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摘要：本发明公开了一种极低频声起伏统计特性分析方法，首先构建具有分层弹性海底的水声环境模型和内波运动模型，然后使用边界耦合算法对声场求解；接下来对运动内波导致的声信号能量起伏的结果进行统计；最后将统计结果采用函数进行拟合。本发明方法采用了有限元模型模拟海洋环境，相比于其它模型，该方法可以考虑更为复杂的分层弹性海底，更贴近于真实海洋情况。同时将统计结果与正态分布高斯分布函数相结合，并且拟合结果较好，可为后续信号检测方法提供有价值的参考。

主权项：1.一种极低频声起伏统计特性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：构建运动内波背景下的极低频声传播模型并求解；步骤1-1：构建具有分层弹性海底的水声环境模型；在海里构建M个宽度为R0，深度为H0，从海面一直向下延伸到海底的平面水声环境模型，水声环境模型上部为水域，下部为海底；水域为压力声学模型，海底为固体力学模型；定义海面为软边界条件，声源频率范围在10-50Hz范围内，声源放置在水域的一条竖直边界上；对海底进行分层，根据海底地层参数将海底从沉积层到基岩分为2到5层，设定定每一层的压缩波速、剪切波速、压缩波衰减、剪切波衰减和密度参数；在水声环境模型的底边外和水域的另一条竖直边界外延伸出宽度为三倍声波波长的完美匹配层；步骤1-2：构建运动内波下的极低频声传播模型；步骤1-2-1：采用孤立子内波声速剖面cr，z作为静态内波模型，公式如下： 式中cr，z表示内波声速剖面，z为表示深度的变量，r为表示水平距离的变量；z2表示温跃层上界面的深度，z1表示温跃层下界面的深度；声速c1和c2分别表示式1中对应深度范围内的声速大小，H表示海面到海底的距离，ε表示温跃层的声速梯度；ηr表示内波引起的温跃层深度变化，采用KDV方程表示： 其中a为孤立子内波的幅度，sech为双曲正割函数，W是表征内波传播方向上的尺寸的物理量，L表示孤立子内波对波导扰动的距离范围，R＝vT表示内波中心距离声源的距离，v为内波传播速度，T为传播时间；步骤1-2-2：利用多个静态内波模型构建运动内波下的极低频声传播模型：当内波中心从R1运动到R2时，每隔建立一个静态内波模型，共有M个静态内波模型，用M个模型模拟内波从R1运动到R2的过程；R1和R2分别表示内波中心距离声源的不同距离；将M个静态内波模型分别加入到M个水声环境模型的水域中，得到运动内波下的极低频声传播模型；步骤1-3：使用边界耦合算法对声场求解；使用有限元方法中的边界耦合算法，水域应用流体域波动方程的有限元离散形式，海底应用弹性波波动方程的有限元离散形式；流体域波动方程的有限元离散形式为： 弹性波波动方程的有限元离散形式为： 其中，p为声压向量，C，D，E，f分别为有限元方法计算过程中的全局积分参量，v是节点位移向量，Cs是有限元方法离散化质量矩阵，Ds是阻尼矩阵，Es是刚度矩阵，g表示施力向量；水域和海底边界上满足法向位移连续的边界条件为： 其中，un是水域与海底边界的法向位移，n为界面法线，δ表示冲激函数矩阵，ρ0表示水域密度；将公式3和4用边界条件5耦合，同时解出流体压力；步骤2：对运动内波导致的声信号能量起伏的结果进行统计；步骤2-1：提取距离声源不同距离上的声能量计算结果；若R1R2，则在RR1距离范围内提取样本点；若R2R1，则在RR2距离范围内提取样本点；确保提取的样本点不在内波内部；步骤2-2：对M个模型分别提取N个样本点，构建成一个M×N的矩阵Pii，其中N为每一个模型的样本点个数； 其中，矩阵Pij的第j行[p1jp2jp3j…pNj]代表第j个深度上声信号能量随距离的变化，矩阵Pij的第i列[pi1pi2pi3…piM]T代表第i个样本点在内波运动过程中随时间的起伏；步骤2-3：对矩阵Pij每一列求均值，得到N个均值Ai： 每一列的每个元素再与每一列的均值做差，将这个差值当作声能量起伏的大小，记为统计量Cij： 一共得到了M×N个声能量起伏值Cij，将Cij中所有元素从小到大排列，每隔H分贝划分成一个区间，共划分为P个区间；统计每个区间的样本点的数量，并除以总样本点数M×N，绘制直方图；步骤3：将统计结果采用函数进行拟合；将步骤2-3划分的每一个区间的中值记为x，将x对应区间的样本点数量与总样本点数的比值记为y，得到x与y的对应关系x，y，第k个区间的对应关系记为xk，yk，xk，yk就是用于拟合的样本数据集；k＝1，2，...，P；拟合函数采用带有常数项a的高斯函数： 拟合方法采用最小二乘法：求解式9中的a，b，c，d，使得P个点xk，yk与曲线y＝fx的距离δk的平方和最小，即使式10的值最小： 使用梯度下降法对a，b，c，d的值进行求解，结果记为a0，b0，c0，d0，高斯函数即为数据x，y的拟合函数。

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