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申请/专利权人：杭州电子科技大学

摘要：本发明提出了一种基于非线性Hammerstein系统的变遗忘因子递推最小二乘方法及系统，本发明将变遗忘因子递推最小二乘方法应用于非线性Hammerstein系统模型，首先利用参数映射变换将非线性Hammerstein系统近似转换为线性系统模型，再将变遗忘因子递推最小二乘方法解决线性系统的辨识问题，通过本发明方法迭代得到的估计值具有较好的估计精度和收敛性能。

主权项：1.基于非线性Hammerstein系统的变遗忘因子递推最小二乘方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立一个基于Hammerstein系统的非线性系统模型，该非线性系统的输出yk与输入uk关系表示为其中，xk是中间变量，vk是一个均值为零的白噪声，k是公式变量，ai、b0和bj表示为待估参数，m和n是已知的常量且bm＝1；步骤2、将步骤1所述非线性系统模型转换为线性系统模型，线性系统模型表示为：yk＝wThk+vk，其中，w是待估计的参数矢量，hk为输入信号，T为矩阵转置符号；步骤3、利用步骤2得到的线性系统模型求出自适应滤波器的先验误差ek，根据最小平方误差准则计算出代价函数为其中，λ0λ≤1是VFF-RLS方法的遗忘因子；步骤4、对步骤3代价函数进行求导，得到VFF-RLS方法的正则方程，将正则方程进行转换得到估计值的表达式其中，Φk是输入信号的自相关函数矩阵，θk是输出信号与输入信号之间的互相关函数矢量；步骤5、设置pk为输入相关矩阵Φk的逆，利用步骤4得到的Φk计算出pk并得到增益矢量gk；步骤6、设置输入信号和待估参数的初始值a0和b0，初始化逆矩阵p0、迭代次数初始参数；步骤7、设置自适应滤波器的后验误差εk，利用步骤3中的先验误差与后验误差的关系式，引入功率估计，得到遗忘因子的表达式其中，设置qk＝hTkpk-1hk是中间变量，是qk的功率，是先验误差的功率，是系统噪声的功率；步骤8、根据步骤7，设置遗忘因子判别式：当时，遗忘因子被估计为λk＝λmax；当时，遗忘因子被估计为其中，1γ≤2是一个常数，ξ是一个极小的正常数；步骤9、将步骤3得到的ek、步骤8判别得到的遗忘因子值、步骤5计算得到的pk和gk代入步骤4的公式中，计算得到待估参数w的更新公式经过迭代运算，计算出估计值步骤10、利用步骤2得到的表达式和步骤9得到的估计值计算出非线性系统模型的待估参数的估计值和

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