参考节点的有功功率注入和其他未去除的电力节点有功功率注入的平衡约束，即： 式中，矩阵状态变量eG、eB、eD分别表示与PG、PB、PD对应的单位向量；1.4基于公式10至公式14，更新线性潮流模型；更新后的线性潮流模型目标函数如下所示： 更新后的线性潮流模型约束条件分别如公式16至公式21所示；功率平衡约束如下所示： 潮流约束如下所示： 机组容量约束如下所示： 联络线潮流约束如下所示： 电压幅值约束如下所示： 电压相角约束如下所示： 1.5获取满足约束条件16至约束条件21的联络线有功功率PB和联络线无功功率QB，建立考虑无功和电压稳态约束的联络线功率可行域；确定考虑暂态约束的联络线功率可行域的步骤如下：2.1建立机组处于故障前、故障中和故障清除后的原始暂态约束条件；其中，机组处于故障前的原始暂态约束条件如下所示：Pmi-Pei＝022式中，i＝{1,2,…,ng}；Pei＝gδ0；Pei为第i台机组的电磁功率；δ0为机组的初始电动势相角；g为暂态分析中表征δ0与Pei关系的函数；Pmi为第i个机组的机械功率；机组处于故障中的原始暂态约束条件分别如公式23至24所示，即： hi＝|δit-δCOI|≤δmax25式中，i＝{1,2,…,ng}；t∈[0,tclear]；tclear为故障清除时间；δCOI是与惯性中心COI相关的转子角；δmax是预设的上限值；δit为第i台机组在t时刻的电动势相角；wit为第i台机组在t时刻的转速；wN为额定转速；Mi为第i台机组的惯性系数；为故障中的第i台机组的电磁功率；δt为故障中的机组电动势相角；gD为暂态分析中表征相角δt与功率关系的函数；hi为电动势相角δit与转子角δCOI差的绝对值；机组故障清除后的原始暂态约束条件分别如公式26至28所示，即： 式中，i＝{1,2,…,ng}；t∈[tclear,tend]，tend为观测结束时间；为故障清除后的第i台机组的电磁功率；gA为暂态分析中表征相角δt与功率关系的函数；2.2建立考虑联络线功率的暂态约束条件，步骤如下：2.2.1建立节点电流方程，即： 式中，Y为节点导纳矩阵；下标G表示发电机节点；下标B表示边界节点；E'G为发电机电动势；U为电压矩阵；I为电流矩阵；2.2.2对节点电流方程进行扩展，得到节点电流扩展方程，即：IG＝YGGE′G+YGBUBIB＝YBGE′G+YBBUB302.2.3去除节点电流扩展方程中的边界节点电压UB，更新节点电流扩展方程为： 2.2.4将节点电流I＝diagU*-1S*代入公式31中，得到： 2.2.5设定边界节点电压UB为固定值，联络线功率为负荷，化简公式32，得到： 式中，导纳矩阵导纳矩阵2.2.6第i台机组的电磁功率，也即矩阵SG中的第i个元素的实部Pei如下所示： 式中，导纳矩阵Y1＝G1+jB1，导纳矩阵Y2＝G2+jB2；G1ij和B1ij分别是矩阵G1和矩阵B1中第i行和第j列的元素；G2ij和B2ij分别是矩阵G2和矩阵B2中第i行和第j列上的元素；基于公式33和公式34，更新第i台机组的电磁功率Pei为： 2.2.7利用公式35更新机组处于故障前、故障中和故障清除后的原始暂态约束条件，得到考虑联络线功率的暂态约束条件，即：Hex,y0＝035 hiyt＝|δit-δCOI|-δmax≤0,i＝{1,2,...,ng}37式中，有限变量无限变量机组初始变量PG表示输入机械功率Pmi的向量；Hex,y0表示机组处于故障前的暂态约束；ng为机组数量；Htx,y0yt表示无限变量yt的暂态约束条件；2.3建立考虑暂态约束的联络线功率可行域刻画模型；所述考虑暂态约束的联络线功率可行域刻画模型目标函数如下所示： 式中，RP、RQ分别为用于求取联络线功率可行域所设置的系数矩阵；所述考虑暂态约束的联络线功率可行域刻画模型约束条件如下所示：Hex,y0＝039 hiyt＝|δit-δCOI|-δmax≤0,i＝{1,2,...,ng}41 2.4利用约束转化方法对考虑暂态约束的联络线功率可行域刻画模型约束条件进行转换，步骤如下：2.4.1建立无限约束条件41的等效约束，即： 2.4.2基于摇摆方程，计算无限变量yt，即： 2.4.3将公式45代入公式44，得到： 式中，等效约束S'＝[S1...Sng]T；2.5利用公式46更新考虑暂态约束的联络线功率可行域刻画模型；更新后考虑暂态约束的联络线功率可行域刻画模型的目标函数如下所示： 更新后考虑暂态约束的联络线功率可行域刻画模型的约束条件如下所示：Hex,y0＝048S'x,y0≤049 2.6解算更新后的考虑暂态约束的联络线功率可行域刻画模型，得到考虑暂态约束的联络线功率可行域，步骤如下：2.6.1利用拉格朗日乘数μ将公式48转化为非约束优化条件；利用惩罚因子γ将公式49转化为非约束优化条件；2.6.2当变量x和变量y0违反约束时，将变量x和变量y0分别固定在上下限边界上；2.6.3基于步骤2.6.1和步骤2.6.2，更新考虑暂态约束的联络线功率可行域刻画模型约束条件为非约束优化条件L，即：Lx,y0,μ＝Rx+γTS'x,y0+μTHex,y052式中，Lx,y0,μ表示拉格朗日函数；2.6.4计算约束条件S'x,y0的梯度即： 其中，偏导数如下所示： 偏导数如下所示： 2.6.5基于公式53，利用梯度下降算法计算得到满足约束条件52的变量x和变量y0，从而建立考虑暂态约束的联络线功率可行域。

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