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申请/专利权人：中国人民解放军火箭军工程大学

摘要：本发明公开了一种单边Lipschitz非线性多智能体系统保性能领导跟随一致性方法，该方法由一个领导者和N个跟随者同构智能体系统组成。首先，设计了单边Lipschitz非线性多智能体系统的一致性控制协议，将系统的一致性跟踪问题转化为系统的稳定性问题。其次，利用Laplacian特性、线性矩阵不等式和Lyapunov函数等理论，给出了单边Lipschitz非线性多智能体系统的一致性跟踪控制的充分条件。理论结果表明所设计的控制器能实现一致跟踪，最后，通过仿真算例验证了理论结果的有效性。

主权项：1.一种单边Lipschitz非线性多智能体系统保性能领导跟随一致性方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：基于高阶同构非线性多智能体系统模型建立单边Lipschitz非线性多智能体系统；步骤2：将所述非线性多智能体系统中的非线性多智能体之间的相互通信关系用有向图G描述，图G的各个节点对应每个智能体，各节点之间的边表示智能体之间的通信关系，图G的拉普拉斯矩阵为L＝D-W，其中D＝diag{d1,d2,…,dN}表示入度矩阵，W＝[wij]N×N表示邻接矩阵，且 其中，0表示元素全为零的N维行向量，lfl＝[-w10,-w20,…,-wN0]T表示领导者与跟随者的通信关系，Lff表示跟随者之间的通信关系；步骤3：建立所述非线性多智能体系统的控制器；步骤4：基于步骤1所建立的非线性多智能体系统和步骤3所建立的控制器，得到误差系统： 步骤5：在给定性能条件下，利用单边Lipschitz非线性多智能体系统的保性能一致控制算法计算得到控制增益矩阵K，从而实现单边Lipschitz非线性保性能领导跟随者一致性；步骤6：在固定拓扑条件下验证保性能领导跟随一致性效果；步骤3建立的所述控制器为： 其中，k＝1,2,…,N，K表示反馈增益矩阵，Nk是智能体k的所有邻居构成的集合，Jx表示多智能体实现一致控制过程中的性能指标函数，其中Jx1表示所有跟随者之间的性能指标函数，Jx2表示领导者和跟随者之间的性能指标函数；且： 其中，Q表示保性能增益矩阵，且QT＝Q0；步骤5所述的单边Lipschitz非线性多智能体系统的保性能一致控制算法具体操作步骤包括：步骤51：基于建立的单边Lipschitz非线性多智能体系统，选取系统参数矩阵A和B；步骤52：给定所述非线性多智能体系统的保性能增益矩阵Q；步骤53：设定任意的系统参数τ1,τ20，以及单边Lipschitz常数ρ，μ和η；步骤54：利用线性矩阵不等式进行可行性判断，若满足即可行则进入步骤55，若不满足即不可行则返回步骤52； 步骤55：根据所述线性矩阵不等式Π0，利用Matlab中的LMI工具箱FEASP求解器的求解出控制增益矩阵参数R；步骤56：由K＝BTR得到控制增益矩阵K，实现单边Lipschitz非线性保性能领导跟随者一致性；步骤6所述验证保性能领导跟随一致性的步骤为：对于任意有界初始状态xit,k＝1,2,…,N和系统参数τ1,τ20，都存在RT＝R0，使得 那么称单边Lipschitz非线性系统在控制器的作用下实现了保性能领跟随一致；此时保性能上界满足： 其中，0为n维零矩阵，IN为单位矩阵，单位矩阵1N表示元素全为1的N维列向量。

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