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申请/专利权人：哈尔滨工业大学(深圳)(哈尔滨工业大学深圳科技创新研究院)

摘要：一种机械臂自适应有限时间变力跟踪控制方法，涉及机械臂控制技术领域。根据构建的机械臂末端执行器和环境之间的交互模型，得到力跟踪误差的动态方程，然后根据基于位置的力跟踪控制思路，在动态方程的基础上设计了自适应控制算法来估计未知的环境参数，同时也设计了控制律使力跟踪误差收敛，最后通过李雅普诺夫有限时间稳定性理论，证明有限时间收敛性。根据基于位置的力跟踪控制思路，跳出传统阻抗控制的设计框架，从力跟踪误差的动态方程入手设计控制律，通过设计自适应律，实现了对未知环境刚度的估计，在此基础上，通过设计有限时间控制律，实现了对时变期望力较高精度的跟踪。

主权项：1.一种机械臂自适应有限时间变力跟踪控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：针对机械臂末端执行器与环境之间的交互模型建模得到力跟踪控制系统框图1.1、设环境产生的接触力与末端执行器深入环境的距离有关，则有： 式中，Fe为末端执行器与环境之间产生的接触力，ke为环境刚度，X为末端执行器的位置，Xe为环境位置；采用基于位置的力跟踪控制方法，得到的力跟踪控制系统框图，控制思路为：外环的力控制器根据期望力Fd和其对时间的导数以及反馈的接触力信息Fe，实时计算末端执行器的目标参考位置Xc，内环的位置控制器控制机械臂系统跟踪目标参考位置Xc，进而实现对期望力Fd的跟踪；1.2、在末端执行器与环境接触后，设内环的位置控制器能够达到Xc＝X，则接触力的表达式如下： 步骤二：根据控制框图设计力跟踪控制律和自适应律2.1、在末端执行器与环境接触后，设力的跟踪误差为ΔF，则有：ΔF＝Fd-Fe＝Fd-keXc-Xe设得到力的跟踪误差的动态方程如下： 2.2、引入自适应控制的方法来估计环境刚度ke，采用有限时间控制策略，对ke的倒数进行估计，设ke的倒数为Be，则力的跟踪误差的动态方程变为： 2.21、设计李雅普诺夫函数V1如下： 令李雅普诺夫函数V1对时间求一阶导数： 进而设计控制律如下： 式中，为Be的估计值，k1＞0,k2＞0,0＜β＜1为可设计的常数，sigβΔF＝|ΔF|β·signΔF；将控制律代入 式中，为环境刚度的倒数的估计误差；2.22、设计李雅普诺夫函数V2如下： 式中，Γ＞0为可设计的常数；令李雅普诺夫函数V2对时间求一阶导数： 进而设计自适应律如下： 式中，ka＞0为可设计的常数；步骤三：基于李雅普诺夫稳定性理论，证明跟踪误差和估计误差的有限时间收敛性将自适应律代入 式中，ΔF以及收敛到残差集Ω所需的时间T会存在上界Tmax： 残差集Ω表达式如下： 式中，0＜v＜1。

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