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摘要：本申请涉及求解刚性夹杂问题应力场的复变函数及模型构建方法。首先，针对给定的远端加载方式和刚性夹杂形状建立起对应的保角映射函数和远端边界条件；其次，基于基体与夹杂的边界条件，借助势函数的解析性质与柯西积分给出了表征基体内应力场和位移场的势函数的封闭形式解；然后通过已求解出的势函数，给出了计算基体与刚性夹杂界面上应力分布的数值化程序；最后，针对已求得的多边形夹杂角点处的应力提供了一个用角点处曲率预测应力水平的经验公式。便于计算界面处的应力分布及分析相关参数对应力场的影响；对应力场的分布与预测应力水平的研究较为深入，且相比有限元方法能极大地提高计算精度和速度。
主权项：1.求解刚性夹杂问题应力场的复变函数模型构建方法，其特征在于，所述方法包括：得到待求解的刚性夹杂形状；计算出所述待求解的刚性夹杂形状相应的保角映射函数，并基于所述保角映射函数计算出角点处的曲率；利用预设的无穷远处的加载条件和基体与夹杂界面处的边界条件建立起待求解目标势函数的方程式；其中，所述无穷远处的加载条件是远场均匀载荷；根据所述保角映射函数以及待求解目标势函数在基体区域内具备的解析性质，假设出所述待求解目标势函数的级数表达式；利用所述待求解目标势函数的级数表达式、所述保角映射函数、所应满足的边界条件得到所述待求解目标势函数的第一公式，对所述待求解目标势函数的第一公式中的预设项进行分析，并明晰其在相关区域的解析性质；对所述待求解目标势函数的第一公式公式及其共轭进行柯西积分，得到关于待求解目标势函数的第一方程以及待求解目标势函数的级数表达式中待定系数及其共轭的线性方程组；利用预设的程序求解所述线性方程组以及预设的补充方程，确定基体内的复势函数；利用已知的Muskhelishvili的复变函数理论以及所述基体内的复势函数，计算出基体与夹杂界面上的应力场。
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百度查询： 南京航空航天大学 求解刚性夹杂问题应力场的复变函数及模型构建方法
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