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申请/专利权人：上海理工大学

摘要：本发明涉及一种磁场辅助WEDM热影响区组织演变模拟方法，包括以下步骤：简化条件与模型初始化；根据简化后的条件建立磁场辅助电火花线切割所需要的模型，包括高斯热源、热流耦合和磁流体耦合模型；模拟磁场辅助电火花线切割下熔融区和热影响区形成，得到不同磁场对工件热影响区的影响结果；将不同磁场下的热影响区的温度场、热应力和热应变与再结晶模型耦合；基于元胞自动机法建立再结晶演变的形核、位错和晶粒长大元胞自动机模型；模拟计算元胞自动机模型，得到磁场辅助下热影响区的微观组织演变模拟结果；解决了在磁场辅助WEDM过程中，对于热影响区组织演变的模拟方法不够完善、不够精确的问题，实现了WEDM加工过程中工件热影响区组织演变的可视化。

主权项：1.一种磁场辅助WEDM热影响区组织演变模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：简化条件与模型初始化；根据简化后的条件建立磁场辅助电火花线切割所需要的模型，包括高斯热源、热流耦合和磁流体耦合模型；模拟磁场辅助电火花线切割下熔融区和热影响区形成，得到不同磁场对工件热影响区的影响结果；将不同磁场下的热影响区的温度场、热应力和热应变与再结晶模型耦合；基于元胞自动机法建立再结晶演变的形核、位错和晶粒长大元胞自动机模型；模拟计算元胞自动机模型，得到磁场辅助下热影响区的微观组织演变模拟结果；具体步骤如下：步骤1，简化条件与模型初始化具体；在进行仿真前，为了提高仿真效率与准确性，采用了以下假设：工件材料均匀且各向同性，液态金属和金属蒸气均为不可压缩的牛顿层状液体；假设材料为线性热膨胀系数，且其导热性能良好；传热中只考虑热传导和热对流的影响忽略热辐射引起的热损失；步骤2，建立高斯热源、热流耦合、和磁流体模型；步骤2.1、建立高斯热源模型本次仿真主要聚焦于研究磁场对非等温流体的影响，因此在考虑热源时并未纳入磁场对放电点和放电通道的影响；仿真采用高斯热源模拟实际加工过程中热源的分布，其公式如下： 式中，t为时间s，x和y为热源横向和纵向的长度，xi和yi为当前位置的横纵坐标值；Ut和It分别为t时刻放电电压和放电电流的周期函数，λ为分配到工件的能量与总能量之比；r是到等离子体中心的径向距离m，qr,t为t时刻距离放电通道轴线r处的热流密度；RPt为t时刻放电通道的半径；研究发现，电火花线切割加工中热源中的电弧等离子体在放电点火后2μs内完成膨胀；放电通道半径RPt表达式如下： 式中，I为脉冲电流；Tb为最佳脉冲宽度；步骤2.2、建立热流耦合模型在流体动力学中常用Navier-Stokes方程组来描述不可压缩流体的运动方程式如下： 其中，ρ是密度kgm-3，u为速度ms-1，Cp是恒压下的热容JkgK，T是绝对温度K，k为导热系数Wm-1K-1，I为单位矩阵，P为压力Pa，μT和μ分别为动力粘度和湍流动力黏度Pa·s，F是作用在工件上的合力Nm-3包括重力以及Boussines浮力；F为源项，表达式如下： 其中g和β是重力常数ms-2和热膨胀系数1K，Tmelt是熔融金属温度K，umelt为熔融金属的流速ms-1，c1和c2是常数，fl是流体部分，j和B分别为磁极化强度Bi和磁感应强度T；除了考虑温度对表面张力的影响以及其对工件表面蒸发的效应外，模型还考虑了各种力及其作用方向；在物质蒸发的情况下，蒸发反冲压力是由于表面原子与蒸发出的粒子再次冷凝时的动量交换产生的；蒸发反冲压力Pr可使用方程7来描述蒸发质量可以通过方程9来表示： 式中，Ts为金属液化温度，Patm为单个原子的压力，β为凝结颗粒与汽化颗粒的比例，在蒸发过程中，它随着温度的变化而变化；具体来说，当温度升高时，凝结颗粒的比例β会相应减少，反之，当温度降低时，汽化颗粒的比例β会增加；PgTs为式7中Ts温度下的饱和蒸气压，m为原子质量，Tv为工件材料的沸点，kB为玻尔兹曼常数；在电火花线切割加工中，工件材料在到达材料相应的温度时会出现热相变，本模拟中，通过等效热熔方法处理熔化和汽化的潜热；等效热熔的公式如下： 式中，为等效热容量JkgK，ΔT为温度差，Cps为固相物质的热容量JkgK，Tm和Tv分别是工件材料的熔点和汽化点K；Lv为蒸发潜热Jkg-1Lm为熔化潜热Jkg-1，Hf是在熔化温度值附近的熔化潜热；Tm和Yv是表示熔化和蒸发温度的高斯函数1K它们可以通过下式求出： 其中δT是相变的平滑间隔；步骤2.3、建立磁流体模型熔融状态下的金属由于温差的存在会产生自然对流，而磁场主要通过影响这些导电流体中的运动电荷，即运动的导电流体与磁场相互作用，产生动生电流如式13；这种动生电流与磁场作用产生的洛伦兹力Fl，就会阻碍熔池的流动如下式15；J＝σeE+u×B13 Fl＝J×B15p、ρ、t、I分别为压强、密度、温度、电流；式中B是磁感应强度，σe为电导率，E是电场，τe是电位移矢量，um是磁导率Hm；步骤2.4、建立热应力热应变模型对于金属材料，在有限元分析中通常采用VonMises屈服准则；WEDM加工中的热应力主要以拉应力的形式存在，几乎没有剪切应力，在空间内的数学表达式为： 式中，σ为等效拉伸应力；σxx、σyy、σzz分别为x、y、z轴上的应力分量；σs为单向拉伸应力屈服极限；当工件的等效拉伸应力σ超过自身的应力屈服极限σs时，材料开始屈服形变；在材料的受热区域，受热膨胀的程度不同，产生了热应力；同时，由于热应力的作用材料发生了形变；依据胡克定律，热应变公式为： Θs＝σxx+σyy+σzz18 Δτ＝T-T020ε＝εxx+εyy+εzz21式17可变形为： 式中，εxx、σyy、σzz、分别为x、y、z方向的正应变，Θs为正应力之和，Et为弹性模量；v为泊松比；α为膨胀系数；T0为初始温度；Δτ为温度变化幅值；ε为体积应变；G为剪切弹性模量；λ为拉梅常数；步骤3，通过步骤2热液耦合模型的建立，进行程序运算，最后输出模拟结果，便可得到不同磁场强度对工件热影响区的影响，再通过对运算后的模型结果进行后处理便可以得到温度变化曲线图，以及热应力热应变曲线图；步骤4，开始准备建立再结晶模型，将再结晶模型所需的数据从步骤2的热液耦合模型中提取出来并作为再结晶模型的初始参数；步骤5，基于元胞自动机法建立再结晶演变的形核、位错、和晶粒长大模型；步骤5的具体过程是：步骤5.1，建立位错密度模型位错密度模型为： 式中，k1为加工硬化系数；k2为动态软化系数；ε为应变；ρv为平均位错密度；为了将式26运用到元胞自动机模拟中，需要进行离散化处理： 式中，ρj表示j时间步下元胞的位错密度；Δε表示每个时间步增加的应变值；流变应力σl与位错密度ρ1之间的关系可以表示如下： 式中，αk为位错密度交互作用系数，通常取为0.5；b1为伯格斯矢量；μf为剪切模量；联立式27与28，可以得到加工硬化率θ为： 令θ＝0，可得到： 式中，σs为饱和应力；其值可通过下式计算得到： 式中，A0和n′为常量，可通过试验测得；R为气体常数；T为温度；Qact为激活能；步骤5.2，建立临界位错密度模型当晶粒的位错密度达到临界值ρc，再结晶晶粒将会形核；临界位错密度可以表示为： 式中，b为位错平均自由宽度，l为位错平均自由长度；M为晶界迁移率，可由式33计算获得；γi为晶粒i的晶界能，可由式34计算获得；τk为单位位错线能量，可由式36计算获得：式中，K1为与材料相关的常数； 式中，δ为晶界厚度；Dob为晶界自扩散系数；K2为波尔兹曼常数；Qb为晶界扩散激活能； 式中，θi表示晶粒i取向差；γm为晶界能，可由式41得到；θm为大角度晶界取向差； 式中，v为泊松比；τk＝cμb236式中，c为常数，取0.5；步骤5.3，建立形核率模型动态再结晶过程中形核速率与温度、应变速率相关,形核率模型如下： 式中，为形核率；为应变速率；C是常数，m1为应变指数，Qact是形核的激活能，R是普适气体常数；根据该方程，可以预测不同温度、应变速率下的形核率，从而为分析动态再结晶行为提供了重要参考；步骤5.4，建立晶粒长大速率模型晶粒增长的本质是晶界的移动，而晶界曲率可以产生驱动力来推动晶界的移动；再结晶晶粒在驱动力的作用下通过晶界迁移生长，第i个再结晶晶粒的生长速率Vi可以通过迁移率Mq和单位面积驱动力fi的乘积获得： 式中，Fi为第i个再结晶晶粒的驱动力；ri为该晶粒的半径；晶粒长大时，变形产生了畸变能，当晶粒半径由ri变为ri+dri时，储存能为：dWi＝dWisur+dWivol39式中，Wi为储存能；Wisur为晶界能；Wivol为畸变能；模拟中把晶粒定义为圆形，则dWisur和dWivol可表示为： 式中，ρi为第i个再结晶晶粒的位错密度；ρm为母相晶粒的位错密度；ρm-ρi为位错密度差；因此晶粒长大驱动力Fi为： 在单位面积晶界上的驱动力fi为： 步骤6，模拟计算元胞自动机模型，得到磁场辅助下热影响区的微观组织演变模拟结果；步骤6模拟计算与结果导出具体为；步骤6.1，首先建立元胞空间，采用二维元胞自动机模型来模拟磁场辅助下WEDM加工时工件动态再结晶行为；元胞自动机模型采用的是Moore型邻居,即每个元胞都有与其相邻的八个邻居元胞；步骤6.2，生成母相初始晶粒，为了模拟WEDM加工中的动态再结晶过程，首先需要建立母相的微观组织图，得到奥氏体的初始晶粒分布，采用均匀形核的形式向元胞空间内抛洒指定数量的晶粒，使其随机进入元胞自动机的格点中；向研究区域内抛撒晶粒不仅能给出形核点的位置，还可以使其附带晶粒的取向信息；晶粒采用了随机取向，为每个元胞赋予了一个1～180的取向值，取向相同的相邻元胞为同一晶粒，模拟区域的晶粒生长完毕后，运行晶粒均匀化程序使等轴晶粒均匀分布，得到母相初始晶粒组织，最后为各个元胞赋予初始位错密度值；将步骤4得到的不同磁场强度下工件温度场、热应力热应变的数据，输入CA模型中进行模拟；步骤6.3，CA模型模拟动态再结晶的具体步骤如下：步骤6.3.1：开始；步骤6.3.2：建立二维元胞空间；步骤6.3.3：生成母相初始晶粒；步骤6.3.4：输入材料参数、温度应变、应变速率；步骤6.3.5：更新位错密度状态；步骤6.3.6：时间步数加一；步骤6.3.7：更新当前时间步下的应变ε和位错密度ρc；步骤6.3.8：判断形核概率ρ是否大于位错密度ρc；步骤6.3.9：若形核概率ρ是否大于位错密度ρc则进行动态再结晶形核，否则返回步骤5进行更新位错密度状态；步骤6.3.10：更新晶粒参数；步骤6.3.11：再结晶晶粒长大；步骤6.3.12：计算当前步数，并判断是否所有晶粒是否都被步骤8所判断完成；步骤6.3.13：如果所有晶粒都被判断完成则输出模拟结果，否则增加时间步数并返回步骤6；步骤6.3.14：结束；基于步骤1到步骤6.3的有限元和元胞自动机耦合模型编写计算机程序，可以获得并导出再结晶晶粒生长与演变结果。

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