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申请/专利权人：南昌航空大学

摘要：本申请涉及一种电磁轴承‑柔性转子系统多目标优化控制方法，它包括如下步骤：通过有限元法构建电磁轴承‑柔性转子系统并使用模态截断法进行降阶；构建状态观测器，建立虚拟同位系统；构建状态解耦器对所述电磁轴承‑柔性转子系统进行解耦；构建PD控制器作为主控制器，建立电磁轴承‑柔性转子稳定控制全系统；采用多维可视化法对所述PD控制器参数进行多目标寻优，并使用优选的PD参数值对电磁轴承‑柔性转子系统进行控制。本发明解决了柔性转子的位移传感器安装位置与电磁轴承不同位问题，改善了系统因为强耦合导致转动不平稳的问题，并有效避免了在多目标多约束下传统方法调参费时费力，且难以获得全局最优解的问题。

主权项：1.一种电磁轴承-柔性转子系统多目标优化控制方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：通过有限元法构建电磁轴承-柔性转子系统，所述电磁轴承-柔性转子系统为多输入多输出的耦合系统，即MIMO耦合系统；基于模态截断法对所述电磁轴承-柔性转子系统进行降阶，获得降阶后系统的状态空间表达式；所述步骤S1的具体方法步骤为：S101：在柔性转子上选取8个节点，8个节点对称分布，其中节点Ⅰ、节点Ⅳ、节点Ⅴ和节点Ⅷ上分别对应所述柔性转子上的四个刚性圆盘，节点Ⅲ和节点Ⅵ对应两个径向电磁轴承，节点Ⅱ和节点Ⅶ对应位移传感器；S102：以每个节点4个自由度的运动，即沿x轴平动位移x、沿y轴的平动位移y、绕x轴的转动位移和绕y轴的转动位移构建广义位移向量q，广义位移向量q的表达式为： ，其中，xj表示第j个节点沿x轴平动位移，yj表示第j个节点沿y轴的平动位移，表示第j个节点绕x轴的转动位移，表示第j个节点绕y轴的转动位移，j的取值范围为Ⅰ~Ⅷ；S103：根据柔性转子的运动学方程获得电磁轴承-柔性转子系统的数学模型和状态空间表达式；所述电磁轴承-柔性转子系统的数学模型的具体表达式为： ；所述电磁轴承-柔性转子系统的状态空间表达式为： ；其中，M表示质量矩阵，De表示阻尼矩阵，G表示陀螺矩阵，K表示刚度矩阵，表示转速，表示广义位移向量q的二阶导数，表示广义位移向量q的一阶导数，Kx表示电磁轴承位移刚度矩阵，Ki表示电磁轴承电流刚度矩阵，Fu表示不平衡力分布矩阵，i表示控制电流输入向量，f表示不平衡激励向量，表示系统状态向量x的一阶导数，A表示系统矩阵，x表示系统状态向量，B表示输入矩阵，y表示电磁轴承处的转子位移向量，C表示电磁轴承位移输出矩阵，ys表示传感器测量的转子位移向量，Cs表示传感器位移输出矩阵；S104：将在转子静止、无阻尼且无外力激励的条件下系统自由振动的特征频率对应的特征向量按照特征频率由低到高进行排序，并选取前r个特征向量构成模态转换矩阵Tr，使用模态转换矩阵Tr对电磁轴承-柔性转子系统进行降阶，获得降阶后系统的状态空间表达式： ;其中，表示降阶后的系统状态向量xr的一阶导数，Ar表示降阶后的系统矩阵，xr表示降阶后的系统状态向量，Br表示降阶后的输入矩阵，Kir表示降阶后的电磁轴承电流刚度矩阵，Fur表示降阶后的不平衡力分布矩阵，yr表示降阶后电磁轴承处的转子位移向量，Cr表示降阶后的电磁轴承位移输出矩阵，ysr表示降阶后传感器测量的转子位移向量，Csr表示降阶后的传感器位移输出矩阵;S2：构建状态观测器，将电磁轴承-柔性转子系统中传感器处位移转换为电磁轴承处位移，以所述电磁轴承-柔性转子系统和状态观测器建立虚拟同位系统；所述状态观测器的状态空间表达式为： ;其中，表示观测器状态向量的一阶导数，表示观测器状态向量，Ls表示状态观测器输出误差反馈矩阵，表示观测器测出的电磁轴承处转子位移向量;S3：构建状态解耦器，将所述电磁轴承-柔性转子系统解耦为nsys个独立的单输入单输出子系统，即SISO子系统；S4：构建nsys个PD控制器作为主控制器，并与所述状态解耦器和虚拟同位系统共同构成电磁轴承-柔性转子稳定控制全系统；所述主控制器以柔性转子轴承处的悬浮位置作为外部输入，以状态观测器输出的电磁轴承处转子位移作为反馈信号，主控制器的输出和状态观测器的输出共同输入至状态解耦器，状态解耦器输出的电流信号作为电磁轴承-柔性转子系统的输入，电磁轴承-柔性转子系统输出的柔性转子传感器处的振动位移作为外部输出，同时作为状态观测器的输入；S5：以所述电磁轴承-柔性转子稳定控制全系统的超调量、调节时间及最大不平衡振动幅值为优化目标，以系统稳定、系统阶跃响应下的超调量和调节时间，以及轴承气隙为约束条件，采用多维可视化法对所述PD控制器参数进行多目标寻优，得到比例系数P和微分系数D两个控制参数的最优可行域，并采用优化后的PD参数对电磁轴承-柔性转子系统进行控制。

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百度查询： 南昌航空大学 一种电磁轴承-柔性转子系统多目标优化控制方法