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申请/专利权人：宁波大学

摘要：本发明公开了一种交叉偶极子均匀线阵阵列测向和互耦自校准方法，其在三维坐标系上建立基于交叉偶极子的均匀线阵，并建立基于交叉偶极子的均匀线阵的互耦矩阵；根据考虑互耦情况下的均匀线阵的接收信号，得到考虑互耦情况下所有可能方位的信号源的导向矢量，并通过矩阵变换对导向矢量进行处理，完全分离角度参数、极化参数和互耦系数；利用导向矢量和噪声子空间的正交性进行降维处理，通过两次行列式谱峰搜索，分别搜索出角度参数和极化参数，最后通过具有模约束的特征分解得到互耦系数矢量；优点是其同时考虑了电磁矢量阵列阵元内部各个分量之间的互耦和阵元之间的互耦，更符合实际阵列互耦。

主权项：1.一种交叉偶极子均匀线阵阵列测向和互耦自校准方法，其特征在于包括如下步骤：步骤S1：在三维坐标系上建立基于交叉偶极子的均匀线阵：该均匀线阵只用作接收阵列来使用，该均匀线阵由M个阵元均匀分布组成，相邻两个阵元之间的间距为d，每个阵元都由一对偶极子正交交叉布置组成，且其中一个偶极子平行于x轴而另一个偶极子平行于y轴，每个阵元都能接收入射信号，每个偶极子都有唯一的通道接收信号，平行于x轴的偶极子接收入射信号的x轴电场分量，平行于y轴的偶极子接收入射信号的y轴电场分量；其中，M≥5，d＝λ2，λ表示入射信号的波长；步骤S2：设定有K个信号源同时发送信号，M个阵元同时接收入射信号，将第m个阵元接收的来自第k个信号源的入射信号记为xm,kt，式2.1；设则式2.1变化为：然后在式2.2的基础上，得到第m个阵元接收到的所有入射信号的表达式，表示为：再在式2.3的基础上，得到均匀线阵的接收信号即所有阵元接收到的所有入射信号的表达式，表示为：Xt＝ASt+Nt，Xt＝[x1t,x2t,…,xMt]T，A＝[a1,a2…,aK]，St＝[s1t,s2t,…,sKt]T，Nt＝[n1t,n2t,…,nMt]T；其中，K≥1，m＝1,2,...,M，k＝1,2,...,K，t表示时间变量，e表示自然基数，j为虚数表示，τm,k表示第k个信号源到第m个阵元相对第k个信号源到参考阵元的距离差，参考阵元为位于三维坐标系的原点处的阵元，ym表示第m个阵元的y轴坐标，表示第k个信号源发出的信号的方位角，θk表示第k个信号源发出的信号的俯仰角，γk表示第k个信号源发出的信号的极化幅度角，ηk表示第k个信号源发出的信号的极化相位角，i为虚数表示，skt表示第k个信号源发出的信号的复包络，ap,k为引入的中间量，xmt表示第m个阵元接收到的所有入射信号，nmt表示第m个阵元接收到的噪声，Xt表示均匀线阵的接收信号，A表示均匀线阵的流型矩阵，St表示所有信号源发出的信号的复包络组成的列向量，Nt表示均匀线阵的接收噪声，·T为转置运算，ak为A的第k列，表示第k个信号源的导向矢量，为克罗内克积运算符；步骤S3：建立基于交叉偶极子的均匀线阵的互耦矩阵，该互耦矩阵表示为：然后根据的特性，即cm',x,x＝cm',y,y，cm',x,y＝cm',y,x，当m'＝1时有：c1,x,x＝c1,y,y＝1，c1,x,y＝c1,y,x＝c1，当m'＞1时有：cm',x,y＝cm',y,x＝0，cm',x,x＝cm',y,y＝cm'，进一步获取当互耦长度为P时的互耦矩阵，表示为：再结合当互耦长度为P时的互耦矩阵和Xt＝ASt+Nt，得到考虑互耦情况下的均匀线阵的接收信号的表达式，表示为：X't＝C'ASt+Nt；其中，C表示基于交叉偶极子的均匀线阵的互耦矩阵，m'∈[1,M]，考虑阵元自身的互耦时m'＝1，考虑两个阵元的互耦时m'表示两阵元之间的相对互耦距离，定义相邻两阵元之间的相对互耦距离为2，定义间隔有1个阵元的两阵元之间的相对互耦距离为3，定义间隔有2个阵元的两阵元之间的相对互耦距离为3，依次类推，定义间隔有M-1个阵元的两阵元之间的相对互耦距离为M，cm',x,x表示相对互耦距离为m'的两阵元中的一个阵元的平行于x轴的偶极子与另一个阵元的平行于x轴的偶极子之间的互耦系数，cm',x,y表示相对互耦距离为m'的两阵元中的一个阵元的平行于x轴的偶极子与另一个阵元的平行于y轴的偶极子之间的互耦系数，cm',y,x表示相对互耦距离为m'的两阵元中的一个阵元的平行于y轴的偶极子与另一个阵元的平行于x轴的偶极子之间的互耦系数，cm',y,y表示相对互耦距离为m'的两阵元中的一个阵元的平行于y轴的偶极子与另一个阵元的平行于y轴的偶极子之间的互耦系数，C'表示当互耦长度为P时的互耦矩阵，X't表示考虑互耦条件下均匀线阵的接收信号；步骤S4：根据X't＝C'ASt+Nt，得到考虑互耦情况下所有可能方位的信号源的导向矢量的表达式，表示为：然后对进行处理，得到a′c＝G1θG2γ,ηc；其中，a′c表示考虑互耦情况下的导向矢量，表示所有可能方位的信号源发出的信号的方位角，θ表示所有可能方位的信号源发出的信号的俯仰角，γ表示所有可能方位的信号源发出的信号的极化幅度角，η表示所有可能方位的信号源发出的信号的极化相位角，IM表示维数为M×M的单位矩阵，I2表示维数为2×2的单位矩阵，IP+1表示维数为P+1×P+1的单位矩阵，表示转换矩阵，J2和JP均为维数为M×M的矩阵，中位置为u,v处的元素值满足1≤u≤M,1≤v≤M，符号“||”为取绝对值符号，ap＝apsapp，c表示互耦系数矢量，c＝[1c1c2…cP]T；步骤S5：根据基于交叉偶极子的均匀线阵的导向矢量与噪声子空间满足正交性，有：然后将a′c＝G1θG2γ,ηc代入中，得到cHG2γ,ηHG1θHUNUNHG1θG2γ,ηc＝0；再根据G2γ,ηc是维数为2P+1×1的列满秩向量，构造矩阵之后构造谱峰搜索函数进行一维谱峰搜索，选取K个最大的谱峰值对应的角度值作为K个信号源各自发出的信号的俯仰角；其中，上标“H”表示共轭转置，UN表示噪声子空间，det{}表示取行列式，PMUSICθ表示关于θ的谱峰搜索函数；步骤S6：依次遍历选取的K个最大的谱峰值对应的角度值，设当前遍历的角度值为θk'，那么针对θk'，首先，构造矩阵Q2θk',γ,η＝G2γ,ηHQ1θk'G2γ,η；其次，构造谱峰搜索函数进行二维谱峰搜索，选取最大的谱峰值对应的两个角度值分别作为θk'对应的信号源发出的信号的极化幅度角和极化相位角，对应记为γk'和ηk'；其中，k'＝1,2,...,K，θk'表示选取的第k'个谱峰值对应的角度值，即为K个信号源中的其中一个信号源发出的信号的俯仰角，Q1θk'是通过将θk'代入中得到的，PMUSICγ,η表示关于γ,η的谱峰搜索函数；步骤S7：令然后对Q3进行特征分解，将Q3的最小特征值对应的特征向量记为Γmin[Q3]；再计算互耦系数矢量c的估计值，记为其中，Q3为引入的中间量，Q2θk',γk',ηk'是通过将γk'和ηk'代入Q2θk',γ,η＝G2γ,ηHQ1θk'G2γ,η中得到的，Γmin[Q3]1表示Γmin[Q3]的第1个元素。

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