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申请/专利权人：鲁东大学

摘要：本发明属于医学数据识别技术领域，公开了基于投影矩阵面积特征选择的左心室肥大识别方法及系统。该方法采用Stiefel流形上的混合下降方向和混合步长的投影类非单调线搜索方法，求解含有正交约束的最小二乘算法的目标函数，获得令预测标签到真实标签竖直距离最小的投影矩阵W，将投影矩阵W绘制成多边形图像，用图形语言的方式展示投影矩阵W中蕴含的各个特征信息，通过基于投影矩阵面积的特征选择方法PMA计算投影矩阵的面积，并且对各个特征信息特征进行评价；本发明获得一个最优的特征子集，将筛选后的特征子集投入分类模型中训练，不仅可以节省训练的时间还可以获得比原数据训练更高的识别率。

主权项：1.一种基于投影矩阵面积特征选择的左心室肥大识别方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：S1，对获取的原始心电数据进行滤波和降采样，获取R峰位置及预处理心拍截取；S2，基于预处理后的心电数据，采用Stiefel流形上的混合下降方向和混合步长的投影类非单调线搜索方法，求解含有正交约束的最小二乘算法的目标函数，获得令预测标签到真实标签竖直距离最小的投影矩阵W，将投影矩阵w绘制成多边形图像，用图形语言的方式展示投影矩阵W中蕴含的各个特征信息，基于投影矩阵面积的特征选择方法PMA计算投影矩阵的面积，并对各个特征信息特征进行评价，选出最优的特征子集，并回溯标记出最优特征子集在心电信号中具体位置；S3，基于评价信息获取评分高的心电特征位置，组成新的心电数据集放入分类器模型中进行训练，提取数据空间和时间维度上的特征，将数据空间和时间维度上的特征串行连接应用于左心室肥大的检测识别；步骤S2具体包括：S2.1，目标函数：含有正交约束的最小二乘模型；最小二乘法的一般式： 式中，为Frobenius范式，W∈Rd×k表示投影矩阵，其中n表示样本数量，k表示类别数量，d表示特征数量；b∈Rk×1表示偏差向量，R为实数集；WT∈Rk×d表示矩阵W的转置；表示偏置矩阵，偏置矩阵中每一行元素相同，其中1n＝1，1，1…1T∈Rn×1；X∈Rd×n表示数据矩阵，Y∈Rk×n表示标签矩阵；目标函数中公式1的目的是找到合适的W和b使得真实值与预测值之间的竖直距离尽量小；本发明采用的目标函数是在最小二乘法的基础上加入了正交约束，如公式2所示： 式中，Ik为k阶的单位矩阵；S2.2，迭代优化，包括：S2.2.1，简化目标函数；对公式2求关于b的偏导数，将b用已知的符号表示；其中， 由上式知： 再将该公式代入公式2，目标函数被简化为公式3； 式中，H为目标函数中提取的公因式，In为n阶的单位矩阵，1n为1，1，1…1T∈Rn×1，为1，1，1…1∈R1×n，T为矩阵的转置；S2.2.2，利用投影类非单调线搜索方法求解带有正交约束的目标函数公式3；本发明引入了投影类非单调线搜索方法求解带有正交约束的投影矩阵W；投影类非单调线搜索方法：从Stiefel流形上的点出发，该点为投影矩阵W加入正交约束后，变为Stiefel流形上的点，初始化一个W使得WTW＝Ik，在W的切空间中寻找一个方向作为搜索方向F，在F方向上选择合适的步长dt，一直进行迭代，步长走完后将迭代获得的点重新投影映射回流形上；通过寻找下降方向、合适的步长以及将点重新投影映射回流形上，具体包括：步骤1，搜索方向，对正交约束条件WTW＝Ik两边求关于W的导数，得到Stiefel流形上点处的切空间；TWStd，k＝{Z∈Rd×k：WTZ+zTW＝0}4式中，TW为切空间，Std，k为Stiefel流形，W为投影矩阵，Z为W切空间中的方向，d和k表示W的维度；R为实数集，Z为W切空间中的方向，ZT为Z的转置，d为特征数量，k为类别数量，WT为矩阵W的转置；搜索下降方向的前提是F在W的切空间中，因此下降方向应该满足公式4；采用3个下降方向线性组合的方式组成新的下降方向： 其中，F为混合方向，F1，F2，F3分别为W切空间上的3个方向，均与目标函数的梯度有关，其中α，β，γ为下降方向的权重，满足条件α+β+γ＝1，且α≥0.01，β≥0.01，γ≥0.01；G为目标函数关于W的偏导数矩阵，Id为d阶的单位矩阵，W为Stiefel流形上的一个点；GT为G的转置，WT为W的转置；证明方向F在投影矩阵W的切空间上：WTFl+F1TW＝WTG-WTWGTW+GTW-WTGWTW＝0满足公式4，故F1在投影矩阵W的切空间上；WTF2+F2TW＝WTG-WTWWTG+GTW-GTWWTW＝0满足公式4，故F2在投影矩阵W的切空间上； 满足公式4，故F3在投影矩阵W的切空间上；式中，TWStd，k是一个向量空间，获得关于F1的线性组合，F2，F3∈TWStd，k，F∈TWStd，k；Std，k＝{W∈Rd×k|WTW＝Ik}为Stiefel流形的定义，d为特征数量，k为类别数量；即证明了混合的方向F在W的切空间上，满足寻找下降方向的前提要求；步骤2，下降步长；采用Barzilai-Borwein方法： 其中，为Barzilai-Borwein方法，其中m为目标函数迭代的次数，为迭代轮次为偶数时下降步长的计算公式，为迭代轮次为奇数时下降步长的计算公式，从m＝0开始；为Frobenius范式，|A|为取A的绝对值；Sm为前后两次迭代W的变化，Sm＝Wm+1-Wm，W为Stiefel流形上的点，该点为投影矩阵W加入正交约束后，变为Stiefel流形上的点，Om为前后两次迭代fWm的梯度变化，f为目标函数，为函数的梯度，Wm+1为迭代次数为m+1次时W所在的位置，Wm为迭代次数为m次时W所在的位置，为迭代次数为m+1时fWm+1的梯度，为迭代次数为m时fWm的梯度，为函数fW的梯度，G为偏导数矩阵，GT为偏导数矩阵G的转置；步骤3，投影映射回Stiefel流形上，根据获得的Stiefel流形上Wm点的搜索方向方向F和步长dt，利用F和dt确定下一个点Wm+l在Stefel流形上的位置；需要获得Wm+1在切空间上的位置： 式中，为Wm+1在切空间上的位置，dtm为迭代次数为m时Barzilai-Borwein确定的步长，dtm+1为迭代次数为m+1时Barzilai-Borwein确定的步长，F为迭代次数为m+1时的搜索方向；将切空间上的位置投影映射回Stiefel流形上： 其中，d和k表示矩阵W的维度，U和VT来自于的奇异值SVD分解，即将矩阵分解为d×d的单位矩阵I，d×k的对角矩阵∑，k×k的单位矩阵VT；Id，k为前k行为Ik，其余行全0；为Wm+1在切空间上的位置，为将Wm+1在切空间上的位置投影回Stiefel流形上；算法1描述了投影类非单调线搜索方法更新W的具体过程，经典的投影类非单调线搜索方法如下：1取初始点Ws.t.WTW＝Ik2初始化：参数dt＞0,0dtmin＜dtmax，ρ，ε，μ，δ∈0，1，P0＝1,m＝0，C0＝fW03while4While5dt＝δdt6End7计算8选择步长dt：9更新步长dt：dt＝maxmindt，dtmax，dtmin，最后令mm+110end11输出Wm；S2.3，构造多边形评价特征；W表示X投影到Y上的投影矩阵，W的维度是d×k；W的一行表示的是一个特征对于每个类别方程所发挥的权重；WTX+b＝Y 式中，W00-W0d为每个特征在类别方程Y00中的权重，W00-Wk0为第一个特征在k个类别方程中所发挥的权重，Y00-Yk0为类别方程0-k，即预测标签Y为类别k的概率方程；b为直线的偏置；在优化Stiefel流形的过程中，容易产生局部收敛和目标函数不下降的问题，利用公式7-公式10组合，减少该问题的发生，公式10即矩阵A为求解第一个样本预测标签Y的过程，矩阵A由k个类别方程组成，类别方程Yk0表示预测标签Y为类别k的概率，概率越大，说明预测标签Y越属于类别k，k＝1,2，3…；类别方程Y00如公式11所示：Y00＝W00X00+b+W01X10+b+…+W0dXd0+b11S2.4，本发明提出的新的特征选择方法基于投影矩阵面积的特征选择方法PMA；S2.4.1取不同的α，β，γ值运行投影类非单调线搜索算法直至收敛，计算每次迭代下降曲线与x轴，y轴围成的面积；面积越小，说明迭代下降至收敛的次数少，下降坡度陡，获取面积最小时的a，β，γ值； 其中，i＝0,1，2…s-1，s为α，β，γ所有取值，c为投影类非单调线搜索算法至收敛花费的轮数，a表示直线的斜率，b表示直线的偏置；S2.4.2、获取α，β，γ赋值为最优时的投影矩阵W，绘制出每个特征对应的多边形，计算每个多边形的面积并进行排序，从而获得特征评价结果。

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权利要求：

百度查询： 鲁东大学 基于投影矩阵面积特征选择的左心室肥大识别方法及系统