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申请/专利权人：电子科技大学

摘要：本发明涉及分数阶无刷直流电机的Hopf分岔控制领域，提供了一种基于分数阶无刷直流电机的参数化控制方法，该方法的步骤为：建立分数阶无刷直流电机控制模型，分析多个系统参数共同作为分岔参数时的系统状态；提出分数阶无刷直流电机镇定和发生Hopf分岔的多参数条件，根据柱形代数剖分技术在参数空间分岔参数和控制参数确定系统完整的稳定参数域和Hopf分岔参数曲面。稳定参数域内任一参数点对应的系统都处于镇定状态；当参数点从稳定参数域变化到Hopf分岔参数曲面时，系统会发生Hopf分岔。本发明提供的方法可以获得完整准确的多参数边界，精准把握控制参数与分岔参数共同作用下对系统状态的影响，实现扩大稳定参数域和改变系统分岔点的目的。

主权项：1.一种基于分数阶无刷直流电机的参数化控制方法，包括以下步骤：步骤1：建立具有多个参数的分数阶无刷直流电机控制模型；将分数阶无刷直流电机控制系统在平衡点处进行线性化处理；建立分数阶无刷直流电机控制模型为： 其中，Dα是Caputo导数，α∈0,2是Caputo导数的分数阶阶次，x,y,z是无刷直流电机等效模型的状态变量，σ1,σ2,σ3,ξ2是对无刷直流电机系统进行等效变换后的相关系数，是定子电压分量，是负载转矩，Rs为定子电阻，b是阻尼系数，J为转动惯量，L为定子电感，ρ,δ,η是自由参数，ux,uy,uz是参数化控制器；所述参数化控制器的表达式为：ux＝k1x,uy＝k2y,uz＝k3z，其中，k1,k2,k3是控制参数；在系统平衡点x0,y0,z0处进行线性化处理，对应的雅可比矩阵表达式为： 显然，参数ρ,δ,σ,η为影响系统状态的未知参数；步骤2：选取多个参数同时作为分岔参数，给出与所述线性化模型的渐近稳定性条件和Hopf分岔条件相对应的稳定参数域和Hopf分岔曲面的参数条件；在参数空间内，给定k＝ρ,δ,σ,η,k1,k2,k3，此时的雅可比矩阵Jk是确定的；稳定参数域Fk的参数条件：当Jk满足分数阶非线性系统局部渐近稳定性定理时，称k为系统镇定时的稳定参数，所有稳定参数的集合为系统的稳定参数域Fk；Hopf分岔曲面Ωk的参数条件：当Jk满足分数阶Hopf分岔条件，则称ρ,δ,σ,η∈k为系统的Hopf分岔临界参数，所有Hopf分岔临界参数的集合为系统的Hopf分岔曲面Ωk；步骤3：依据步骤2的参数条件，利用柱形代数剖分方法在参数空间确定完整的稳定参数域Fk和Hopf分岔参数曲面Ωk，进而获得参数化控制器的控制参数与稳定参数域的约束关系；通过选取控制参数改变稳定参数域，从而改变系统发生Hopf分岔的参数点来实现Hopf分岔控制；稳定参数域Fk对应的控制参数范围为系统镇定时控制参数的取值范围，Hopf分岔参数曲面Ωk对应的控制器参数范围为系统发生Hopf分岔时控制参数的取值范围；选择不同的控制参数k1,k2,k3，系统的稳定参数域和Hopf分岔参数曲面不同，根据应用需求改变系统发生Hopf分岔的条件，实现Hopf分岔控制。

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百度查询： 电子科技大学 一种基于分数阶无刷直流电机的参数化控制方法