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申请/专利权人：内蒙古电力(集团)有限责任公司内蒙古电力科学研究院分公司

摘要：本发明公开一种基于复矢量及HSS的MMC交直流侧阻抗建模方法，涉及电力系统谐波治理技术领域；首先基于复矢量及谐波状态空间建模的思想，将MMC在三相模型的基础上引入复矢量的相关定义，并且在复矢量坐标下，使用HSS实现了MMC三相系统的阻抗建模，所建立的模型能完整分析系统的相间耦合关系。本发明处理过程无需考虑交直流侧谐波的耦合关系，能保证交直流测阻抗的整体性，且建模精度高，扩展性强，物理意义明确。

主权项：1.一种基于复矢量及HSS的MMC交直流侧阻抗建模方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：构建MMC三相时域模型引入差共模的概念，并使用平均值模型对MMC进行分析建模，推导出换流器的单相电路方程；步骤2：构建MMC复矢量时域模型对得到的MMC三相时域模型进行改进，改进时保留单相建模中电容电压表达式不变，仅对MMC电流的差共模表达式进行修改；具体为，首先推导三相下MMC的差共模电容电压和差共模电流的三相表达式，然后引入旋转坐标变换，推导出正负序下MMC子模块电容电压；最后结合的三相下MMC的差共模电容电压和差共模电流的三相表达式，利用复矢量建模对交流电流方程进行处理；步骤3：MMC模型的谐波状态空间化将MMC差共模电容电压和差共模电流的三相表达式化简到复矢量下，然后引入谐波状态空间理论，将模型在稳态点对各部分进行线性化，得到MMC复矢量下的谐波状态空间模型；步骤4：接口化简与交直流阻抗求取设置接口矩阵联立MMC三相拓扑部分控制部分的状态空间方程，稳态时，在仿真系统中加入谐波小扰动等效于数学模型中使用扰动，然后求解出阻抗值；所述步骤1中，引入差共模的概念，差共模变量与上下桥臂间的关系均满足下式： 其中，x为变量名称，下标u表示上桥臂，l表示下桥臂，下标cm和dm分别表示共模和差模；交流侧电流为差模分量如下式所示：igach＝ilh-uh2其中，下标中的h表示a、b、c三相桥臂中的任意一相，ilh和iuh分别为h相下桥臂电流和上桥臂电流；交流侧电流igach为h相上下桥臂电流的差模分量；直流侧电流和桥臂间环流共同构成共模电流icm；使用平均值模型对MMC进行分析建模，三相桥臂满足： 其中，uCht表示桥臂电容电压总和，mu,lht为h相上下桥臂的调制函数，iu,lht为h相上下桥臂电流，Cu,lh表示桥臂等效电容；将式3化简至差共模关系下，得： 其中，uCcmh为h相共模电压，uCdmh为h相差模电压，mcmh为h相共模调制，mdmh为h相差模调制；交流电流igach为h相上下桥臂电流的差模分量，内部环流icmh为h相上下桥臂电流的共模分量；推导出换流器的单相电路方程： 其中，s表示微分算子，igac为交流侧电流，ugac为交流侧电流压，uCdm为差模电压，mcm为共模调制，uCcm为共模电压，L0为桥臂电感；mdm为差模调制，R0为桥臂电阻，Zgac为交流阻抗，ugdc为直流侧电压，Zgdc为直流侧阻抗，icm0为环流零序分量，N为MMC中子模块的数量，icm为共模电流；所述步骤2中，对MMC电流的差共模表达式进行修改，具体为：步骤2.1：推导三相下MMC的基础模型公式推导出三相下交流电流表达式： 其中，igaca、igacb和igacc分别为a、b、c相交流电流；Zgaca、Zgacb和Zgacc分别为a、b、c相交流阻抗，R0为桥臂电阻；L0为桥臂电感；ugaca、ugacb和ugacc分别为a、b、c相交流侧电压；udma、udmb和udmc分别为a、b、c相差模电压；以直流侧及三相桥臂为环建立共模回路方程，满足： 其中，ila和iua分别为a相下桥臂电流和上桥臂电流，ugdc为直流侧电压；uua和ula分别为a相上桥臂电压和下桥臂电压；Zgdc为直流侧阻抗；根据式1可知： 式中，icma、icmb和icmc分别为a、b、c相内部环流；ucmh和udmh分别为桥臂共模电压和桥臂差模电压，表达式为： 式中，N为MMC中子模块的数量；则三相下MMC的差共模电容电压和差共模电流的三相表达式由式5所示的单相模型部分及改进后的式6～8四个公式组成；步骤2.2：推导出正负序下MMC子模块电容电压已知在MMC中，桥臂子模块满足式3，引入旋转坐标变换，则存在： 式中，ua、ub和uc分别为a、b、c相交流电压；uα、uβ和u0分别为分解到αβ0轴下的交流电压；根据式10整理得到αβ0轴的表达式，分别表示出正负序分量： 在正负序下，MMC子模块电容电压表示为： 式中，uuαβ和分别为子模块电容电压的正序分量和负序分量，iuαβ和分别为子模块电容电流的正序分量和负序分量，muαβ和分别为上桥臂正序调制函数和上桥臂负序调制函数，iu0和uu0分别为上桥臂零序电流和零序电压，mu0为上桥臂零序调制函数，C为上下桥臂等效电容；步骤2.3：结合的三相下MMC的差共模电容电压和差共模电流的三相表达式，利用复矢量建模对交流电流方程进行处理，对应各部分化简如下： 式中，ugacαβ和分别为交流侧电压的正、负序分量；不对称部分的化简，联立额外两项化简： 对于乘积项的化简，则将电压表达式用式9进行代换，对应表达式进行化简，最后得到： 式中，igacαβ和分别为交流侧电流的正，负序分量；ucdmαβ和别为交流侧差模电压的正，负序分量；mcmαβ和别为共模调制函数的正负序分量；igac0为交流电流的零序分量，ucdm0为差模电压的零序分量，mcm0为共模调制函数的零序分量；所述步骤4中，具体包括：步骤4.1：接口矩阵化简设置接口矩阵联立MMC三相拓扑及控制部分的状态空间方程；其中MMC三相拓扑部分及控制部分的状态空间方程如下：sxT＝AxT+B1uT1+B2uT2yC+…16 式中，s为微分算子，xT为拓扑环节的状态变量，uT1为拓扑环节的输入变量；xC为控制器的状态变量；yC为控制器输出，且该变量存在于拓扑部分的输入，即uT2；uC为控制部分输入变量，且存在单位提取矩阵Cmd满足uC＝Cmd·xT；A、B1和B2分别为拓扑环节的状态矩阵，和输入矩阵；AC、BC、CC和DC分别为控制环节的参数矩阵；将得到的矩阵按原式进行重新组合： 当系统中存在多控制器时，将拓扑部分按上式先对控制信号进行分离；步骤4.2：阻抗模型求取通过联立控制器与拓扑部分的状态空间方程后，系统整理为一个状态空间表达式：sΔx＝AΔx+BΔu19式中，Δx为状态变量的增量，Δu为输入变量的增量，A和B分别为状态矩阵和输入矩阵；稳态时，在仿真系统中加入谐波小扰动等效于数学模型中使用扰动，即用jωp代替s，最后利用下式对应求解出阻抗值即可： 式中，ωp表示中心谐波扰动频率，I为单位矩阵。

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