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摘要：本发明公开了一种基于深度展开网络的单比特稀疏双极子阵列的波达方向估计方法。本发明首先利用虚拟阵列信号处理技术将单比特稀疏双极子阵列的波达角估计转化为差分阵列的虚拟信号波达角估计，然后利用稀疏重构的方法构建阵列信号模型，使用软阈值迭代算法对稀疏信号进行DOA估计。然后采用深度展开技术对ISTA算法进行展开，设计出一种结构化的深度神经网络――深度展开ISTA。该网络将ISTA中的线性算子与软阈值收缩算子的收缩系数分别映射为网络参数，并在不同网络层的连接处加入卷积核。本发明避免了常规ISTA算法计算复杂度高和收缩系数需要手动调节等问题，数据驱动的方式弥补了信号模型中噪声为高斯白噪声的假设，简单有效。

主权项：1.一种基于深度展开网络的单比特稀疏双极子阵列的波达方向估计方法，其特征在于，包括：步骤1、对稀疏双极子阵列的接收信号使用虚拟信号阵列处理技术进行转换，构建接收信号差分阵列的DOA估计优化问题模型，具体方法为：将稀疏双极子阵列接收信号转换为矩阵形式，其中，稀疏双极子阵列的第l个双极子的接收信号为： 式中，为源信号的归一化DOA，θk∈[-π2,π2]为第k个源信号的实际DOA，是第l个双极子阵元的响应，d为阵元间距；为双极子矢量传感器的响应矩阵，skt为源信号矢量，nlt为加性噪声矢量；稀疏双极子阵列接收信号的矩阵形式为： 其中m＝1代表平行于x轴方向的极子接收到的数据，m＝2代表平行于y轴方向的极子接收到的数据，式中： xs,mt＝[x1,mt,x2,mt,…,xL,mt]T, 其中，表示接收信号源的集合，为阵元位置的集合，称为阵元布置集，表示阵列上m轴方向的接收信号矢量，xl,mt表示第l个阵元m轴方向的接收信号，表示L×K阵列的导向矢量矩阵，为阵列的响应矢量，是第l个阵元的响应，为双极子矢量传感器的响应矢量，为双极子矢量传感器的响应，为相应轴上的加性噪声矢量；确定第m轴上双极子阵元接收信号的无量化协方差矩阵，具体为： 其中，pk.m为不同轴上接收到的信号能量，σ2是噪声能量，I为单位矩阵，·H表示矩阵的共轭转置操作；将无量化协方差矩阵矢量化，乘以权值矩阵W以合并位置相同的项，得到测量矢量： 其中，为差分阵列的布置集，表示差分阵列的导向矢量矩阵，W为权值矩阵，pm是虚拟的测量信号，e0m＝δm,0，δm,0为克罗内克函数，表示矩阵的求伪逆操作；其中，差分阵列的布置集的具体定义如定义1所述，权值矩阵W的具体定义如定义2所述：定义1：是一个定义了物理阵列阵元位置的集合，由给出的差分阵列的布置集定义为： 其中，n1,n2表示阵元位置布置集中的具体位置；定义2：0-1权值矩阵W的维度是W的列由W:,a＝[vecJa]T给出，其中由下式定义： 其中，W:,a为选取矩阵W的第a列的算符，为选取矩阵Ja的第li行第lj列的元素；阵列无量化接收信号协方差矩阵向量化后得到的向量和双极子上接收信号具有类似的结构，故将二阶统计量看作是导向矢量矩阵为的差分阵列的无量化测量信号，完成接收信号差分阵列的DOA估计优化问题模型的构建；步骤2、将接收信号进行单比特采样，对单比特采样下的接收信号协方差矩阵进行归一化无量化的重构，将差分阵列的DOA估计问题转化为稀疏重构问题，具体方法为：将接收信号进行单比特采样，得到单比特稀疏双极子阵列接收信号，具体为： 构建单比特采样接收信号的协方差矩阵，具体为： 通过单比特采样协方差矩阵来重构归一化协方差矩阵对于单比特采样后的接收信号将归一化协方差矩阵向量化后的矢量看作是导向矢量矩阵为的差分阵列量化测量信号，即： 其中，是虚拟的测量信号，为单比特采样后去量化的第m轴上接收到的第k个信号能量是单比特采样后去量化的噪声能量；为了解决不同朝向的极子的能量损失问题，构造一个和矩阵，将x轴和y轴的协方差矩阵相加： 其中， 则9式问题转化为： 其中，为两个轴量化测量信号的和，为两个轴测量信号的和；步骤3、使用软阈值迭代算法对稀疏信号进行稀疏重构，将ISTA算法的迭代过程展开为一种结构化的深度神经网络，即深度展开ISTA，具体方法为：通过正则化把求解问题改写成无约束凸优化问题： 其中，λ是正则化参数，用来约束信号的稀疏性，项为误差项，||·||1表示求矩阵l1范数，||·||2表示求矩阵l2范数；使用迭代收缩阈值ISTA算法求解该凸优化问题，用近端梯度下降法，在共轭梯度方向进行求导后，更新迭代规则为： 其中，L是式13中平方项的李普希茨Lipschitz常数，其值为的谱范数，Sθ·是软阈值算子；利用迭代收缩阈值方法的结构，将迭代过程展开成一个多层神经网络，其中每一层均包含一个线性变换和非线性软阈值操作，网络迭代规则为： 其中，网络需要学习的变量为线性算子We，线性算子Wg和软阈值收缩算子的收缩系数θ；步骤4、创建网络训练集，对深度展开ISTA网络进行训练，利用训练好的深度展开ISTA网络从差分阵列接收信号中恢复源信号的波达角。

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百度查询： 南京理工大学 基于深度展开网络的单比特稀疏双极子阵列的波达方向估计方法