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摘要：本发明公开了一种基于模拟退火和蒙特卡洛方法的公共设施选址方法，包括以下步骤：对地理数据信息进行离散化处理，得到区域网格数据；输入动态人口数据点点位信息，进行人口加权赋值；根据公共设施覆盖范围与规划区域划定搜索范围，进行网格化遍历搜索，得到候选选址点；使用蒙特卡洛法从所述候选选址点计算出最佳候选点集；使用模拟退火方法对所述最佳候选点集进行优化，得到人口距离加权和最小候选点结果集。本发明生成尽可能优化的选址方案同时尽可能避免陷入局部最优解，降低选址成本；提高算法设施选址优化算法的效率，所有计算过程在可控的时间内完成；能够适配复杂的地理环境与动态人口数据。

主权项：1.一种基于模拟退火和蒙特卡洛方法的公共设施选址方法，其特征在于，包括以下步骤：对地理数据信息进行离散化处理，得到区域网格数据，具体为：通过地理信息化系统将储存为数据的地理信息转化为目标区域shapefile地图数据；将地图数据文件通过geopandas导入，加载并处理相关数据点至少相对位置、经纬度、权重的信息；指定地图数据文件的坐标参考系统CRS为全球定位系统坐标系EPSG:4326，输入空间参考，进行数据标准化；定义地图边界，并设置纵横栅格数量，确定地图生成方式、精度与生成边界条件；绘制生成栅格化地图；输入动态人口数据点点位信息，进行人口加权赋值；具体为：导入动态人口数据点，并根据人口数量对数据点进行1:1加权赋值,人口越多该数据点权重值越高，在地图网格上得到一系列人口加权质心；根据公共设施覆盖范围与规划区域划定搜索范围，进行网格化遍历搜索，得到候选选址点；具体为：以人口数据点为圆心，代表这个点为人口的聚集点，其中的人口数量代表所述聚集点的人口热度，人口数量越多所述聚集点的权重值越高，指定公共设施最大覆盖范围为半径画圆，并剔除圆内部分不可用规划区域，以此为可用规划区域，在可用规划区域的范围内生成搜索区域，并切分成数据网格，对其中数据网格进行遍历，获得包含选址点和其包含的聚集点列表，生成选址候选点集；使用蒙特卡洛法从所述候选选址点计算出最佳候选点集；在选址范围内人口权重值之和不超过公共设施容量上限的情况下，记录该情况下的候选点坐标和其覆盖的人口数据点情况，以此得出所有可行的候选点集；以所有候选点集可能的覆盖人口点组合为输入，在每个点上随机取一个能包含此点的圆，得到对应圆的随机样本，同时得到所述随机样本的距离权重值；定义每个点都存在a到b个圆心，基于每个随机样本得到一个近似的面积值，大小为fxi*b-a，其中fxi代表每个样本的面积值，a和b代表着这堆随机样本的前后范围，完成蒙特卡洛积分，得到随机样本的平均结果S，由此得出数据期望，公式为：进一步推断n个点中每个点采样随机样本，通过均匀分布进行采样得到概率分布，其中代表着能得到的最优结果： ；使用模拟退火方法对所述最佳候选点集进行优化，得到人口距离加权和最小候选点结果集；以最优点集组合为输入，使用模拟退火算法进一步优化候选点选位，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找目标函数的全局最优，如果新解比当前解更优，则接受新解，否则基于Metropolis准则，如果∆E0，表示新解更优，则接受新解，将其作为当前解；如果∆E0表示新解较差，则以概率exp-∆ET接受新解，生成一个[0,1]之间的随机数r，如果r小于等于exp-∆ET，则接受新解，否则保持当前解不变，其接受概率公式为： 其中，P表示迭代概率，kT为系统温度系数，Et为上一次迭代系统能量值，Et+1位本次迭代系统能量值。

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