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一种统一的快速去除向量式有限元单元刚体位移的方法 

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申请/专利权人:上海交通大学

摘要:本发明公开了一种统一的快速去除向量式有限元单元刚体位移的方法,涉及动力学计算领域,包括:将结构划分为向量式有限元模型;将单元的质量和所受的力均匀地分配到单元的节点上,求解单元刚度矩阵;更新节点外力并确定节点荷载,利用中心差分法求解质点的控制方程,得到质点的位置、速度和加速度向量;利用最小二乘法和齐次坐标变换,求解单元的刚体位移和纯变形;由纯变形计算单元内力,并通过逆向旋转后叠加到节点上;更新节点所受内力,如果还没有达到计算时间,则继续循环。本发明采用最小二乘法和齐次坐标变换直接求解旋转矩阵,不需要采用固定的节点或者边进行旋转对齐,降低了向量式有限元新单元的开发难度,计算精度更高,稳定性更高。

主权项:1.一种统一的快速去除向量式有限元单元刚体位移的方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:S101:根据结构的几何和材料属性,将所述结构划分为向量式有限元模型,所述向量式有限元模型配置为平面多节点单元和或多节点实体单元;S103:将单元的质量和所述单元所受的力均匀地分配到所述单元的节点上,求解所述单元的刚度矩阵;S105:更新所述节点的外力,并确定所述节点的荷载,利用中心差分法求解质点的控制方程,得到所述质点的位置向量、速度向量和加速度向量;S107:利用最小二乘法和齐次坐标变换,求解所述单元的刚体位移,得到所述单元的纯变形;S109:由所述单元的所述纯变形计算所述单元内力,并通过逆向旋转后叠加到所述节点上;S111:更新所述节点所受的内力,并判断是否达到计算时间,如果还没有达到所述计算时间,则重复所述S105~S109继续进行循环。

全文数据:

权利要求:

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