买专利卖专利找龙图腾，真高效！ 查专利查商标用IPTOP,全免费！专利年费监控用IP管家,真方便！

申请/专利权人：大连理工大学

摘要：本发明一种基于空间几何学的并联机器人正向运动学求解方法，属于并联机器人正向运动学求解领域，涉及一种Delta型并联机器人正向运动学的几何求解方法。该方法先进行Delta型并联机器人几何模型简化，利用等效连杆代替从动臂平行四边形结构，根据主动臂在定平台分布特点建立机器人基坐标系。判断输入的驱动角度是否在允许范围，若满足条件则构建对应坐标系下的空间三棱锥。建立求解底面三角形外接圆心的齐次线性方程组替代二次方程组求解，将Delta型并联机器人末端位置求解转化为已知各棱长的三棱锥顶点位置求解问题。最后进行矢量计算，完成运动学正向求解。该方法规避了多解取舍问题，消除了机器人末端位置计算误差，并保证了计算效率。

主权项：1.一种Delta型并联机器人正向运动学几何求解方法，其特征在于，该方法通过分析Delta型并联机器人结构特点，简化几何结构，并构建基坐标系，判断输入的驱动角度，若处于允许范围内则根据几何关系构建空间三棱锥；根据三条等棱长三棱锥顶点在底面三角形投影，即为底面三角形外接圆心的特点，建立求解底面三角形外接圆心的齐次线性方程组替代二次方程组求解，将Delta型并联机器人末端位置求解转化为已知各棱长的三棱锥顶点位置求解问题；最后，根据运动链矢量闭环在机器人基坐标系下的表示计算末端位置矢量，实现Delta型并联机器人正向运动学求解；该方法的具体步骤如下：第一步，建立Delta型并联机器人基坐标系及空间三棱锥；对Delta型并联机器人结构进行简化处理形成三条运动支链，每个支链中与定平台直接连接的为主动臂，与动平台连接的为两根平行从动臂，在单个运动支链中存在一个由两根从动臂作为较长平行对边的平行四边形abcd，主动臂与两根从动臂连接的短杆和动平台与两根从动臂连接的短杆作为上述平行四边形的较短平行对边，取两个较短边中点进行连线形成与两根从动臂平行的等效连杆UiPi；理想结构尺寸下认为上述平行四边形在空间中处于一个平面，动平台与定平台只存在相对平移运动，等效连杆UiPi在空间中的运动完全可以代替运动支链中两根平行从动臂的运动状态；设定主动臂长度为Lb，从动臂长度La；在定平台建立机器人基坐标系O-XYZ：Bi为主动臂与定平台连接转轴轴线的中心，基坐标系原点O为三个转轴轴线中心空间分布所在圆的圆心，该圆半径为R＝|OBi|，基坐标系符合右手定则，其中Z轴垂直定平台竖直向上，X轴正向通过主动臂转轴轴线中心Bi中的一点；在动平台建立运动坐标系：Pi为从动臂等效连杆与动平台连接点，运动坐标系原点O'为三个等效连杆与动平台连接点空间分布所在圆的圆心，该圆半径r＝|O'Pi|，运动坐标系符合右手定则，坐标轴分别与基坐标系O-XYZ中坐标轴平行；ηi表示主动臂转轴轴线中心和基坐标系原点连线OBi与X轴的夹角，根据坐标系建立方法，同样可以表示等效连杆与动平台连接点和运动坐标系原点连线OPi与X'轴的夹角；主动臂转轴轴线中心Bi在基坐标系O-XYZ中的位置矢量和等效连杆与动平台连接点Pi在运动坐标系O'-X'Y'Z'中的位置矢量可以分别表示为： 理想结构尺寸下动平台相对基坐标系只有三个方向的平动，将简化的几何模型中从动臂等效连杆UiPi分别沿着等效连杆和动平台连接点指向运动坐标系原点O'的向量PiO'平移并相交于运动坐标系原点O'，等效连杆端点Ui，i＝1,2,3平移后分别形成点A、B、C，由此得到以O'为顶点三角形ABC为底面的倒立的空间三棱锥O'-ABC，其中棱O'A、O'B、O'C长度相同，等于机器人从动臂的长度La，至此将Delta型并联机器人正向运动学求解转化为空间三棱锥O'-ABC顶点O'坐标的求解问题；第二步，计算空间三棱锥O'-ABC顶点O'在底面的投影点建立关节坐标系Bi-x'iy'iz'i，原点为各主动臂转轴轴线中心Bi，x'i正向为基坐标系原点指向各主动臂转轴轴线中心Bi的方向，y'i正向为基坐标系Z轴的负方向，z'i轴符合右手定则；各运动支链中主动臂中心线与基坐标系XOY平面夹角即为输入的驱动角度θ1、θ2、θ3，各主动臂中心线与基坐标系XOY平面共面时驱动角度θ1、θ2、θ3为0，根据右手定则，主动臂绕z'i轴正向旋转为驱动角度增大，绕z'i轴负向旋转为驱动角度减小，各驱动角度允许范围为θi∈[θmin,θmax]；ηi表示各主动臂转轴轴线中心和基坐标系原点连线OBi与X轴的夹角，主动臂长度为Lb，从动臂长度为La；当三个驱动角度θ1、θ2、θ3给定时，首先判断三个驱动角度是否处于允许范围[θmin,θmax]内，若不满足则重新输入驱动角度θ1、θ2、θ3，若满足则计算等效连杆端点Ui在基坐标系O-XYZ中的位置矢量为：OUi＝R+LbcosθicosηiR+Lbcosθisinηi-LbsinθiT,i＝1,2,3.2三个平移矢量PiO'可表示为：PiO'＝-rcosηi-rcosηi0T,i＝1,2,3.3根据空间三棱锥建立方法可知运动支链中等效连杆端点Ui指向平移后分别形成点A、B、C的矢量与对应的平移矢量相等即U1A＝P1O'、U2B＝P2O'、U3C＝P3O'，则三棱锥底面A、B、C点在基坐标系O-XYZ中的位置矢量为： 取D为AB边中点，F为空间三棱锥顶点O'到底面三角形的投影点，则FO'⊥AB，在等腰三角形O'AB中O'D⊥AB，可推得FD⊥AB，所以|FA|＝|FB|，同理可推得|FA|＝|FB|＝|FC|，则F为底面三角形的外接圆心，计算F在基坐标系O-XYZ中的位置矢量过程如下：在三角形ABC中设D在基坐标系O-XYZ中位置矢量为xdydzdT，A为xayazaT，B为xbybzbT，C为xcyczcT，三角形ABC外接圆心F为xfyfzfT，则FO'的单位矢量为： 直接依据|FA|＝|FB|＝|FC|空间距离相等构建二次方程组求解空间三棱锥顶点O'到底面三角形的投影点F在基坐标系O-XYZ中的位置矢量计算量较大，考虑构建齐次线性方程组进行求解，组成齐次线性方程组的几何条件如下： 将线性方程组表示为矩阵形式可得： 第三步，Delta型并联机器人末端位置矢量求解由基坐标系O-XYZ到运动坐标系O'-X'Y'Z'存在矢量闭环为O→Bi→Ui→Pi→O'→O，计算得到空间三棱锥顶点O'在底面三角形投影点F后，得到矢量闭环为O→F→O'→O，Delta型并联机器人只存在三个方向的平动，正向运动学即是求解末端位置矢量OO'在基坐标系O-XYZ下的表示，根据矢量闭环可得：OO'＝OF+FO'8OF即为空间三棱锥顶点O'在底面投影点F在基坐标系下的位置矢量，FO'即为空间三棱锥顶点与底面投影点组成的向量，FO'所在的直角三角形BFO'中|O'B|、|BF|已知，FO'模长为： 空间三棱锥顶点与底面投影点组成的向量FO'的单位方向矢量已由式5求得，则FO'在基坐标系中的表示为： 至此完成了运动链矢量闭环的求解，得到了构建的空间三棱锥顶点O'在基坐标系O-XYZ中的位置矢量OO'，得到了动平台中心即动坐标系原点O'在Delta型并联机器人基坐标系O-XYZ中的表示，实现了Delta型并联机器人正向运动学的计算。

全文数据：

权利要求：

百度查询： 大连理工大学 一种Delta型并联机器人正向运动学几何求解方法