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申请/专利权人：中国地质大学(武汉)

摘要：本发明提供一种基于切换时滞的电网负荷频率控制系统稳定性分析方法，通过引入切换信号来将具有LDPs的电网负荷频率控制系统建模成为一个切换时滞系统，其中包括一个由LDPs引起的不稳定子系统和一个由SDPs引起的稳定子系统。构造了一种含有SDPs和LDPs泛函的分段Lyapunov泛函，从而能够对含LDPs的电网负荷频率控制系统稳定性进行分析。引入了LDPs的长度率和频率概念，并基于切换技术提出了一种检验LDPs频率和长度的稳定性判据，用于对电网负荷频率控制系统进行稳定性分析。尽管LDPs的子系统不稳定，但该方法可以通过限制LPDs的长度率和频率来获得稳定条件，从而保证电网负荷频率控制系统能够在整个时间间隔内稳定。

主权项：1.一种基于切换时滞的电网负荷频率控制系统稳定性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、建立时滞电网负荷频率控制系统模型，并将时滞划分为小时滞周期SDPs和大时滞周期LDPs，得到具有切换时滞的电网负荷频率控制系统模型；S2、构造含SDPs的第一Lyapunov泛函，结合Lyapunov稳定性定理分析得到电网负荷频率控制系统在小时滞周期SDPs运行的稳定性条件，即第一稳定性条件；其中步骤S2包括：S21：在小时滞周期SDPs中运行的电网负荷频率控制系统为公式七： 其中以及；S22：构造第一Lyapunov泛函为公式八： 其中 并且,,,是正定矩阵，和是常数，col{…}表示列向量，表示，为n维欧氏空间，n为电网负荷频率控制系统维数；S23：根据公式八得到在小时滞周期中运行的电网负荷频率控制系统的稳定性条件，即第一稳定性条件，具体为：对于给定的，和，如果存在合适维数的矩阵，，，，以及合适维数的矩阵和使得下列不等式九、十成立： 则得到沿着系统的轨迹满足不等式十一，即在小时滞周期中运行的系统稳定： 其中 ， ， ， ，， diag{…}表示块对角矩阵，*表示对称矩阵中的对称项；S3、构造含LDPs的第二Lyapunov泛函，结合Lyapunov稳定性定理分析得到电网负荷频率控制系统在大时滞周期LDPs运行的稳定性条件，即第二稳定性条件；其中步骤S3包括：S31：在大时滞周期LDPs中运行的电网负荷频率控制系统为公式十二： 其中以及；S32：构造第二Lyapunov泛函为公式十三： 其中 并且,,,是正定矩阵，是常数；S33：根据公式十三得到在大时滞周期中运行的电网负荷频率控制系统的稳定性条件，即第二稳定性条件，具体为：对于给定的标量，和，如果存在合适维数的矩阵，，，，以及合适维数的矩阵和使得不等式十四、十五成立 则得到沿着系统的轨迹满足不等式十六，即在大时滞周期中运行的系统稳定： 其中 , ， ， ， ， ；S4、基于第一Lyapunov泛函和第二Lyapunov泛函构造分段的第三Lyapunov泛函，结合Lyapunov稳定性定理分析得具有切换时滞的电网负荷频率控制系统的稳定性条件，即第三稳定性条件，第三稳定性条件中还包括：LDPs频率和长度的稳定性条件；当满足第三稳定条件时，具有切换时滞的电网负荷频率控制系统处于稳定状态；其中步骤S4包括：S41：构造第三Lyapunov泛函为公式十七： S42：根据公式十七得到具有间歇性大时滞的电网负荷频率控制系统的稳定性条件，即第三稳定性条件，具体为：对于给定的正常数，，，和，如果存在矩阵，，,,以及矩阵,，使不等式九、十、十四、十五成立，并且如果下列不等式十八、十九、二十也成立，那么电网负荷频率控制系统是指数稳定的；LDPs的长度率：LDPs出现的频率： 其中，和为常数，，，代表非负整数集{0,1，…}。

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