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申请/专利权人：广西师范大学

摘要：本发明公开了一种基于双棋盘格径向基插值的投影仪标定方法，该方法根据色板选择合适的投影颜色，再制作特殊的投影棋盘格图像，利用彩色棋盘格标定板，基于径向基插值，通过多项式建立相机图像坐标和投影仪图像坐标对应关系，从而精确计算出投影仪图像坐标，显著提高了标定的精准性。同时，对标定板的规格以及棋盘格的格子个数进行限定，选择最佳的组合方式。投影棋盘格图像的设计考虑了与标定板中棋盘格的错开排列，避免了完全重合导致无法进行插值计算的问题。该方法利用投影特殊颜色棋盘格图像，每个位置只需要拍摄两幅图片就可以进行投影仪标定，大大缩小了拍摄图片的数量，减小工作量，显著提高了标定的速度。

主权项：1.一种基于双棋盘格径向基插值的投影仪标定方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、制作棋盘格标定板：标定板颜色：根据待标定的彩色投影仪投出蓝色光、红色光、绿色光的特点，制作红蓝标定板，选择蓝色作为标定板背景颜色，棋盘格填充为红色；标定板尺寸：尺寸满足对棋盘格进行移动时，整个标定板完全占据相机视野，棋盘格整体面积占整块标定板的四分之一；标定板格子数量：棋盘格中格子个数大于10×6，小于14×12，棋盘格呈正方形排列，且保持平整，格子之间的间距均匀；S2、设计投影棋盘格图像：根据投影仪分辨率生成棋盘格图像，棋盘格角点应在实际像素的间隔上，所有角点的投影仪图像坐标均已知；投影棋盘格图像中格子形状与标定板中棋盘格的格子形状错开，分别为正方形和矩形，投影棋盘格个数大于10×6，小于14×12；S3、搭建投影仪标定系统：安装投影仪和相机的位置，投影仪光轴与相机光轴交于待测物体的中心，投影仪和相机连接电脑，根据待测物体大小不同，调整投影仪与相机距离，确定相机与投影仪的夹角，确保待测物体被投影仪投影范围与相机视野范围同时覆盖；S4、图像拍摄：先在投影仪和相机的视野重合区域选择一个区域作为固定位置，放置标定板在固定位置，投影仪投射出蓝光，拍摄一副图片，称为该位置的实际棋盘格图像；投影仪使用品红色光线投影棋盘格图像，拍摄一副图片，称为该位置的投影棋盘格图像；然后每拍完一组图片就更换一个位置；S5、采集不同位置图像：移动标定板位置，重复步骤4，获取10处以上不同位置拍摄的图像；S6、提取角点坐标：对每一处位置采集的图像进行角点提取，使用角点提取算法，提取实际棋盘格图像中角点的相机图像像素坐标，提取投影棋盘格图像的角点坐标；S7、径向基插值：使用径向基插值的方法，建立基于径向基的多项式拟合，计算实际标定板图像中角点的投影仪图像坐标，方法包括如下步骤：S7.1、已知标定板角点的相机图像坐标，投影棋盘格图像中，棋盘格角点的图像坐标及投影仪图像坐标；对于彩色棋盘图像中的角点，相机图像中像素的坐标是已知的，它们在投影仪图像中的像素坐标用RBF插值方法求解，利用RBF求解插值问题，公式为： 式中，fx为插值函数，N为插值问题中使用的RBF的总个数，也为已知点的个数，非线性函数为RBF的一般形式，x表示待插值点的位置，xi表示RBF对应的支持点位置，ωi是相应的权重系数，也是通过线性组合得到的值，||x-xi‖为欧几里得范数，即待插值点与支持点之间的距离，通过使用最小二乘法求解线性方程得到；公式1中，非线性函数在n维空间欧几里得范数上的参数公式为： 式中，xm是点x在m维上的坐标，xi，m是支持点xi在m维上的坐标，n是空间的维数；权重系数通过将输出参数y1，y2，…，yN的集合代入公式1和2中得到： 式中，是插值矩阵的元素，表示第i个和第j个支持点之间的径向基函数值，yj是已知点的函数值，用于插值计算；S7.2、引入了一个正则化参数，使得权重系数的计算更加稳定，权重系数的计算公式为： 式中，I为N×N矩阵，γ为非负实值正则化参数；使用欧几里得距离的高斯变换作为权重，以提高对数据噪声的鲁棒性，并从高斯RBF的先验知识，得到公式5： 式中，r是欧几里得空间中的点到插值点的距离，σ是高斯函数的宽度参数；S7.3、对径向基函数的值进行标准化，使RBF的值在0到1之间，然后将标准化后的高斯RBF代入式1，完成插值计算，计算公式如下： 式中，Px，y是待插值点的坐标，Pxi，yj是实验数据点的坐标，Sr是一个归一化因子，用于确保高斯径向基函数的权重和为1；S8、投影仪标定：使用MATLAB标定工具包精确计算相机的内参数A，外参数[R，t]，其中R为旋转矩阵，t为平移向量。

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