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申请/专利权人：中国石油大学(华东)

摘要：本发明公开了一种双相介质中横波、快纵波和慢纵波的解耦方法，涉及勘探地球物理技术领域，包括以下步骤：S1：对无耗散的Biot方程利用亥姆霍兹分解求散度和旋度，得到纵波势方程和横波势方程，分离纵波和横波；S2：对纵波势方程进行特征分析，得到快纵波和慢纵波的特征向量；S3：将快纵波和慢纵波的特征向量分别与纵波标量势做外积，得到分离后的快纵波波场和慢纵波波场；S4：恢复快纵波波场和慢纵波波场的振幅和相位。本发明的方法不仅能够有效地将快纵波、慢纵波和横波进行完全分离，而且还恢复了快纵波和慢纵波的振幅和相位，从而可以大大提高后续成像和反演等工作的质量。

主权项：1.一种双相介质中横波、快纵波和慢纵波的解耦方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：对无耗散的Biot方程利用亥姆霍兹分解求散度和旋度，得到纵波势方程和横波势方程，分离纵波和横波；S2：对纵波势方程进行特征分析，得到快纵波和慢纵波的特征向量；S3：将快纵波和慢纵波的特征向量分别与纵波标量势做外积，得到分离后的快纵波波场和慢纵波波场；S4：恢复快纵波波场和慢纵波波场的振幅和相位；步骤S1中，所述Biot方程为： 其中，us＝usolid_x,usolid_zT，uf＝ufluid_x,ufluid_zT，usolid_x和usolid_z为固相x和z方向位移分量，ufluid_x和ufluid_z为液相x和z方向位移分量，A、N、Q、R为弹性参数，ρ11、ρ12、ρ22为质量系数，t为时间，x和z分别为水平和垂直方向；所述纵波势方程为： 所述横波势方程为： 其中，和分别为固相和液相的纵波标量势，和分别为固相和液相的横波矢量势；步骤S2中，对纵波势方程进行特征分析，得到快纵波和慢纵波的特征向量包括以下步骤：S21将纵波势方程转换为以下表达式： S22将步骤S21中得到的表达式转换到频率-波数域，得到以下表达式： 其中，和分别为θsolid和θfluid的傅里叶变换，kx和kz分别为x和z方向的波数，ω为角频率；S23记步骤S22中表达式系数矩阵为则M的特征值λ为 其中，参数C和D分别表示为： M的特征向量为 其中，和分别是afast和aslow的傅里叶变换，afast和aslow是快纵波和慢纵波的特征向量；步骤S3中，将特征向量afast与纵波标量势向量θ做外积，得到分离后的慢纵波波场uslow＝afast×θ；将特征向量aslow与纵波标量势向量θ做外积，得到分离后的快纵波波场ufast＝aslow×θ，其中，afast和aslow由和经反傅里叶变换得到，标量势向量θ由固相和液相标量势组成，表示为：θ＝[θsolid,θfluid]T；步骤S4包括：S41通过特征向量afast和aslow分别构建两个矩阵Aslow＝[afastaslow]和Afast＝[aslowafast]，并通过以下步骤求取两个辅助向量bfast和bslow：设afast＝x1,y1，aslow＝x2,y2，x和y分别为向量的横纵坐标，计算x1y2-x2y1的值，若x1y2-x2y1的值小于0，则bfast＝-y1,x1，bslow＝y2,-x1；若x1y2-x2y1的值大于0，则bfast＝y1,-x1，bslow＝-y2,x1；S42利用ufast、uslow、Afast、Aslow、bfast、bslow得到恢复振幅和相位的快纵波波场和慢纵波波场其中θfast＝[θsolid_fastθfluid_fast]T，θslow＝[θsolid_slowθfluid_slow]T，θsolid_fast为固相快纵波，θfluid_fast为液相快纵波，θsolid_slow为固相慢纵波，θfluid_slow为液相慢纵波。

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