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申请/专利权人：江苏师范大学

摘要：本发明公开了一种多源扰动下四旋翼无人机预定义时间轨迹跟踪控制方法，其步骤包括：步骤一，建立含有多源扰动的四旋翼无人机数学模型；步骤二，设计位置控制器；步骤三，设计姿态控制器；步骤四，进行稳定性分析。本控制方法用于处理多源扰动下四旋翼无人机的跟踪控制问题。位置环设计非线性干扰观测器对干扰进行补偿，并设计滑模面对位置进行跟踪控制；姿态环设计设计预定义时间非奇异终端滑模控制器，减弱了滑模面引起的抖振，并利用趋近律使姿态跟踪误差能够在预定义时间内稳定。通过理论分析和数值仿真验证了本发明的有效性。

主权项：1.多源扰动下四旋翼无人机预定义时间轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤:S1.建立含有多源扰动的四旋翼无人机数学模型，步骤如下：S1.1.定义在机体坐标系下绕X轴、Y轴和Z轴旋转所形成的角度分别为四旋翼无人机横滚角φ、俯仰角θ和偏航角ψ，式中，横滚角φ和俯仰角θ的取值范围均为-0.5π,0.5π，偏航角ψ的取值范围为-π,π；x,y,z分别表示四旋翼无人机质心在惯性坐标系中的水平位置；地面坐标系为EOEXEYEZE，机体坐标系为BOBXBYBZB；S1.2.根据牛顿-欧拉方程，建立含多源扰动的四旋翼无人机动力学模型： 式中，m表示四旋翼无人机总质量，g表示重力加速度，Ix,Iy,Iz表示机体分别绕x,y,z三轴的转动惯量，l为旋翼中心到无人机质心的距离，[dx,dy,dz,dφ,dθ,dψ]T表示含有风扰、气流干扰、参数摄动的多源总扰动，[kx,ky,kz,kφ,kθ,kψ]T为无人机受到的气动系数，[U1,U2,U3,U4]T为系统的控制输入，且U1＝f1+f2+f3+f4，U2＝lf4-f2，U3＝lf3-f1，U4＝lf4+f2-f3-f1，式中[f1,f2,f3,f4]T为旋翼产生的升力，即四旋翼无人机系统的实际控制输入；S1.3.为简化控制系统设计，在位置子系统引入虚拟控制量： S1.4.反解公式2，得： 式中，φd为期望的滚转角，θd为期望的俯仰角θd，U1为控制器输入；S1.5.将四旋翼无人机解耦为姿态环和位置环，分别对其进行控制，位置子系统的状态方程为： 式中，X1＝[x,y,z]T，DX＝[dx,dy,dz]T为多源扰动的有界干扰，Gx＝[1,1,1]T，U＝[ux,uy,uz]T为虚拟控制律；S1.6.姿态子系统的状态方程为： 式中，X3＝[φ,θ,ψ]T,DΦ＝[dφ,dθ,dψ]T,UΦ＝[U2,U3,U4]T，S2.位置控制器设计，步骤如下：S2.1.位置系统的动态误差定义为：eX＝[e1,e3,e5]T＝[x-xd,y-yd,z-zd]T6式中，e1,e3,e5为位置子系统位置跟踪误差；对公式6求导得: 式中，e2,e4,e6为位置子系统速度跟踪误差；S2.2.使用滑模控制器设计位置子系统，定义位置系统滑模面: 式中，C1＝[c1,c2,c3]T且c1,c2,c3的取值均大于0，SX＝[sx,sy,sz]T，sx,sy,sz分别表示X轴，Y轴和Z轴的滑模面；S2.3.设计非线性扰动观测器： 式中，是DX的估计值；χ＝[χ1,χ2,χ3]T是扰动观测器的状态向量；ε＝[ε1,ε2,ε3]T是观测器的带宽，定义估计误差及其导数 式中，S2.4.设计位置控制器 式中，ηx,ηy,ηz的取值均大于0；hx,hy,hz的取值均大于0；S3.姿态控制器设计，步骤如下：S3.1.定义姿态角的跟踪误差：eΦ＝[eφ,eθ,eψ]T＝[φ-φd,θ-θd,ψ-ψd]T12则跟踪误差的导数为： S3.2.设计预定义时间非奇异终端滑模控制面： 式中，0＜ρΦ＜1且ρΦ＝[ρφ,ρθ,ρψ]T，参数αΦ1和αΦ2设置为： 式中，nφ,nθ,nψ的取值均大于0；mφ,mθ,mψ的取值均大于0；Tc＞0；对公式14进行微分得： 式中，ΛΦ1＝diag{|eφ|-ρ,|eθ|-ρ,|eψ|-ρ}，ΛΦ2＝diag{|eφ|ρ,|eθ|ρ,|eψ|ρ}；S3.3.设计预定义时间非奇异滑模控制器: 式中，ηΦ＝[ηφ,ηθ,ηψ]T,ηφ,ηθ,ηψθ的取值均大于0，σ＞0，参数hΦ1和hΦ2设置为: 饱和函数satσ·定义为satσΛ1＝diag{satσΛ11,…,satσΛ1n}，且satσΛ1j为: 式中，j＝φ,θ,ψ；S4.稳定性分析：S4.1.对滑模函数求导得： 定义李雅普诺夫函数V1： 对V1微分得： 从公式22知，李雅普诺夫函数V1是半负定的，即位置系统是渐近稳定的，系统在有限时间内收敛到0；S4.2.姿态环的稳定性分析包括两个阶段，即到达阶段和滑动阶段，在到达阶段，证明使用预定义时间非奇异终端滑模控制器时，系统在预定义时间内稳定到0；在滑动阶段，证明当系统到达预定义时间非奇异滑模控制器的滑模面时，姿态角跟踪误差在预定义时间内稳定到0；S4.3.到达阶段，选取李雅普诺夫函数V2： 对V2微分得： 将公式17代入公式24得： 将公式18代入公式25得： V1在预定时间T≤Tc内为零，由此得出非奇异终端滑模面SΦ在预定义时间内T≤Tc稳定为0；S4.4.滑动阶段，到达预定义时间非奇异终端滑模面时，则有： 选取李雅普诺夫函数V3： 对V3微分得： 将公式15代入公式29，得： 由公式30知V3在预定义时间内T≤Tc内收敛到零，四旋翼无人机的姿态角跟踪误差eΦ和在预定义时间T≤Tc内收敛为零。

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