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申请/专利权人：河海大学

摘要：本发明公开了不确定性条件下预测咸水入侵动态的替代建模方法，包括以下步骤：建立基于物理过程的咸水入侵模型，确定输入参数取值范围；获取输入样本，导入咸水入侵模拟模型获取输出数据集，构建输入‑输出数据集；根据输入‑输出数据集对三种机器学习替代模型进行训练，将输入样本导入替代模型中获取预测数据；结合氯离子浓度观测数据与三种替代模型预测数据，利用贝叶斯模型平均算法获得模型的权重和方差，构建数值模型的集成机器学习替代模型。本发明将贝叶斯平均算法和机器学习有机结合，量化了模型不确定性，构建了集成机器学习替代模型以提升预测性能，证实了不确定性条件下集成机器学习替代建模在预测地下水污染物迁移动态方面的可行性。

主权项：1.一种不确定性条件下预测咸水入侵动态的替代建模方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、在所要研究的区域，建立基于物理过程的咸水入侵模型，基于模型氯离子浓度输出结果影响来确定输入变量的取值范围；S2、在基于S1中选定的各变量取值范围的基础上，获取训练集的输入样本，并代入S1中构建的咸水入侵模型中，获得与每组输入样本相对应的模型观测井处的响应，即输出样本，以此构建输入-输出训练集和输入-输出验证集；S3、基于S2中输入-输出训练集，对人工神经网络、支持向量机和随机森林三种不同的机器学习进行训练，建立三种机器学习替代模型，再将输入样本代入替代模型中获得对应的预测数据；S4、根据S3中获得三种替代模型预测数据与氯离子浓度观测数据，利用贝叶斯平均算法获得集成模型的权重和方差，构建咸水入侵模型的集成机器学习替代模型并获得集成后的氯离子浓度预测值，并且将输入-输出验证集代入独立机器学习替代模型和集成模型进行验证；S4中采用贝叶斯平均算法构建集成机器学习替代模型进行咸水入侵动态预测具体为：基于S2获得输入-输出训练集和输入-输出验证集，再将输入数据导入S3中构建的三种替代模型获得在观测井处的氯离子浓度预测值，将训练集的输出数据Cox与三种替代模型的预测值C1x、C2x、C3x组合成输入—输出数据集{Cox，C1x，C2x，C3x}，由贝叶斯全概率公式可得集成机器学习替代模型预测值Sx的概率密度函数如下： 其中，pSx|C1x,...,Cix为使用机器学习模型C1x，…，Cix在给定数据条件下得到的集成机器学习替代模型预测值Sx的概率密度函数；giS|Cix为在给定某一机器学习模型Cix在给定数据条件下，集成机器学习替代模型预测值Sx的条件概率密度函数；pCix|DT为某一机器学习模型Cix，在给定数据集DT条件下，考虑模型性能得到的后验概率，即集成模型的对应机器学习模型的权重ωi，所有权重总和为1；I为机器学习模型的数量；在计算机器学习模型成员的权重ωi和标准差σi2由使用训练集的最大似然估计确定，采用Box-Cox变换将非高斯氯离子浓度数据转换为高斯空间，对数似然函数为： 其中，ωi为集成模型中对应机器学习模型的权重；CoDx为观测井处的氯离子浓度；CiDx为使用训练集产生的机器学习模型氯离子浓度预测值，利用期望最大化EM算法求解最大似然；故集成机器学习代替模型具体为： 上式中所得模型输出结果即为氯离子污染物浓度，其在空间和时间上可变。

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