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龙图腾网恭喜大连理工大学申请的专利一种基于L₁-L₂范数的单被试复数fMRI数据稀疏分解方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116071448B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-05-23发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211658032.1，技术领域涉及：G06T11/00；该发明授权一种基于L₁-L₂范数的单被试复数fMRI数据稀疏分解方法是由林秋华;吕敦沛设计研发完成，并于2022-12-22向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于L₁-L₂范数的单被试复数fMRI数据稀疏分解方法在说明书摘要公布了：一种基于L1‑L2范数的单被试复数fMRI数据稀疏分解方法，属于生物医学信号处理领域。本发明采用一种在稀疏性上更接近L0范数的L1‑L2范数，即L1范数与L2范数的差值，对空间激活成分进行约束，实现单被试复数fMRI数据的高性能稀疏分解，以进一步对大脑空间成分进行消噪，提取有用的激活图。具体采用了复数fMRI数据的秩‑1分解模型，以及DCA、ADMM、增广拉格朗日乘子法等方法，获得了本发明的更新公式和实现步骤。以一个健康被试静息态复数fMRI数据分解为例，与cDL方法相比，本发明的DMN成分和AUD成分的相关系数分别提升了8.8％和20％，有效体素占比分别提升了120％和96.7％，为脑认知和脑疾病研究提供了新方法。

本发明授权一种基于L₁-L₂范数的单被试复数fMRI数据稀疏分解方法在权利要求书中公布了：1.一种基于L1-L2范数的单被试复数fMRI数据稀疏分解方法，其特征在于，令表示单被试复数fMRI数据，V是脑内体素的个数，T是时间点个数；复数fMRI数据的秩-1分解模型为： 其中K是成分个数；是SM矩阵，S的K行包含K个空间激活成分矢量是TC矩阵，D的K列包含K个时间过程成分矢量首先，对第k个空间激活成分sk引入基于L1-L2范数的稀疏约束，k＝1,…,K，构建单被试复数fMRI数据的稀疏分解模型如下： 式中，“‖·‖F”、“‖·‖1”、“‖·‖2”分别为LF范数、L1范数和L2范数；λ是稀疏约束参数；Ek定义为： 接着，采用凸差算法DifferenceofConvexAlgorithm，DCA求解式2的L1-L2范数如下： 其中，“”表示内积，n代表DCA算法循环迭代指针， 是‖sk‖2在处的次梯度l代表交替方向乘子法AlternatingDirectionMethodofMultipliers，ADMM算法求解sk、dk的循环迭代指针；应用初始化保障对式4，采用ADMM算法进行求解如下： 式中，是的对偶变量；进一步，采用增广拉格朗日乘子法，由式6得到拉格朗日函数如下： 式中，是拉格朗日乘子，δ是惩罚参数；结合式3、式7，运用代数方法更新sk、运用软阈值方法更新对偶乘子zk，运用sk与sk差值更新步长μk，运用代数方法更新dk；得到以下更新公式： 其中，sign表示符号函数，⊙表示矢量点乘，表示V维全1矢量； 根据式8，计算ADMM算法更新误差： 令计算DCA算法更新误差： 结合式1，可得到更新之后的空间激活成分矩阵S＝{s1,s2,…,sK}H与时间过程成分矩阵D＝{d1,d2,…,dK}；迭代更新的停止条件有二：一是计算误差εiter如下： εiter小于预设门限即可停止迭代；二是根据最大迭代次数Ntotal进行判断，迭代次数超过Ntotal则停止迭代；另外，对式3的Ek进行奇异值分解SingularValueDecomposition，SVD，得到最大奇异值σ及其对应的左奇异矢量u和右奇异矢量v，初始化sk与dk如下： s k＝σv15dk＝u16。

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