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申请/专利权人：中国林业科学研究院资源信息研究所

摘要：一种构建含竞争指标的广义可加混合树高模型的方法，具体步骤如下：一：数据整理，包括不同样地数据合并，异常值剔除，以林木分级作为分类变量，计算Hegyi竞争指数与BAL指数；二：数据集划分，按照比例随机划分建模数据集和验证数据集；三：构建广义可加性混合模型；四：模型评价，模型评价指标包括决定系数、相对均方根误差和赤池信息量。本发明所有广义可加混合模型在模型估计精度上均优于非线性混合模型，R2平均提高0.005，RMSE％，AIC值以及Bias分别平均降低0.5％，59.88以及12～13个数量级。在广义可加混合树高模型中，以BAL为辅助变量，考虑唯一全局平滑函数并在具有相同扭曲程度的分组水平平滑函数添加随机效应能够获得相对最优的模型估计精度及预测能力。

主权项：1.一种构建含竞争指标的广义可加混合树高模型的方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤一：数据整理，包括不同采样地的数据合并，异常值剔除，以林木分级作为分类变量，计算不同林木分级下的Hegyi竞争指数与BAL指数；步骤二：数据集划分，按照比例随机划分建模数据集和验证数据集；步骤三：构建广义可加性混合模型；广义可加性混合模型GAMM是基于广义线性混合模型的一种可加性推广，模型的结构如下： 式中，可逆函数f·为联系函数；μi为在给定参数值条件下因变量的期望，Ai和θ分别为参数部分固定效应的协变量向量和参数向量，xji表示第j个平滑函数中的第i个自变量观测值，sj·为非参数部分协变量xji的未知平滑函数，如下式由K个固定基函数tj,k乘相应的系数βj,k所得，Zi为随机效应的设计矩阵，b为随机效应参数向量； 为防止基函数的数量过多导致模型过拟合发生，进一步考虑惩罚矩阵S与平滑参数λ，λ用以控制曲线的扭曲程度，加入模型似然函数L即构成惩罚似然函数LpLp＝L-λβTSβ3其中β表示由βj,k构成的矩阵，模型的固定效应参数及平滑参数估计采用约束最大似然法；随机效应在GAMM中的设定有五种：一、唯一全局平滑函数添加包含随机效应的截距项，二、唯一全局平滑函数添加具有相同扭曲程度的分组水平平滑函数，类似线性混合模型在斜率添加随机效应，三、唯一全局平滑函数添加具有不同扭曲程度的分组水平平滑函数，四、具有相同扭曲程度的分组水平平滑函数，五、具有不同扭曲程度的分组水平平滑函数；一、唯一全局平滑函数添加包含随机效应的截距项： 式中，θ0为模型的截距项，Hn，DBHn，BALn，Hegyin分别为第n株林木的树高，胸径，大于对象木胸径的所有竞争木断面积之和以及Hegyi竞争指数，ζclass为林木分级的随机效应，εn为第n株林木的随机误差，s1.为所有分级林木的胸径的非参数平滑函数，s2.为BAL的非参数平滑函数，s3.为Hegyi竞争指数的非参数平滑函数；二、唯一全局平滑函数添加具有相同扭曲程度的分组水平平滑函数：Hn＝θ0+s1DBHn+s1,classDBHn+εnHn＝θ0+s1DBHn+s2BALn+s1,classDBHn+s2,classBALn+εnHn＝θ0+s1DBHn+s3Hegyin+s1,classDBHn+s3,classHegyin+εn式中，s1,class.为包含随机效应某一林木分级胸径的非参数平滑函数，s2,class.为包含随机效应某一林木分级BAL的非参数平滑函数和s3,class.为包含随机效应某一林木分级Hegyi竞争指数的非参数平滑函数；三、唯一全局平滑函数添加具有不同扭曲程度的分组水平平滑函数：式中，l为林木分级；四、具有相同扭曲程度的分组水平平滑函数：Hn＝θ0+s1,classDBHn+εnHn＝θ0+s1,classDBHn+s2,classBALn+εnHn＝θ0+s1,classDBHn+s3,classHegyin+εn五、具有不同扭曲程度的分组水平平滑函数：

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