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申请/专利权人：同济大学

摘要：本发明公开了一种考虑时空间特征的城市路网拥堵演化分析方法，旨在从时间和空间两个维度，对多因素影响下的路网拥堵变化特征进行准确评估和分析。本发明首先通过交通小区平均车速数据构建车速时空矩阵，以提取时空变化特征；接着使用鲁棒主成分分析方法RPCA从总体特征中提取每个交通小区交通状态时间变化中的共性特征和异质波动；进而利用聚类方法提取交通状态变化的典型场景，并分析异质部分的时空分布；最后，通过迭代累积平方和算法ICSS分析了异质部分的波动特征。

主权项：1.一种考虑时空特征的城市路网拥堵演化分析方法，其特征是，基于交通小区平均速度数据，提取拥堵演化的时空特征，实现对各类事件影响下城市交通状态的评估分析；该方法首先通过各交通小区小时平均车速数据构建时空矩阵；其次使用鲁棒主成分分析算法RPCA将时空矩阵分解为同质性和异质性两部分；接着使用K-means聚类算法识别非常态场景；最后对聚类中心应用迭代累积平方和ICSS算法对其各非常态场景的波动特征进行分析；具体步骤如下：Stepl：速度时空矩阵构建首先清洗数据，处理缺失数据，之后计算时空矩阵M＝{mij}，其中mij为第i交通小区在第j小时的平均速度；Step2：时空矩阵分解对于时空矩阵M，利用RPCA算法将其分解为一个低秩矩阵L和一个稀疏矩阵S的和，通过系数λ平衡两个优化目标，其中，低秩矩阵代表所有交通小区的共性变化特征，而稀疏矩阵反映了这些交通小区受各类因素影响而呈现出的异质性特征；RPCA的目标函数如式1所示，其中||L||*表示低秩矩阵的核范数，||S||1表示稀疏矩阵的L1范数； 该目标函数需要使用拉格朗日乘子改写为式2，其中μ是为了保证算法收敛所添加的惩罚因子，为惩罚项的F范数的平方； 对于上式中的μ，其推荐值由式3计算： 对于λ，其推荐值由式4计算： 其中n1，n2为矩阵M的行和列数，σ为假设误差矩阵中元素服从正态分布时的方差，max表示取最大值；最后，通过迭代阈值算法来求解这一凸优化问题；Step3：异质性波动的典型场景识别基于上一步对时空矩阵分解所得的稀疏矩阵S＝{Sij}，其中第i行代表第i个交通小区由异质性特征所形成的行程车速波动时间序列；利用K-means聚类算法，对所有交通小区形成的异质性波动时间序列进行聚类，将异质性波动时间序列划分为若干个簇；每个簇中的元素具有相似的异质性波动特征，每个簇分别对应于一个异质性波动的典型场景，每个簇聚类中心对应的时间序列表示该典型场景下异质性波动时间序列的平均值；Step4：异质性波动特征分析应用迭代累积平方和ICSS算法，分析Step3中各簇聚类中心时间序列的波动特征，首先基于序列计算对数变化率，如式5所示：rt＝logvt-logvt-15其中vt为某交通小区异质性波动时间序列在第t个时间片的数值，log代表取对数，将rt改写为式6：rt＝b+at6其中at是一个均值为0，方差为的随机变量，b为拟合的偏置量，Ck＝即为累积平方和序列，T为序列总长，考虑其正则化形式如式7：Dk＝CkCT-kT，k＝1，…，T，且D0＝DT＝07如果的最大值大于统计意义上的临界值，则说明该最大值位置存在一个变点；通过不断迭代，直到搜寻到所有变点。

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