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申请/专利权人：中国科学院光电技术研究所

摘要：本发明提出一种基于数值拟合的消色差双棱镜装置的反解方法，消色差双棱镜系统，通过加入两块额外的棱镜，可以实现波长在一定范围内的光束消去色差功能。由于光束需要经过八次折射，消色差双棱镜系统的反解问题，很难直接通过解析解的方式解决。目前主要采用的是基于数值迭代的方法进行反解，但存在求解速度慢的问题，无法应用在快速目标的跟踪场景。针对此问题，本方法首先根据矢量折射定律得到光束偏转俯仰角随两组棱镜的旋转角度差的变化关系。其次利用这一关系，反向拟合出两组棱镜旋转的角度差随光束偏转俯仰角的函数表达式。最后结合两步法得到消色差双棱镜系统的两套反解。该方法具有执行简单、时间复杂度低、求解精度高等优点。

主权项：1.一种基于数值拟合的消色差双棱镜装置的反解方法，其中，所述方法利用基于数值拟合的消色差双棱镜装置由第一棱镜（1）、第二棱镜（2）、第三棱镜（3）、第四棱镜（4）、第一电机（5）、第二电机（6）、第一编码器（7）、第二编码器（8）、图像传感器（9）和控制器（10）组成；所述第一电机（5）和第二电机（6）分别与第一棱镜（1）、第二棱镜（2）和第三棱镜（3）和第四棱镜（4）相连；所述第一棱镜（1）和第二棱镜（2）构成第一组棱镜（11），在绕旋转轴旋转过程中，始终保持相同的旋转角度，所述第三棱镜（3）和第四棱镜（4）构成第二组棱镜（12），在绕旋转轴旋转过程中，始终保持相同的旋转角度，所述第一编码器（7）和第二编码器（8）分别用于将第一组棱镜（11）和第二组棱镜（12）绕旋转轴旋转后的角度返回给控制器（10），所述图像传感器（9）用于反馈目标成像点的位置给控制器（10）；所述控制器（10）基于光束偏转的方位角和俯仰角，解算出第一组棱镜（11）和第二组棱镜（12）所需旋转的角度并驱动第一电机（5）和第二电机（6）转动至对应的解算位置处；其特征在于，所述一种基于数值拟合的消色差双棱镜装置的反解方法，包括以下步骤：步骤1：根据矢量折射定律建立光束偏转数学模型，如公式（1）、（2）、（3）所示，记录第一组棱镜（11）和第二组棱镜（12）角度差在0到时，光束偏转的俯仰角， （1）其中，和分别表示第k次折射和k-1次折射出射光束的方向余弦，k=1,2,3…8，和分别表示第k次折射时，入射面的折射率和出射面的折射率，表示第k次折射，折射面的法向量，且棱镜的旋转角度变量包含在其中；当，根据公式（1）求出消色差双棱镜系统中出射光束的方向余弦，记作，则光束偏转的方位角和俯仰角可表示为： （2） （3）步骤2：根据步骤1）中记录的数据，拟合出第一组棱镜（11）和第二组棱镜（12）角度差随光束偏转的俯仰角变化的表达式，如公式（4）所示，拟合方法可选择傅立叶拟合或多项式拟合，若单个拟合函数达不到指定的拟合精度，可根据俯仰角的大小，划分成多个拟合区域，每个区域再分别拟合， （4）步骤3）：对于给定的光束偏转方位角和俯仰角，首先利用步骤2）中的公式（4）求出两组棱镜的旋转角度差，接着，利用步骤1）中的公式（1）和公式（2），计算出当第一组棱镜（11）的旋转角度为，第二组棱镜（12）的旋转角度为0时，光束偏转的方位角，则基于数值拟合的消色差双棱镜系统的第一套反解结果为： （5）其中，和分别为第一套解中，第一组棱镜（11）和第二组棱镜（12）的反解值；步骤4）：利用步骤1）中的公式（1）和公式（2），计算出当第一组棱镜（11）的旋转角度为0，第二组棱镜（12）的旋转角度为时，光束偏转的方位角，则基于数值拟合的消色差双棱镜系统的第二套反解结果为： （6）其中，和分别为第二套解中，第一组棱镜（11）和第二组棱镜（12）的反解值。

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