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申请/专利权人：北京工业大学

摘要：一种基于删减型前馈小世界神经网络的出水BOD预测方法实现BOD浓度的实时预测是先进制造技术领域的重要分支，既属于控制领域，又属于水处理领域。本发明通过设计删减型前馈小世界神经网络，根据污水处理过程采集的数据实现了BOD浓度的实时准确测量，解决了污水处理过程出水BOD浓度难以实时测量的问题，提高了城市污水处理厂水质质量实时监控水平。

主权项：1.一种基于删减型前馈小世界神经网络的出水BOD浓度软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：选取出水BOD预测模型辅助变量；直接选取给定的M个辅助变量；将辅助变量按照公式1归一化至[-1,1]，输出变量出水BOD按照公式2归一化至[0,1]： 其中，Fm表示第m个辅助变量，O表示输出变量，xm和y分别表示归一化后的第m个辅助变量和输出变量；minFm和maxFm分别表示第m个辅助变量中的最小值和最大值，minO和maxO分别表示输出变量中的最小值和最大值；步骤2：设计前馈小世界神经网络模型；步骤2.1：设计前馈小世界神经网络模型布线方式；根据Watts-Strogatz重新布线规则构造前馈小世界神经网络；具体构造过程如下：首先，构建一个规则连接的L层前馈神经网络，然后以重连概率p从模型中随机选择一个连接从末端断开并重连到模型中的另一个神经元，其中p取值范围为0,1，如果这个新的连接已经存在，随机选择另一个新的神经元进行连接，并且同一层中的神经元不能相互连接；步骤2.2：设计前馈小世界神经网络模型的拓扑结构；设计的前馈小世界神经网络拓扑结构共有L层，包含输入层、隐含层、输出层；各层的计算功能如下：①输入层：该层共有M个神经元，代表M个输入辅助变量，输入层的输入为x1＝[x11,x21,…,xM1]，其中xm1代表输入层的第m个输入辅助变量，m＝1,2,…,M，该层输出等于输入，则输入层第m个神经元的输出为： ②隐含层：采用sigmoid函数作为隐含层的激活函数，则神经网络第l层的第j个神经元的输入和输出定义分别如公式4和5所示： 其中nu代表神经网络第u层的神经元个数，代表神经网络第u层的第i个神经元与第l层的第j个神经元之间的连接权值，f为sigmoid函数；③输出层：输出层包含一个神经元，输出神经元的输出为： 其中代表神经网络第l层的第j个神经元与输出神经元之间的连接权值，nl代表神经网络第l层的神经元个数；步骤3：设计前馈小世界神经网络的删减算法；步骤3.1：定义性能指标函数： 其中，Q为样本数，dq为第q个样本的期望输出值，为第q个样本的预测输出值；步骤3.2：采用批量梯度下降算法进行参数修正；①输出层的输出权值修正如公式8-10所示： 其中其中，和分别代表t和t+1时刻神经网络第l层的第j个神经元与输出神经元之间的连接权值，代表t时刻神经网络第l层的第j个神经与输出神经元之间连接权值的变化值，ηv代表输出层的输出权值修正过程中的学习率，ηv取值范围为0,0.1]；②隐含层的输出权值修正如公式11-13所示： 其中其中，和分别代表t和t+1时刻神经网络第s层的第i个神经元与第l层的第j个神经元之间的连接权值，代表t时刻神经网络第s层的第i个神经元与第l层的第j个神经元之间连接权值的变化值，ηw代表隐含层的输出权值修正过程中的学习率，ηw取值范围为0,0.1]；步骤3.3：输入训练样本数据，根据步骤3.2中的公式8-13更新隐含层和输出层的输出权值，Iter表示训练迭代次数，所有权值每更新一次，迭代次数增加一次，如果训练过程的迭代次数可以被学习步长常数τ整除，执行步骤3.4，否则跳至步骤3.6，其中τ取值范围为[10,100]范围内的整数；步骤3.4：计算所有隐含层神经元的Katz中心性和归一化Katz中心性；Katz中心性定义如公式14所示： 其中代表神经元g与神经元h之间连接权值的k次幂，α代表衰减因子，α的设定值需要满足0α1λmax，α取值范围为0,0.1]，λmax代表网络邻接矩阵的最大特征值，Katz中心性较大的值表示节点更重要，反之亦然；归一化Katz中心性定义如公式15所示： 其中代表神经网络第s层的第j个神经元的Katz中心性，代表神经网络第s层的第j个神经元归一化的Katz中心性；设代表神经网络第s层的所有神经元归一化Katz中心性的平均值，θ是一个预设的阈值参数，θ取值范围为[0.9,1]，如果神经元的Katz中心性满足则认为该神经元为不重要的神经元，将神经网络第s层中不重要的隐含层神经元集合记为As，第s层中的其余神经元集合记为Bs；步骤3.5：计算集合As和集合Bs中的隐含层神经元之间的相关系数，相关系数定义为公式16所示： 其中，和分别代表输入第q个训练样本时，神经网络第s层的第i个神经元和第j个神经元的输出值；和分别代表输入所有样本时和的平均值；σi和σj分别代表输入所有样本时和的标准差；将集合As中的隐含层神经元a和与其相关系数最高的神经元b进行合并，生成新的神经元c，神经元c与向前网络层的神经元之间的连接权值是按照Watt-Strogatz的重连规则以重连概率p构造的，其中p取值范围为0,1，以保证网络的小世界性，神经元c的输出如公式17所示： 其中代表神经网络第r层中的第i个神经元和第s层中的神经元c之间的连接权值；根据删减算法神经元c与向后网络层的神经元之间的连接权值如公式18-19所示： 其中和分别代表神经网络第s层的神经元a、b和c与向后隐含层中的神经元j之间的连接权值，和分别代表神经网络第s层的神经元a、b和c与输出神经元之间的连接权值，和分别代表神经网络第s层的神经元a、b和c的输出值，按照公式17-19进行神经元合并，然后跳至步骤3.3；步骤3.6：计算训练RMSE，如果满足RMSE小于期望的训练RMSErmsed或者迭代次数达到最大迭代次数Itermax时停止计算，其中Itermax取值范围为[5000,10000]，否则跳至步骤3.3，RMSE定义如公式20所示； 步骤4：出水BOD预测；将测试样本数据作为训练好的删减型前馈小世界神经网络的输入，得到神经网络的输出后将其反归一化，得到出水BOD的预测值。

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