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申请/专利权人：东南大学;中国能源建设集团广东省电力设计研究院有限公司

摘要：本发明属于岩土工程中桩基基础的设计和施工领域，涉及一种基于配置点法的斜陡坡单桩内力与位移的计算方法。本发明计算斜陡坡上嵌岩单桩的单桩轴力，斜坡推力，土体抗力；得到单桩轴力，斜坡推力，土体抗力建立嵌岩单桩自由段、受荷段、嵌固段的微元挠曲微分方程；形成斜陡坡单桩整体的4阶线性变系数非齐次常微分方程；采用4阶隐式龙格库塔算法结合配置点算法对此4阶线性变系数非齐次常微分方程进行求解，得到斜陡坡单桩内力与位移矩阵。本发明能够较为便捷地求解单桩挠曲微分方程，方便实际工程及学术研究中使用。

主权项：1.一种基于配置点法的斜陡坡单桩内力与位移的计算方法，其特征在于：计算步骤如下：一、将斜陡坡上嵌岩单桩划分为自由段、受荷段及嵌固段，并计算得到嵌岩单桩的单桩轴力，斜坡推力，土体抗力；嵌岩单桩的单桩轴力Pz表示如下：Pz＝P0+fz式中，P0为桩顶轴力，z为距桩顶深度，在自由段的部分f＝γz，在受荷段和嵌固段的部分f＝γz-τCz，C为桩周长，τ为桩侧摩阻力，γ为桩体重度；步骤一中受荷段斜陡坡体产生的下滑推力；嵌岩单桩的单桩轴力的斜坡推力的分布形式qz表示为：qz＝az2+bz+c式中，a,b,c为待定系数；分别计算各分段桩前土体抗力，采用m法进行计算，土体抗力px,z表示为：px,z＝Kzb0x其中,嵌固段Kz＝m2z，受荷段Kz＝m1z，b0为桩计算宽度，m1为受荷段m值，m2为嵌固段m值，x为水平位移；所述的自由段微元的挠曲微分方程为： 所述的受荷段微元挠曲微分方程为： 所述的嵌固段微元的挠曲微分方程为： 其中，EI是桩身抗弯刚度；基于上述自由段微元挠曲微分方程、受荷段微元挠曲微分方程、嵌固段微元挠曲微分方程形成斜陡坡单桩整体的4阶线性变系数非齐次常微分方程；方程表示为： 其中，L为桩长，L＝l1+l2+l3，0～l1为自由段，l1～l2为受荷段，l2～l3为嵌固段，其余各参数： 二、通过步骤一中得到单桩轴力，斜坡推力，土体抗力建立嵌岩单桩自由段、受荷段、嵌固段的微元挠曲微分方程；三、通过步骤二中建立的受荷段挠曲微分方程、嵌固段挠曲微分方程之间的变形协调条件进行联立整合归纳，形成斜陡坡单桩整体的4阶线性变系数非齐次常微分方程；四、根据步骤三计算得到上部结构所传递的嵌岩单桩桩顶荷载，该桩顶荷载包括竖向荷载，水平荷载及偏心弯矩；确定嵌岩单桩的边界条件；五、采用4阶隐式龙格库塔算法结合配置点算法对此4阶线性变系数非齐次常微分方程进行求解，得到斜陡坡单桩内力与位移矩阵。

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