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申请/专利权人：中国人民解放军国防科技大学

摘要：本发明涉及一种基于部分雷诺应力模型的湍流流动数值模拟方法，包括：S1.建立雷诺正应力输运方程，并在所述雷诺正应力输运方程中引入ω尺度方程并与之耦合形成四方程部分雷诺应力模型；S2.获取雷诺平均Navier‑Stokes方程组，并与所述四方程部分雷诺应力模型进行耦合，得到耦合方程组；S3.构建出待模拟的湍流流场的网格数据，设定湍流流场的边界条件和初始条件；S4.基于所述网格数据对所述耦合方程组进行数值求解，以得到湍流流动的数值模拟结果。本发明具有方程少、计算花费低、数值稳定性好等优势。

主权项：1.基于部分雷诺应力模型的湍流流动数值模拟方法，其特征在于，包括：S1.建立雷诺正应力输运方程，并在所述雷诺正应力输运方程中引入ω尺度方程并与之耦合形成四方程部分雷诺应力模型，其中，所述四方程部分雷诺应力模型表示为： 其中，为时间平均密度，、、为三个方向不带密度雷诺正应力，t为时间，为三方向速度分量，xk、xj分别为三方向坐标分量，下标k取值为1，2，3，下标j取值为1，2，3，、、分别为三个方向雷诺正应力输运方程的生成项，且P11、P22、P33分别为三个方向雷诺正应力的生成，、、分别为三个方向雷诺正应力输运方程的压力应变关联项，且、、分别为不含密度的压力应变关联项，ε为湍动能耗散率，且表示为，μ为动力学黏性系数，D为扩散项经验系数，Cμ为湍流经验系数，且表示为，为湍动能，且表示为，ω表示Menter的比耗散率尺度，为比耗散率尺度的方程扩散项系数，为湍动能生成项，且表示为，为比耗散率尺度的方程耗散项系数，σω为尺度方程扩散项系数，为比耗散率尺度的方程交叉导数项系数；S2.获取雷诺平均Navier-Stokes方程组，并与所述四方程部分雷诺应力模型进行耦合，得到耦合方程组；其中，所述雷诺平均Navier-Stokes方程组表示为： 其中，为时间平均压力，为黏性应力张量，其表示为，为平均应变率张量，为雷诺切应力张量，其表示为：，为Favre平均温度，为Favre平均总能，为定压比热比，Pr为层流普朗特常数，Prt为湍流普朗特常数，μt为湍流黏性系数，R为理想气体分子常数，为不带密度雷诺应力；所述雷诺切应力张量采用代数关系展开，且其表示为： 其中，、、为三个方向不带密度雷诺切应力，为x方向速度，为y方向速度，为z方向速度，x，y，z为直角坐标系三个方向，、、为各向异性涡黏性系数，且表示为： 其中，n取值为1，2，3；S3.构建出待模拟的湍流流场的网格数据，设定湍流流场的边界条件和初始条件；S4.基于所述网格数据对所述耦合方程组进行数值求解，以得到湍流流动的数值模拟结果。

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