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申请/专利权人：中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所

摘要：本发明公开了一种用于飞行器动稳定性导数试验的减缩频率估算方法，涉及空气动力学与计算流体力学技术领域，其包括：假定振荡的减缩频率估算的前提条件，估算振荡的减缩频率；振荡的减缩频率包括俯仰振荡的减缩频率、偏航振荡的减缩频率和滚转振荡的减缩频率。本发明输入条件仅为三个方向力矩静导数和转动惯量，具有可操作性强的优点，可用于评估试验飞行器的振荡频率变化范围，指导工程技术人员选择合理频率开展动导数试验，避免因频率选择不当导致动导数预测失效的风险。

主权项：1.一种用于飞行器动稳定性导数试验的减缩频率估算方法，其特征在于，包括：假定振荡的减缩频率估算的前提条件，估算振荡的减缩频率；振荡的减缩频率包括俯仰振荡的减缩频率、偏航振荡的减缩频率和滚转振荡的减缩频率；所述振荡的减缩频率估算的前提条件，包括：飞行器运动状态采用线化小扰动假设，将纵向、横向和航向运动分开单独进行研究，简化的假设条件包括：基准运动为水平直线飞行；不计扰动运动中高度变化引起的外力和力矩的影响；研究扰动初始阶段的变化，略去速度变化引起的外力和力矩影响；在简化的假设条件下，飞行器的气动力和力矩系数仅为气流角、气流角速率和体轴角速率的函数，即，为t时刻的气动力或力矩系数，为迎角，为侧滑角，为迎角角速率，为侧滑角角速率，为滚转角速率，为俯仰角速率，为偏航角速率；估算俯仰振荡的减缩频率，包括：在计算参考系中，坐标原点为飞行器的质心，X轴为滚转轴，Y轴为俯仰轴，Z轴为偏航轴；假定初始状态速度为，初始迎角为，飞行器绕俯仰轴Y作小幅简谐振荡，任意时刻俯仰角用表示；设为俯仰力矩系数变化量，根据泰勒展开并省略高阶项，得到： 1式中，为俯仰力矩对迎角导数，为俯仰力矩对俯仰角速率导数，为俯仰力矩对迎角角速率导数，为俯仰角变化量，为俯仰角角速率变化量，为纵向参考长度，为纵向角速率的无量纲化参数；俯仰运动的动力学方程为： 2其中，为俯仰角角加速度变化量，为绕体轴Y的转动惯量，为平衡状态下的动压，为参考面积；将式1代入式2，得到： 3其中，V为来流速度；上式是一个关于扰动的的二阶线性系统；当时，式3的等价表达式为： 4其中，为自然频率，为阻尼系数； ，5其中，为俯仰振荡的自然频率，为俯仰振荡的阻尼系数；俯仰振荡的减缩频率为： 6其中，为俯仰振荡的减缩频率，为来流密度；估算偏航振荡的减缩频率，包括：在计算参考系中，坐标原点为飞行器的质心，X轴为滚转轴，Y轴为俯仰轴，Z轴为偏航轴；假定初始状态速度为，初始迎角为，飞行器绕偏航轴Z作小幅简谐振荡，任意时刻偏航角用表示，在产生偏航的情况下，坐标轴指向，坐标轴指向，和分别表示坐标轴X和Y偏转后的指向，和上的速度分量分别为和，和分别为和上的速度分量，对应的迎角和侧滑角为： 7其中，为的平方，为的三次方，为同阶小量符号；设为偏航力矩系数变化量，根据泰勒展开并省略高阶项，得到： 8式中，为偏航力矩对侧滑角导数，为偏航力矩对侧滑角角速率导数，为偏航力矩对偏航角速率导数，为侧滑角变化量，为侧滑角角速率变化量，为偏航角速率变化量，为偏航角变化量，为偏航角角速率变化量，为偏航力矩对偏航角导数，为偏航力矩对偏航角速率导数；联立式7与式8，导出： 9绕偏航轴Z轴的动力学方程为： 10其中，为偏航角角加速度变化量，为平衡状态下的动压，为绕体轴Z的转动惯量，为参考面积，为横向参考长度； 11将式11代入式10得到： 12其中，V为来流速度；上式是一个关于的二阶线性系统；当时，偏航振荡的自然频率和阻尼系数分别为： ，13偏航振荡的减缩频率为： 14；估算滚转振荡的减缩频率，包括：计算参考系中，坐标原点为飞行器的质心，X轴为滚转轴，Y轴为俯仰轴，Z轴为偏航轴；假定初始状态速度为，初始迎角为，飞行器绕滚转轴X作小幅振荡，任意时刻滚转角用表示，在产生滚转的情况下，坐标轴指向，坐标轴指向，和分别是坐标轴Y和Z滚转后的指向，和上的速度分量分别为和，和分别表示和上的速度分量，对应的迎角和侧滑角为： 15其中，为的平方，为的三次方，为同阶小量符号；设为滚转力矩系数变化量，根据泰勒展开并省略高阶项，得到： 16式中，为滚转力矩对侧滑角导数，为滚转力矩对侧滑角角速率导数，为滚转力矩对滚转角速率导数，为侧滑角变化量，为侧滑角角速率变化量，为滚转角速率变化量，为滚转力矩对滚转角导数，为滚转力矩对滚转角速率导数，为滚转角变化量，为滚转角速率变化量；联立式15与式16，导出： 17绕滚转轴X的动力学方程为： 18式中，为滚转角角加速度变化量，为绕体轴X的转动惯量，为平衡状态下的动压，为参考面积，为横向参考长度： 19将式19代入式18得到： 20其中，V为来流速度；上式是一个关于扰动的的二阶线性系统；当时，滚转振荡的自然频率和阻尼系数分别为： ，21滚转振荡的减缩频率为： 22其中，为来流密度。

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