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摘要：本发明公开了一种基于渐变窄缝法的明满混合流FVM模拟方法，包括如下步骤：构建管道非定常明满混合流基于渐变窄缝法的一维流动控制方程；采用有限体积法求解采用渐变窄缝法的一维非定常明满混合流动控制方程，在FVM求解过程中对间断问题采用精准黎曼求解器，避免了近似求解的不精准问题；并用无导数的三阶迭代方法求精准黎曼解，避免函数无导数的问题；最后进行模型评价验证。本发明利用渐变窄缝法来模拟明满混合流，能够解决常用窄缝法在模拟明满混合流瞬变过程中，管道从自由表面流状态转变为满管流状态过程中产生的虚拟数值问题。对于实际雨洪系统、长距离供水系统的实时控制模拟的稳定性、精度具有重要意义。

主权项：1.一种基于渐变窄缝法的明满混合流FVM模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、构建管道非定常明满混合流基于渐变窄缝法的一维流动控制方程；S2、采用有限体积法求解，采用渐变窄缝法的一维非定常明满混合流动控制方程，在有限体积法求解过程中对间断问题采用精准黎曼求解器，并用无导数三阶迭代方法求精准黎曼解；S3、根据步骤S3的计算结果，进行模型评价验证；所述步骤S1构建管道非定常明满混合流基于渐变窄缝法的一维流动控制方程为： 其中W为通量，G为变量，S为源项可分别写成： 其中，Q为流量；Area为水深截面积；g为重力加速度；Slope为管道的斜率；F1和F2为静压力矩和侧向压力，Sf是管道摩擦力；h为管道内部水深；bx，γ为截面某水深下对应的水面宽；当管道处于满管流状态时，假设管顶有一个虚拟且无限长窄的窄缝，满管状态时管道中的水则储存在虚设窄缝中，虚拟窄缝的宽为：bs＝gAreac23式中：bs为虚设狭缝宽度，m；c为管道压力波速，ms；步骤S2采用有限体积法求解采用渐变窄缝法的一维非定常明满混合流动控制方程，具体包含以下几个步骤：A1：二阶精度重构；A2：黎曼求解；A3：边界条件求解；A4：考虑时间积分；A2：精准黎曼求解A21、黎曼问题间断的初值问题被定义为公式1齐次方程的黎曼问题，其表达式如下： 间断的初值问题能求其精准解，求解结果的分别在x-t平面上表示，两侧波将坐标轴系统隔离出三种状态，即G*、GL和GR；星形区内的Area*恒满足以下非线性的代数方程的根：KArea*≡-uL+uR+KLArea*,AreaL+KRArea*,AreaR＝011其中：uL，uR为左右两侧的流速；KL，KR是左右两侧波控制函数；A22、精准黎曼问题的解根据两侧波稀疏波和激波类型的不同，KL和KR可表示为： 星形区的流量Q*求解如下： A23、求解精准黎曼问题的迭代方法据此，无导数的三阶迭代法，其重复迭代格式为： 停止迭代条件： 式中，δ为误差；设置重复次数上限值，如果重复次数达到上限值，但没有收敛，就用二分法求出公式14的解。

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