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一种非均质含水层中渗透系数随机场与孔隙度随机场协同构建方法 

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摘要:本发明涉及环保和水资源技术领域,具体为一种非均质含水层中渗透系数随机场与孔隙度随机场协同构建方法,步骤为:步骤1:构建研究区的二维直角坐标体系,收集研究区含水层内勘探孔的渗透系数和孔隙度数据,分别计算渗透系数与孔隙度的均值与方差,并确定场地渗透系数和孔隙度的相关距离;步骤2:对研究区进行网格剖分,计算产生渗透系数对数正态分布随机场;步骤3:通过关联随机变量生成孔隙度正态分布随机场。本发明依据勘探数据,在构建渗透系数对数正态分布随机场的基础上构建孔隙度正态分布随机场,实现渗透系数与孔隙度在空间上的变异性及其内在关联性。

主权项:1.一种非均质含水层中渗透系数随机场与孔隙度随机场协同构建方法,其特征在于,包括:步骤1:构建研究区的二维直角坐标体系,收集研究区含水层内勘探孔的渗透系数和孔隙度数据,分别计算渗透系数与孔隙度的均值与方差,并确定场地渗透系数和孔隙度的相关距离;步骤2:对研究区进行网格剖分,计算产生渗透系数对数正态分布随机场;步骤3:通过关联随机变量生成孔隙度正态分布随机场;步骤2中的应根据勘探数据的变异性进行网格剖分,确定单元格的长度,并保证每个单元格内参数值的差异性不大,渗透系数对数正态分布随机场公式为: 式中,K表示场地渗透系数,为一随机变量;EK表示场地渗透系数的均值;cv表示变异系数,DK表示场地渗透系数的方差;Lε1表示服从m维正态分布N0,C的随机变量,m为场地剖分的网格数,C=Cijm×m表示其协方差矩阵,其元素表示网格i与网格j之间的空间相关性,Δxij与Δyij表示网格i与网格j在X方向和Y方向上的坐标之差,Lx和Ly分别表示场地渗透系数在X方向和Y方向上的相关距离;步骤3中的关联随机变量的推导过程如下:对公式1两侧取对数得: 根据对数正态分布性质可知,lnK服从正态分布,且lnK的均值方差DlnK=lncv2+1,从而上式可变形如下: 由于孔隙度服从正态分布,参考3式的正态分布表达形式,一种孔隙度随机场计算公式如下: 其中,n表示场地孔隙度,为一随机变量;En表示场地孔隙度的均值;Dn表示场地孔隙度的方差;Lε2仍然表示服从m维正态分布N0,C的随机变量;由于同一研究场地渗透系数与孔隙度密切相关,可知渗透系数随机场与孔隙度随机场并不是独立的,即Lε1与Lε2不是相互独立的,由公式2可得服从正态分布N0,C,此时引入随机变量η和常数ρρ∈[-1,1],假设η也服从正态分布N0,C,且Lε1与η相互独立,则也服从正态分布N0,C,可令4式中从而得到与渗透系数随机场相关联的孔隙度随机场计算公式: 公式5所给孔隙度随机场既与渗透系数随机场有关,又包含了孔隙度自身的随机性;用ni表示网格i的孔隙度,Ki表示网格i的渗透系数i=1,2,L,m,根据公式3以及5计算ni与lnKi的协方差得到可知ρ表示孔隙度n与渗透系数对数lnK的相关系数,且ρ∈[-1,1];0<ρ≤1表示正相关,-1≤ρ<0表示负相关,ρ=0表示不相关,由于渗透系数与孔隙度通过空间随机变量Lε1产生关联,故把Lε1称之为关联随机变量;规定n取值范围为[En-δ,En+δ],其中0<δ<En,在孔隙度随机抽样时,根据正态分布的性质,限制标准差规定,当n<En-δ时,孔隙度赋值为En-δ;当n>En+δ时,孔隙度赋值为En+δ。

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百度查询: 中国矿业大学 一种非均质含水层中渗透系数随机场与孔隙度随机场协同构建方法

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