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申请/专利权人：中国航天空气动力技术研究院

摘要：本发明涉及涉及一种基于多元正交函数的风洞天平校准模型建模方法，属于试验空气动力学测量技术领域，包括如下步骤：基于单元校准数据获得并固化关键参数θi1，并利用式yi’＝yi‑θi1*xi处理多元校准数据；建立基函数模型并对其正交化，获得候选正交函数模型Ri；建立PSE‑ASM判据模型，并筛选Ri中的多元正交函数，获得推荐正交函数模型Ri’；求解推荐正交函数模型系数ai，进一步求解获得该分量的校准模型；重复上述步骤获得天平多分量校准模型；本发明采用基于正交多元函数和PSE‑ASM判据模型的建模方法，可以有效避免回归变量相关性和矩阵病态导致的回归参数不准确问题，同时，可以简化模型结构，避免模型过拟合。上述有益效果可使天平校准模型具有更好的预测泛化能力。

主权项：1.一种基于多元正交函数的风洞天平校准模型建模方法，其特征在于，包括：1、对天平实施单元校准加载和多元组合校准加载，分别获得数据集S1＝[△Uij,Fij]、S2＝[△Uij,Fij]，其中：i＝1～q表示天平的q维气动力和力矩分量；j＝1～k或j＝1～n分别表示单元校准或多元校准的加载点数；△Uij为扣除零点的电压输出，Fij为加载载荷；2、根据所述单元校准加载数据S1＝[△Uij,Fij]，利用如下公式获得每一分量的关键参数θ1＝[θ11,θ21,…,θq1]： 3、根据所述多元校准加载数据S2＝[△Uij,Fij]，按如下格式处理：yi＝[Fi1,Fi2,…,Fin]、x1＝[△U11,△U12,…,△U1n]、x2＝[△U21,△U22,…,△U2n]、…、xq＝[△Uq1,△Uq2,……,△Uqn]；对格式处理后的数据按公式yi’＝yi-θi1*xi计算获得yi’；4、根据步骤2中的关键参数θ1和步骤3中的x1～xq建立基函数模型Ai＝[P1,P2,…Pm]，其中m为基函数个数；5、对所述基函数模型Ai＝[P1,P2,…Pm]进行正交化，获得候选正交函数模型Ri＝[Ri1,Ri2,…,Rim]；6、建立用于候选正交函数模型Ri＝[Ri1,Ri2,…,Rim]自动选择的PSE-ASM判据模型，逐项引入Ri＝[Ri1,Ri2,…,Rim]中的正交函数项，并根据步骤3得到的yi’，计算并判断该项引入前后的PSE-ASM误差，误差减小则保留，误差增大则剔除，得到推荐正交函数模型Ri’＝[Ri1,Ri2,0,…0,…,Rim]，其中，将剔除的s项赋零，保留项数M＝m-s；7、根据推荐正交函数模型Ri’＝[Ri1,Ri2,0,…0,…,Rim]求解推荐正交函数模型的系数ai＝[ai1,ai2,0,…0,…,aim]，并根据基函数模型Ai＝[P1,P2,…Pm]、推荐正交函数模型Ri’＝[Ri1,Ri2,0,…0,…,Rim]和推荐正交函数模型的系数ai＝[ai1,ai2,0,…0,…,aim]，获得基函数模型的系数θi＝[1,θi2,θi2,…,θim]，即获得天平单一分量的校准模型；8、重复步骤3～步骤7，完成i＝1～q循环，获得天平q维气动力和力矩分量的校准模型。

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