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申请/专利权人：电子科技大学

摘要：本发明公开了一种基于高斯先验的前视扫描雷达频域快速成像方法，首先获取回波数据并进行预处理，然后基于高斯先验贝叶斯框架，进行贝叶斯推理，再构建时域解卷积问题，在等效正则化过程中添加光滑滤波算子，通过傅里叶变换将时域的解卷积问题转换到频域，进行快速频域求解。本发明的方法在处理时域内的反卷积问题时添加光滑滤波算子，能够平滑图像的噪声和细节，同时保留图像的基本结构，提升成像质量，通过傅里叶变换转化为频域，利用傅里叶变换时域卷积等于频域乘法的性质，成功地将逆运算转换为除法运算，大大降低了计算复杂度，在不损失成像质量的条件下具有更高的成像效率。

主权项：1.一种基于高斯先验的前视扫描雷达频域快速成像方法，具体步骤如下：步骤一、回波数据获取与预处理；构建前视扫描雷达方位回波卷积模型，设定载机平台的飞行高度为H,运动方向沿三维坐标系的Y轴方向，速度大小为V，雷达波束以速度ω'逆时针扫描，波束俯仰角为α,零时刻载机平台位于坐标原点的正上方A点处；设空间中一目标P零时刻位于波束中心，相对于载机平台的距离为R0，水平方位角为空间方位角为θ0，由空间几何关系可知在t时刻，载机平台由A点运动到D点处，此时目标P相对于载机平台的水平方位角为空间方位角为θ，载机平台与目标间的距离Rt表达式如下： 对距离历史表达式在t＝0处进行泰勒级数展开，表达式如下： 距离历史表达式可近似为如下表达式：Rt≈R0-Vcosθ0t3设雷达发射信号为线性调频信号Sτ，表达式如下： 其中，τ表示距离向时间变量，Tr表示线性调频信号脉冲时宽，f0表示载波频率，Kr表示调频斜率，rect[·]表示距离向时间域的窗函数，具体如下： 对于成像场景中的任一点目标P，前视扫描雷达雷达接收到的回波信号经下变频后表达式如下： 其中，σ0表示目标散射系数，ψt表示天线方向图调制函数，t表示方位向时间变量，τd＝2Rtc表示双程回波延迟，c表示光速；天线方向图调制函数表示为表示转置天线方向图函数，且设成像场景中任一点目标斜距为R，空间方位角为θ，则可得： 将上式7和式8代入信号表达式中，可得： 其中，B表示发射信号带宽，λ表示波长，最后一项为平台运动引起的多普勒相位，σ表示目标散射系数σ0与双程回波延迟τd引起的附加相位的乘积，表达式如下： 设目标单位冲击响应函数为hR,θ，表达式如下： 则经过脉压和走动校正后的回波信号表示成二维卷积形式，表达式如下： 其中，符号表示二维卷积运算，δ·表示冲激函数，忽略式12中多普勒相位，则得到点目标回波更简化的形式，表达式如下： 其中，表示目标散射分布函数；目标回波y表示为天线测量矩阵h′和目标散射系数x的卷积形式，表达式如下：y＝h′*x14其中，*表示卷积运算符；使用Richardson-Lucy解卷积算法求解式14中的x；提出一种频域求解策略来估计x，式14改写表达式如下：y＝hx15其中，h是N×N矩阵，表示天线方向图矩阵，y是N×1向量，x是N×1向量，N表示方位采样点数；式15以频域形式表示，表达式如下：Yω＝HωXω16其中，Yω、Hω和Xω即y、h和x的频域表示，ω表示频域中的坐标；回波受噪声影响，则式16可表示如下：Yω＝HωXω+Nω17其中，Nω表示噪声的频域表示；若天线方向图矩阵h是满秩矩阵，则目标散射系数x通过求解逆函数确定；在频域中计算x，天线方向图矩阵是低秩的，则高频分量Hω为0或接近0；回波受噪声影响，Xω的表达式如下： 步骤二、基于高斯先验贝叶斯框架，进行贝叶斯推理；目标根据y确定x的最可能解，表达式如下： 其中，p·表示概率分布，表示x的最大后验估计值；设定噪声服从均值为0且方差为ξ的高斯分布，则推导出似然函数，表达式如下： 对于x先验，使用一组滤波器gk进行表征，表达式如下： 其中，β表示权重，i表示采样点数，f·表示滤波函数，gi,k表示以i为中心的第k个滤波器；选择滤波器，即水平导数gx＝[1,-1]和垂直导数gy＝[1,-1]T滤波器；其中，T表示转置；将gx、gy代入式21，表达式如下： 将式20和21代入19，得到x的最大后验表达式如下： 则式23的负对数表达式如下： 其中，w＝βξ2,通过最小化式24获得x的估计值；步骤三、基于步骤二，构建时域解卷积问题；设定先验是高斯先验，对式24进行微分得到表达式如下： 令式25为零，得到表达式如下： 其中，Cgk表示gi,k的线性算子；当I表示单位矩阵，式26等同于L2正则化，其解表达式如下： 式27是距离单元的方位解，使用ADMM对求解过程进行优化，得到的估计值表达式如下：Xk＝HTH+wI-1HTY+ρZ-U Uk＝Uk-1+Xk-Zk其中，H、X和Y分别表示天线矩阵、目标矩阵和回波矩阵；Z和U表示引入的松弛变量，ρ表示拉格朗日参数，表示收缩参数，k表示第k次迭代，收缩算子表达式如下： 步骤四、通过傅里叶变换将时域的解卷积问题转换到频域，进行快速频域求解；将式26中的向量形式转化为矩阵形式以加速求解，表达式如下： 通过求解一组稀疏线性方程A'X＝B'来推导最优解，表达式如下：B'＝HTY 则A'X＝B'可表示为如下表达式： 在频域中求解A'X＝B'，得到的频域表达式如下： 其中，Gkω表示Cgk的傅里叶变换；求解式33得到Xω表达式如下： 通过逆变换，求解出目标的散射系数，表达式如下： 其中，IFFT·表示逆傅里叶变换算子。

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