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申请/专利权人：国网四川省电力公司电力科学研究院

摘要：本发明公开了一种基于Kaiser窗的动态相量估计方法及系统，首先建立一种功率振荡信号的相量估计模型，并通过调整Kaiser窗Bessel参数β获得振荡信号在不同旁瓣衰减下的幅频响应，从而建立基于多个Kaiser窗的泰勒导数估计方程组，用于提高功率振荡下的相量估计精度；其次，利用最小二乘估计方法求解方程组中的待求泰勒导数，得到电力功率振荡基频信号的基波分量。在实际应用中，采用相移运算修正卫星授时系统的基准时间与报告时间之间偏差，输出相量估计的最终精确结果。本发明实现了在功率振荡条件下的精确相量测量，采用标准动态调制和RTDS生成信号的测试结果表明，当电力系统发生功率振荡时，本方法具有较高的动态估计精度，并满足测量标准各项指标。

主权项：1.一种基于Kaiser窗的动态相量估计方法，其特征在于，包括以下步骤：建立功率振荡信号的相量估计模型；调整所述相量估计模型中Kaiser窗Bessel参数β，获得振荡信号在不同旁瓣衰减下的幅频响应；建立基于多个Kaiser窗的泰勒导数估计方程组，用于提高功率振荡下的相量估计精度；利用最小二乘估计方法求解方程组中的待求泰勒导数，得到电力功率振荡基频信号的基波分量；其中，具体包括以下步骤：步骤S1：根据电力系统功率振荡发生后信号的动态特性，采用泰勒级数对功率振荡信号进行多项式分解，得到功率振荡信号的基频相量模型Xt，通过欧拉公式推导得到离散化信号模型xk；步骤S2：基于定采样技术，采用数模转换器以fs为采样频率对电网中的电压电流信号进行离散采样，得到电网的电压电流信号离散序列xk；然后，以数据窗中心时刻为参考时刻tref，采用一组不同Bessel参数β的Kaiser窗Kaiserk,β对xk进行短时傅里叶变换STFT得到振荡信号在不同旁瓣衰减下的幅频响应，即基频相量预估值Xβ；步骤S3：基于步骤S2推导不同Kaiser参数β对应的系数矩阵P、Q与Xβ的匹配关系，离线计算P和Q，并存表；采用最小二乘拟合方法计算信号模型xk所包含的泰勒导数矩阵Γ，最后经过相移运算，输出报告时刻的功率振荡信号基频相量最终估计值Xrep；其中，所述步骤S1包括如下子步骤：步骤S11：当电力系统发生功率振荡时，幅值和相角都会发生剧烈变化，功率振荡信号的基频相量模型Xt如下： 其中，Xm表示信号振荡前的信号幅值，f0表示电力系统的标称频率，kx是幅度的振荡调制深度，ka是相角的振荡调制深度，fx是幅度振荡频率，fa是相角的振荡频率，是幅度的初相位，是相角的初相位；步骤S12：采用泰勒展开多项式来表示电力系统功率振荡发生后信号的动态特性，如下所示： 其中，θt是泰勒展开式中的最大阶数；根据欧拉公式，用二阶泰勒级数展开，则功率振荡的离散模型如下： 其中，γ0、γ1和γ2表示离散模型的泰勒导数，k表示采样的序列号，fs表示采样频率，△T表示采样时间间隔，并且满足△T＝1fs；其中，所述步骤S2包括如下子步骤：步骤S21：基于定采样技术，采用数模转换器,以fs为采样频率对电网中的电压电流信号进行离散采样，得到电网的电压电流信号离散序列xk；采用一组不同Bessel参数β的Kaiser窗Kaiserk,β对xk进行短时傅里叶变换STFT；将数据窗中心位置的时间作为输出估计结果的参考时间tref，得到振荡信号在不同旁瓣衰减下的幅频响应，即基频相量预估值Xβ： 其中，Kaiser表示在采样时段应用的Kaiser窗，β表示Kaiser窗Bessel参数，Γ表示电压电流离散序列xk进行二阶泰勒展开得到的泰勒导数矩阵Γ＝[γ0,γ1,γ2]T，γ0、γ1和γ2表示离散模型的泰勒导数， 其中，所述步骤S3包括如下子步骤：步骤S31：将步骤S21计算得到的短时傅里叶变换STFT初步估计值Xβ、离线矩阵pβ和离线矩阵qβ，按三个不同的Kaiser窗Bessel参数β1、β2、β3分别进行合成后，建立求解泰勒导数矩阵Γ的矩阵方程： 其中，步骤S32：对求解泰勒导数矩阵Γ的矩阵方程，取共轭操作： 在上述共轭矩阵方程两端同时乘上QP*-1可得： 将上述两等式相减可进一步推导得到： 最后，可得到泰勒导数矩阵Γ的最小二乘求解结果： 其中，Φ＝P-QP*-1Q*；步骤S33：利用S21得到的Γ＝[γ0,γ1,γ2]T，根据Xref＝Γ1＝γ0，计算得出电力系统信号的基波分量γ0、相角估计值和相角估计值频率估计值fref和频率变化率ROCOF；其中，Imag·表示获取虚部的运算符，f0表示额定频率；步骤S34：修正全球定位系统卫星接收机的基准时间与报告时间之间的时间偏差，frep＝fref+τ·ROCOF，其中，trep表示全球定位系统卫星统一输出相量测量的上报时间，τ＝trep-tref·fs表示trep与tref之间采样点的时间偏差。

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