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申请/专利权人：西安电子科技大学

摘要：本发明提出了一种基于矢量化积的多族群信号DOA降维方法，实施方式如下：当系统初始化之后，利用稀疏非均匀阵列接收由远场窄带混合源信号数据，随后通过计算得到信号数据的协方差矩阵，将该协方差矩阵作为观测信号且构造完备正交字典，引入离网模型并应用泰勒展开近似对字典进行修正，利用OMP方法解析树架构，随后同理将矩阵作为观测信号，而后得到离网部分信号和信号功率。此方法使得计算量变小，且充分利用了阵元数据，并减小冗余的信息对信号带来的误差，数值实验证明了该方法的有效性和良好的性能。

主权项：1.一种基于矢量化积的多族群信号DOA降维方法，包含以下步骤：步骤一、利用由M个阵元构成的稀疏非均匀阵列接收K个远场窄带相干和非相干混合源信号数据yt；有K个远场窄带相干和非相干混合源信号，以θk方向入射至由M个阵元构成的稀疏非均匀阵列上，设置阵元的基础阵元间距d为λ2，其中λ为信号波长；通过解调将第k个信号表示为βk表示信号的复振幅，ωk为第k个源信号的频率；稀疏阵列M个阵元的位置分别为{0，d1，d2，...，dM-1}，若有P组相干族群，第p个相干族群中有Lp个相干信号，第p个相干族群中的第l个相干信号来波方向表示为θp，l；所有相干族群中一共包含个相干信号，该族群内的信号与其他族群的信号是非相干的，当该族群只包含一个信号时可以看作非相干信号，非相干信号的个数为Ku＝K-Kc，阵列接收数据： 写成矩阵形式为：yt＝AθSt+nt；其中表示复数域中M×K维矩阵，θp，l表示第p个族群的第l个信号的来波角度，为接收信号，其中βp，l表示第p个相干族群中的第l个信号的复振幅，ωp为第p个族群的频率，nt代表阵列接收的高斯白噪声，[·]T表示矩阵的转置运算；步骤二、计算数据yt的协方差矩阵R；接收到的数据yt的协方差矩阵为其中N为快拍数，diag·表示矩阵块对角化，表示第k个信号功率，为噪声功率，[·]H为转置复共轭，I是M×M维的单位矩阵；所有信号的功率矩阵Rs为块对角阵，Rs＝blkdiag[R1，…，RP2]，blkdiag·表示矩阵快对角化，Lp×Lp维的功率矩阵表示第p个相干族群的功率矩阵，其m行n列的元素为对于非相干信号步骤三、把协方差矩阵R作为观测信号Y＝R，构造正交完备字典Asparseθ，引入离网模型并应用泰勒近似展开对字典进行修正的，利用利用OMP方法解对矩阵Xsparse和diagαXsparse进行恢复，其中下标2表示2范数，F表示F范数，得到网格上的DOA角度对网格失配部分进行恢复，得到的离网部分信号为将协方差矩阵看作是一个待估计的含参数变量，应用压缩感知算法将RS进行稀疏恢复，利用Aθ与RSAHθ的相关性，令X＝RSAHθ，Y＝R为观测信号，其中构造稀疏模型，完备正交字典X的行向量在空域中是稀疏的，待恢复稀疏信号为观测信号的稀疏框架如下：Y＝AsparseθXsparse 其中ε0是一个小的正常数，代表拟合残差的上界；构造正交完备字典Asparseθ＝[aθ1，…，aθn，…，aθG]，其中{0，d1，d2，...，dM-1}分别为阵元位置，该字典只包含一个未知变量的一阶矩阵；引入离网模型并应用泰勒近似展开对字典进行补充得将优化问题转化为： 其中表示离网角度，θ表示网格角度；是经过泰勒近似后包含网格失配模型的完备字典；利用OMP算法应用离网信号模型对矩阵Xsparse和diagαXsparse进行恢复，得到网格上的DOA角度再对离网部分进行求解，将恢复的稀疏信号的K个非零行提取重新排列得到和其中表示的第m列元素；则有： 由对网格失配部分进行恢复，应用构造矩阵矩阵表示矩阵伪逆，得到的离网部分信号为步骤四、将步骤三得到的作为观测信号，利用OMP算法对RS进行完整重构，优化完备字典AHsparse对RS的稀疏恢复；用OMP算法对RS完整的重构，RS中非零的位置对应空域的来波角度，完备字典AHsparse对RS进行稀疏恢复的优化问题如下： 搜索稀疏信号的非零索引位置，恢复的信号是块对角阵，在对角线上找到非零元素对应位置对应字典划分角度的索引，可得到网格上的DOA角度对网格失配部分进行恢复，得到离网部分信号为和信号功率RS的估计值，具体方法同步骤三；上述步骤中，k＝1，2，3，…，K表示信号的序数；p＝1，2，3，…，P表示相干族群的序数；l＝1，2，3，…，Lp表示相干族群中相干信号的序数；g＝1，2，3，…，G表示潜在信号的序数；m＝1，2，…，M表示的元素列数。

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