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申请/专利权人：合肥工业大学

摘要：本发明公开了一种无人机偏航角的鲁棒控制与优化方法，包括：建立具有参数不确定性和外部扰动的无人机偏航运动的动力学方程，并对该系统中具有参数不确定性的参数进行分解；将无人机偏航运动所要实现的稳定性能要求视为伺服约束，建立满足稳定性能要求的一阶伺服约束；针对无人机偏航运动特性，提出一定的假设要求；基于所建立的无人机偏航运动的动力学方程、满足稳定性能要求的一阶伺服约束，以及所提出的假设要求，设计一种鲁棒控制器；进而对设计的鲁棒控制器进行稳定性分析。本发明的无人机偏航角的鲁棒控制与优化方法可有效处理系统参数不确定性和外部扰动的影响，同时使系统快速稳定并精确跟踪给定的稳定性能要求。

主权项：1.一种无人机偏航角的鲁棒控制与优化方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、建立含有参数不确定性和外部扰动的无人机偏航运动的动力学方程，并对系统中的不确定性进行分解；S2、将无人机偏航运动所要实现的稳定性能要求视为伺服约束，建立满足稳定性能要求的一阶伺服约束；S3、针对无人机偏航运动特性，提出一定的假设要求，具体包括：1矩阵A，B是稳定的；2对于x0的每一个有界项x0i，在一个已知的模糊集K0i里： 对于σt的每一个有界项σi，在一个已知的模糊集Θi里： 其中，Ωi和都是已知的论域，Ωi→[0，1]和→[0，1]是K0i的和Θi的隶属度函数；3基于匹配条件，存在矩阵Ex，δ，t，使得ΔB＝BEx，δ，t，存在模糊数ρE1，ρE2，和使得对于所有x，t∈Rn*R，有 ||Ex，δ，t||≤ρE214 其中，λm*表示*的最小特征值，R是一个矩阵；S4、针对所述建立的无人机偏航运动的动力学方程、满足稳定性能要求的一阶伺服约束，以及所提出的假设要求，设计一种鲁棒控制器，具体如下：ut＝-R-1BTPxt-γμxtR-1BTPxt16其中，其中，γ＞0，ε0，w1＞0和w20是常数并且是正数，P来自如下的里卡提方程：ATP+PA-2PBR-1BTP+Q＝017其中，Q是一个矩阵；S5、对设计的鲁棒控制器进行稳定性分析；S6、对设计的鲁棒控制器的参数进行优化设计，具体如下：从方程16和27，我们可以看到鲁棒控制器参数γ不仅影响系统性能还影响系统的控制代价；基于瑞丽原理，我们有：λmP||x||2≤xTPx＝V≤λMP||x||230从而有： 将31代入26，我们有： 令并由V0＝Vt0，解32得： 可以认为是系统的瞬态性能，可以认为是系统的稳态性能，在我们的控制器参数优化设计中，我们只考虑系统的稳态性能；D操作定义如下：模糊集Z＝{ξ，μNξ|ξ∈N}，对任何函数f：N→R， 其中，ξ是一个模糊数，f·是要执行D操作的函数，μNρ是隶属度函数；我们给出如下性能指标Iγ： 其中，可以看作是系统稳态性能的平均值，γ2可以看作是系统控制代价，ζ1＞0，ζ20，分别代表我们对控制性能和控制代价的关注程度； 则： 其中，λ1＝2κ2D[K1κ2]，λ2＝κ2D[K12]，λ3＝κ2D[κ22]因此，对鲁棒控制器的优化设计问题等价于如下38的约束优化问题：minIγ38其中γ0；对方程37关于γ求导得： 令则：ζ1λ3+ζ2γ4-ζ1λ2＝040解方程40得最优解： S7、对无人机偏航运动进行系统性能仿真，并分析控制性能。

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