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申请/专利权人：天津大学
摘要：本发明公开了一种面向广义对称模型的负虚系统判别方法及其应用，包括如下步骤：第一步，将实际系统建模成状态空间对称的广义系统；第二步，判断是否满足最小状态空间实现，以及是否满足E≥0，之后将状态空间对称广义系统负虚性质的判定转化成系统容许性的判定；第三步，对于非最小状态空间实现情况，若状态空间对称广义系统满足E≥0与rank[sE‑AB]＝n，其负虚性质的判定将转化成系统稳定性的判定；第四步，对于状态空间对称的开环广义系统，给出了一类对称静态输出反馈控制器设计方法，使得相应闭环广义系统是负虚系统并且满足H∞性能。
主权项：1.一种面向广义对称模型的负虚系统判别方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤101、通过如下公式建立状态空间对称的广义系统模型； 其中：是状态向量，表示对状态向量的微分，分别是输入和输出向量，各系数矩阵满足状态空间对称条件：E＝ET,A＝AT,B＝CT,D＝DT，广义系统的矩阵E是一个奇异矩阵，式中ET代表矩阵E的转置矩阵，代表n×m维实矩阵，表示m维欧几里得空间；步骤102、所述状态空间对称的广义模型，若E≥0，则判断是否满足最小状态空间实现，满足，则所述状态空间对称广义模型负虚系统的判定转变为容许性的判定；若E≤0，则所述状态空间对称广义模型不是负虚系统；其中：E≥0，代表矩阵E为半正定矩阵；E≤0，代表矩阵E为半负定矩阵；最小状态空间实现等价于rank[sE-AB]＝n与rank[EB]＝n同时成立；rank代表矩阵的秩；容许性的判定等价于判定是否存在一个矩阵使得如下公式成立：ATX+XTA0ETX＝XTE≥0步骤103、所述状态空间对称的广义模型如果不满足最小状态空间实现，若E≥0，判断是否满足rank[sE-AB]＝n，若满足，则所述状态空间对称广义模型负虚系统的判定转变为稳定性的判定；若E≤0，则所述状态空间对称广义模型不是负虚系统；其中：E≥0，代表矩阵E为半正定矩阵；E≤0，代表矩阵E为半负定矩阵；rank代表矩阵的秩；稳定性的判定等价于判断是否detsE-A＝0的根都位于复平面的左半平面；det代表矩阵的行列式。
全文数据：
权利要求：
百度查询： 天津大学 一种面向广义对称模型的负虚系统判别方法及其应用
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