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申请/专利权人：北华大学

摘要：本发明公开了有限时间的牵制控制的时变复杂网络的投影同步控制，属于计算机技术领域。本发明首先，提出了牵制控制和有限时间控制技术，并建立了李雅普诺夫函数；其次，设计了有限时间牵制函数投影同步控制，建立了充分的条件，保证具有时变时延的复杂网络有限时间牵制函数投影同步。

主权项：1.有限时间的牵制控制的时变复杂网络的投影同步控制，其特征在于，复杂网络包括N个节点可以如下所示：, xit＝[xi1,xi2,...,xin]T∈Rni＝1,2,...,N表示第i个节点，矩阵Z＝[zij]∈RN×N,zij＞0节点之间的信息交换i和j,对角矩阵描述节点j和i之间的所有信息通道，显示节点j和i通过第k个通道相互交换消息，否则uit是固定控制器，fxit满足全局Lipschitz条件，矩阵C定义为C＝diag{c1,c2,...,cn},D＝[dij]∈Rn×n是实矩阵，目标节点st满足， 控制器uit是通过控制目标节点实现同步控制st，错差定义为eit＝xitqtst,eit表示第i个节点和目标节点之间的误差,qt＝diagq11t,q22t,…,qnnt，当qiit1≤in是一个函数，同步是函数投影同步，当矩阵qt的每个元素都等于1时，同步称为完全同步，本发明的目的是设计一个控制器uit，通过uit的控制，可以实现有限时间内具有时变延迟的复杂网络实现函数投影同步，根据等式1-2、误差动力学方程如下， eit＝[ei1t,ei2t,...,eint]T和Fxit；st＝fxit-fst。控制器uit设计如下，uit＝-ldixit-st,其中l＞0是耦合强度，销控增益是di.让UandUpin分别是所有节点的所有集合和固定节点的集合，当i∈Upin,di＞0.否则di＝0，为了实现复杂网络的固定控制，领导者必须直接或间接地影响网络的所有节点，然后网络节点和领导者构成图，该图必须包含有向生成树，领导者是唯一的根节点，对于连接的无向网络，有两种方法可以选择固定节点：选择随机和特定选择。一般来说，具有大优先级固定的节点可以对无标度网络有更好的控制性能。但是，选择具有较高优先级的固定节点，并随机选择具有相同控制性能的固定节点，当耦合强度较小时，牵制节点的效果更好，当无向网络的拓扑未连接时，网络拓扑由多个连接的子图组成，以随机或特定的方式为每个子图选择固定节点，然后设置所有子图的固定节点集的并集，误差动力学方程3改写如下： 矩阵Zd定义为 Gd是N×N尺寸，edt＝[e1d,e2d,...,eNd]T是同步错误。如果实现有限时间固定函数投影同步，则误差ed所有通道在有限时间内收敛为零，因此，第d个通道的误差动力学方程如下： 其中k＝1,2,...,n,D＝diagk1,k2,...,kn, 给定两个正标量如果有标量Q1d,Q2d和矩阵Wd＞0,Jd＞0,Od＞0L,d＞1V02d,V1d,P2d,P3d,P4d,,以下线性矩阵不等式成立dd＝1,...,n. 其中 Ξd11＝Π1d11+Π2d11Ξd12＝Π1d12+Π2d12,Ξd13＝Π1d13+Π2d13Ξd14＝Π1d14+Π2d14,Ξd22＝Π1d22+Π2d22Ξd23＝Π1d23+Π2d23,Ξd24＝Π1d24+∏2d24 然后完成有限时间固定同步控制。在复杂网络中要考虑的时变延迟，时变延迟为δt.xit-δtandzt-δt分别是第i个节点和目标节点的状态。采样间隔的上限和下限为h′2andh′1h′1＝h1+δt≤tk+1-tk+δt≤h2+δt＝h′2，h′2是之间的最大间隔tk+1andtk-δt.设计以下有限时间同步控制器，Uit＝-cdi[xitk-δt-Htstk-δt].第i个节点的状态方程： 让ωt＝t-tkδt和然后 在下面的内容中，获得了一种新的条件来保证有限时间固定函数投影同步；延迟δt＞0和h′2是最大时间间隔，介于tk-δt和tk+1之间，如果有以下矩阵， Ωd22＝W3d+h′2Sd+h′-δtZ2d-U2d, Ωd55＝-Z1d-Z2d.因此，对于任何初始条件，都可以完成有限时间的牵制控制。

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