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摘要：本发明提供一种基于Chan氏算法和牛顿法的组合定位方法与系统，方法包括以下步骤：S1：确定各个基站的位置ui＝[xi,yi]T,i＝1,…,M,到达距离差测量值di1,i＝1,…,M,测量误差的方差σ2，所述到达距离差为目标位置分别与第1个基站与第i个基站的距离的差的测量值；S2：根据步骤S1确定的各参数，使用Chan氏算法进行两次加权最小二乘得到Chan氏算法计算到的目标位置的初步坐标；S3：以Chan氏算法计算到的目标位置的初步坐标为初始点，使用牛顿法进行迭代计算，每一步迭代计算时，判断当前迭代坐标的海森矩阵，若海森矩阵为0，迭代结束，返回Chan氏算法的结果为目标位置的最终坐标；若海森矩阵不为0，牛顿法迭代收敛至最小值时，得到目标位置的最终坐标。本发明避免牛顿法在无源定位中的发散问题。

主权项：1.一种基于Chan氏算法和牛顿法的组合定位方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：确定各个基站的位置ui＝[xi,yi]T,i＝1,…,M,到达距离差测量值di1,i＝1,…,M,测量误差的方差σ2，所述到达距离差为目标位置分别与第1个基站与第i个基站的距离的差的测量值；S2：根据步骤S1确定的各参数，使用Chan氏算法进行两次加权最小二乘得到Chan氏算法计算到的目标位置的初步坐标；S3：以Chan氏算法计算到的目标位置的初步坐标为初始点，使用牛顿法进行迭代计算，每一步迭代计算时，判断当前迭代坐标的海森矩阵的行列式的值，若行列式的值为0，迭代结束，返回Chan氏算法的结果为目标位置的最终坐标；若行列式的值不为0，牛顿法迭代收敛至最小值时，得到目标位置的最终坐标；所述到达距离差di1,i＝1,…,M的具体计算方法如下：di1＝cti1＝Ri-R1+ni1式中，c为光速，ti1为目标位置发出的信号分别到达第1个基站与第i个基站的时间的差，Ri为目标x到基站ui的距离，R1为目标x到基站u1的距离，ni1为第1个基站与第i个基站之间的到达距离差测量误差，所述到达距离差测量误差由所述测量误差的方差决定；所述步骤S2具体包括以下步骤：S2.1：利用步骤S1确定的各参数，构建两次加权最小二乘需要用到的矩阵；S2.2：第一次加权最小二乘得到带测量误差的目标位置的初始坐标；S2.3：第二次加权最小二乘得到减少了测量误差的目标位置的初始坐标；步骤S2.1构建两次加权最小二乘需要用到的矩阵具体为：假设目标位置的坐标为x＝[x,y]T，基站位置坐标为ui＝[xi,yi]T,i＝1,...,M，则目标x到第i个基站的距离为：Ri＝||x-ui||2＝[x-uiTx-ui]12假设x＝[x,y]T和R1相互独立，定义辅助矢量z＝[x,y,R1]T，将到达距离差的测量值di1＝Ri-R1+ni1右端的R1移至左端，两边同时平方整理后得：di12+2di1R1+R12＝Ri2+2Rini1式中省略了二阶误差项ni12，将Ri＝||x-ui||2＝[x-uiTx-ui]12对应的R12和Ri2代入后可得： 利用辅助矢量z整理得： 式中，η、h、G分别为第一矩阵、第二矩阵和第三矩阵，均为两次加权最小二乘需要用到的矩阵；步骤S2.2中第一次加权最小二乘具体为： 式中，Q是测量误差n的协方差矩阵，n是ni1的矢量表达，其中即为带测量误差的目标位置的初始坐标；步骤S2.3中第二次加权最小二乘具体为：假定有关z的估计误差分别为e1,e2,e3，则构造另一个方程： 式中，η'是z的误差矢量，h′、G′分别为第四矩阵和第五矩阵，对z'进行加权最小二乘估计得： 式中，是第一次加权最小二乘估计结果的协方差矩阵；减少了测量误差的目标位置的初始坐标为： 或根据目标位置所在的象限进行选取；步骤S3包括以下具体步骤：S3.1：构建目标函数，根据目标函数和测量误差n的协方差矩阵Q计算牛顿法的下降梯度Gx和海森矩阵Hx；S3.2：判断海森矩阵Hx是否为零；S3.3：若海森矩阵Hx为零，迭代停止返回Chan氏算法计算到的目标位置的初步坐标；若海森矩阵Hx不为零，以Chan氏算法计算到的目标位置的初步坐标为初始点进行迭代计算直至目标函数达到最小点，迭代停止输出此时的坐标，即为目标位置的最终坐标；步骤S3.1中所述目标函数具体为：Jx＝fx-dTQ-1fx-dd＝fx+nd＝[d21,...,dM1]T,fx＝[f21x,...,fM1x]T,n＝[n21,...,nM1]Tfi1x＝Ri-R1，式中，d为到达距离差测量值的矢量形式；所述根据目标函数和测量误差n的协方差矩阵Q计算牛顿法的下降梯度Gx和海森矩阵Hx具体为： 式中，表示Kronecker积，vec·表示将括号里的矩阵列向量化，I代表单位矩阵。

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