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申请/专利权人：杭州电子科技大学

摘要：本发明公开了基于MLE和BIC的随机点模式参数估计方法。本发明方法在基于随机点模式模型的框架下，构建多个复杂度不同的随机点模式模型，将对随机点模式模型参数的极大似然估计转化为分别对基数分布参数和特征分布参数的极大似然估计，并且用最大期望算法求取特征分布参数的极大似然估计值，计算每个模型关于训练数据的Bayes信息准则指标，确定备选模型中最优模型。本发明方法提升了模型对点模式数据的信息表达能力，使训练所得的最优模型对观测数据具有良好的拟合能力，并且保障了模型的泛化能力。本发明方法放宽了对于先验信息的要求，减少主观决策对于模型精度的影响。本发明方法有效提高了建模精度和降低了模型参数估计的复杂度。

主权项：1.基于MLE和BIC的随机点模式参数估计方法，其特征在于，该方法具体如下：步骤1构建随机点模式模型：其中，Xn表示第n个随机点模式的观测数据，n＝1,2,…,N，N为随机点模式的观测数据总个数；ξ表示模型的基数分布参数，表示模型的特征分布参数；pξ表示点模式模型的基数分布，|Xn|表示Xn中元素的个数，U为超参数，用于取消各元素间的单位不统一；表示点模式模型的特征分布，x表示Xn中的元素；步骤2构建观测数据集关于点模式模型参数的似然函数： 表示观测数据集X1:N关于模型参数ξ和的似然函数；模型基数分布为泊松分布，基数分布参数ξ与泊松系数ρ相等；模型特征分布为高斯混合分布,αk、μk和∑k分别表示第k个分布元的混合权重、均值和协方差；步骤3对基数分布参数进行极大似然估计，得到基数分布参数的极大似然估计值首先构建关于基数分布参数的对数似然函数： 对对数似然函数进行关于基数分布参数求导，令其结果为零，得到步骤4对特征分布参数进行极大似然估计，得到特征分布参数的极大似然估计值4.1初始化特征分布参数4.2明确隐变量，写出完全数据关于特征分布参数的对数似然函数：反映点模式观测数据中元素xi来自第k个分布元的数据是未知的，i＝1,2,…,|X|，以隐变量γi,k表示，γi,k是0～1的随机变量，那么完全数据为xi,γi，γi＝γi1,γi2,…,γiK；完全数据关于特征分布参数的对数似然函数： 式中，φxi|μk,Σk表示第k个分布元的高斯分布函数；4.3通过最大期望算法的期望步E，确定Q函数： 其中，表示第k个分布元对观测数据xi的响应度；4.4通过最大期望算法的期望步极大步M，得到新一轮迭代的特征分布参数： t表示迭代的代数；将Q函数分别对μk和∑k求偏导数并令其为0，得到的均值参数和协方差参数在条件下求偏导数并令其为0，得到的混合权重参数4.5如果未达到设定的迭代代数，重复4.2～4.4；达到设定迭代的代数后执行4.6；4.6最后一次得到的特征分布参数作为特征分布参数的极大似然估计值步骤5计算每个备选模型的贝叶斯信息值： 选取贝叶斯信息值最小的模型作为输出模型。

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